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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A014081号 a（n）是n的二进制展开式中“11”的出现次数。 42
0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 3, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 3, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
a（n）在n=2^（k+1）-1时第一次取k值。囊性纤维变性。A000225号-罗伯特·威尔逊v2009年4月2日
a（n）=A213629号（n，3）对于n>2-莱因哈德·祖姆凯勒2012年6月17日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表
J.-P.Allouche，格雷厄姆1970年论文中的一个不等式，整数21A（2021），#A2。
Jean-Paul Allouche和Jeffrey Shallit，数字和和Hurwitz zeta函数，摘自：K.Nagasaka和E.Fouvry（编辑），《解析数论》，《数学讲义》，第1434卷，施普林格，柏林，海德堡，1990年，第19-30页。
约翰·布里尔哈特和L.卡利茨，关于夏皮罗多项式的注记《美国数学学会学报》，第25卷，第1期，1970年5月，第114-118页（见A001782号对于扫描副本），定理4中的a（n）=指数。
赫尔穆特·普罗丁格，数字和函数的推广，SIAM J.代数离散方法，第3卷，第1期（1982年），第35-42页。MR0644955（83f:10009）。[见第35页B_2（11，n）-N.J.A.斯隆2014年4月6日]
米歇尔·里戈和马农·斯蒂普兰蒂，根据有理基记数系统重新审视正则序列，arXiv:2103.16966[cs.FL]，2021。提到这个序列。
Bartosz Sobolewski和Lukas Spiegelhofer，二进制展开中的块引用，arXiv:2309.00142[math.NT]，2023年。
拉尔夫·斯蒂芬，一些具有（相对）简单普通生成函数的分治序列, 2004.
拉尔夫·斯蒂芬，生成函数表.
埃里克·魏斯坦的数学世界，数字块.
埃里克·魏斯坦的数学世界，鲁丁·夏皮罗序列.
与n的二进制展开相关的序列的索引项
配方奶粉
a（4n）=a（4n+1）=a-拉尔夫·斯蒂芬2003年8月21日
通用公式：（1/（1-x））*Sum_{k>=0}t^3/（（1+t）*（1+t^2）），其中t=x^（2^k）-拉尔夫·斯蒂芬2003年9月10日
a（n）=A000120号（n）-A069010型（n） ●●●●-拉尔夫·斯蒂芬2003年9月10日
和{n>=1}A014081号（n） /（n*（n+1））=A100046号（Allouche和Shallit，1990年）-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月1日
例子
15的二进制展开式是1111，其中包含11的三次出现，因此a（15）=3。
MAPLE公司
#要计算v的二进制展开中11..1（k次）的出现次数：
cn:=proc（v，k）局部n，s，nn，i，j，som，kk；
som:=0；
kk:=转换（cat（seq（1，j=1..k）），字符串）；
n：=转换（v，二进制）；
s：=转换（n，字符串）；
nn:=长度；
对于i到nn-k+1 do
如果子串（s，i..i+k-1）=kk，则som:=som+1-fiod；
索姆；结束；#这个程序不再有效。更正人N.J.A.斯隆2014年4月6日。
[seq（cn（n，2），n=0..300）]；
#备选方案：
A014081号：=proc（n）选项记忆；
如果n mod 4<=1，则程序名（floor（n/4））
elif n mod 4=2，然后是procname（n/2）
else 1+进程名（（n-1）/2）
fi（菲涅耳）
结束进程：
A014081号(0):= 0:
地图(A014081号, [$0..1000]); #罗伯特·伊斯雷尔2015年9月4日
数学
f[n_]：=计数[Partition[Integer Digits[n，2]，2，1]，{1，1}]；表[f@n，{n，0，104}](*罗伯特·威尔逊v2009年4月2日*）
表[SequenceCount[Integer Digits[n，2]，{1，1}，Overlaps->True]，{n，0，120}](*哈维·P·戴尔2022年6月6日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
导入数据。位（（.&.））
a014081 n=a000120（n和div n 2）--莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月23日
（PARI）A014081美元（n） =和（i=0，#二进制（n）-2，位和（n>>i，3）==3）\\M.F.哈斯勒2012年6月6日
（PARI）a（n）=汉明重量（位和（n，n>>1））；
向量（105，i，a（i-1））\\Gheorghe Coserea公司2015年8月30日
（Python）
定义a（n）：返回和（[（（n>>i）&3==3）范围内的i（len（bin（n）[2:]）-1）]）#因德拉尼尔·戈什2017年6月3日
（Python）
从重新导入拆分
定义A014081美元（n） ：如果d！=''，则返回sum（len（d）-1，用于拆分中的d（'0+'，bin（n）[2:]）#柴华武2022年2月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A014082号，A033264号，A037800型，A056973号，A000225号，A213629号，A000120号，A069010型，A100046号.
第一个差异给出A245194型.
A245195型给出了2^a（n）。
上下文中的序列：A307247型 A147693号 A070936号*A091890美元 A029431号 A091492号
相邻序列：A014078号 A014079号 A014080级*A014082号 A014083号 A014084号
关键词
非n，基础，容易的
作者
西蒙·普劳夫
状态
经核准的

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最后修改时间：美国东部时间2024年5月23日18:34。包含372765个序列。（在oeis4上运行。）