A032442-出口

A032442号

1/Product_{k>=1}（1-q^k）^2*（1-qq^（11k））^2的展开。

1, 2, 5, 10, 20, 36, 65, 110, 185, 300, 481, 754, 1169, 1780, 2685, 3996, 5894, 8600, 12450, 17860, 25442, 35964, 50519, 70490, 97800, 134892, 185099, 252664, 343280, 464200, 625033, 837998, 1119114, 1488720, 1973210, 2606028, 3430238, 4500224, 5885540

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，phi（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054级)，chi（q）(A000700型).

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

瓦茨拉夫·科特索维奇，基于生成函数卷积的q序列渐近性求法，arXiv:1509.08708[math.CO]，2015-2016年。

迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介

埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数

配方奶粉

1/（f（-x）*f（-x^11））^2的x次幂展开式，其中f（）是Ramanujanθ函数-迈克尔·索莫斯2015年4月21日

q/eta（q）^2*eta（q^11）^2的q次幂展开-迈克尔·索莫斯2015年4月21日

周期11序列的欧拉变换[2,2,2,2,2,2，2,2，2，2,4，…]-迈克尔·索莫斯2015年4月21日

给定g.f.A（x），则B（q）=A（q）/q满足0=f（B（q），B（q^2），B（q^4）），其中f（u，v，w）=u^2*（w^2+16*v^2）-v^2*（v+4*u）*（w+4*u）-迈克尔·索莫斯2015年4月21日

G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（11t））=11^-1（t/i）^-2 f（t），其中q=exp（2Pi it）-迈克尔·索莫斯2015年4月21日

G.f.：（产品{k>0}（1-x^k）^2*（1-x^（11*k）））^-2。

的卷积逆A006571号.卷积A028610号是A128525号. -迈克尔·索莫斯2015年4月21日

a（n）~exp（4*Pi*sqrt（n/11））/（sqrt，（2）*11^（1/4）*n^（7/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月13日

例子

G.f.=1+2*x+5*x^2+10*x^3+20*x^4+36*x^5+65*x^6+110*x^7+。。。

G.f.=1/q+2+5*q+10*q^2+20*qq^3+36*q^4+65*q^5+110*q^6+。。。

数学

a[n_]：=级数系数[（QPochhammer[x]QPochharmer[x^11]）^-2，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯，2015年4月21日*）

nmax=60；系数列表[系列[乘积[1/（（1-x^k）^2*（1-x^（11*k））^2），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月13日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x+a）*eta（x^11+a））^-2，n））}/*迈克尔·索莫斯2015年4月21日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A006571号,A028610号,A128525号.

上下文中的序列：2009年10月29日 A121597号 A000712号*A327293型 A327292型 A327291型

相邻序列：A032439号 A032440号 A032441号*A032443美元 A032444号 A032445号

关键字

非n

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的