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1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 4, 8, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 8, 16, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 4, 8, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 4, 8, 4, 4, 4, 8, 8, 8, 16, 32, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 4, 8, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 8, 16, 2, 2, 2, 4, 2
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0.4
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评论
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链接
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配方奶粉
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条目可以排列成大小为1、2、4、8……的块：
B_0:1，
B_1:1、2、，
B_2:1、1、2、4、，
B_3:1、1、1、2、2、4、8、，
B_4:1、1、1和2、1、2、4、2、2、3、4、4、8、16、，
B_5:1、1、1和2、1、2、4、1和1、1，
...
考虑包含a（2^（k-1）），a（2qu（k-l）+1），…，项的块B_{k-1}。。。，a（2^k-1）。可以方便地从下一个第2个第k个术语开始反向索引这些术语。对于范围2^（k-1）<=n<2^k的n，写n=2^k-2^r+j，其中0<=r<=k-1和0<=j<2^。然后
（如果j=0）a（2^k-2^r）=2^（k-r-1），
（如果j>0）a（2^k-2^r+j）=2^（k-r-1）*a（j）。
a（2*k）=a（k）。
a（4*k+1）=a（k）。
a（4*k+3）=2*a（2*k+1）。
G.f.G（x）满足G（x）=x+（2*x+1）*G（x^2）-x*G（x^4）。（结束）
此外，a（n）=和{k=0..floor（n/2）}（（二项式（n，2k）*二项式的（n，k））mod 2）-柴华武2016年10月19日和罗伯特·伊斯雷尔2016年11月4日。有关证明，请参阅Chai Wah Wu的文章，二项式系数mod 2的乘积和序列的游程变换，arXiv:11610.06166，或Robert Israel链接。
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MAPLE公司
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#此Maple程序更普遍地应用于块中递归如下的序列。要设置的参数是序列G（0）、G（1）、G。。。（块中的最终项）和乘法器m。
#对于范围2^（k-1）<=n<2^k的n，写n=2^k-2^r+j，其中0<=r<=k-1和0<=j<2^。然后
#（如果j=0）a（2^k-2^r）=G（k-r-1），
#（如果j>0）a（2^k-2^r+j）=m*G（k-r-1）*a（j）。
#由于Maple给它的列表一个偏移量为1，所以有必要给G的参数加1。
#对于当前序列，G（n）=2^n和m=1。
G： =[seq（2^n，n=0..30）]；
m： =1；
f： =proc（n）选项记忆；全局m，G；局部k，r，j，np；
如果n<=2，则G[0+1]elif n=3，则G[1+1]
elif n=4，然后G[0+1]elif n=5，然后m*G[0+1]elif n=6，然后G[1+1]elif n=7，然后G[2+1]
其他的
k： =1+楼层（对数[2]（n））；np:=2^k-n；
如果np=1，则r:=0；j： =0；否则r:=1+楼层（log[2]（np-1））；j： =2^r-np；fi；
如果j=0，则G[k-r-1+1]；否则m*G[k-r-1+1]*f（j）；fi；
fi；
结束；
[序列（f（n），n=1..520）]：
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数学
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表[Sum[Mod[Binominal[n，2k]Binominal[n，k]，2]，{k，0，n}]，{n，0，85}](*迈克尔·德弗利格2016年10月21日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=和（k=0，n，二项式（n，2*k）*二项式（n，k）%2）\\米歇尔·马库斯2016年10月21日
（Python）
来自未来进口部
范围（n//2+1）中k的返回和（int（not（~n&2*k）|（~n＆k））
（Python）
定义1945年2月（n） ：返回1<<（n&（n>>1））.bit_count（）#柴华武2023年2月11日
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