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| A008937号 |
| a（n）=和{k=0..n}T（k），其中T（n）是摩擦系数A000073号. |
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36
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0, 1, 2, 4, 8, 15, 28, 52, 96, 177, 326, 600, 1104, 2031, 3736, 6872, 12640, 23249, 42762, 78652, 144664, 266079, 489396, 900140, 1655616, 3045153, 5600910, 10301680, 18947744, 34850335, 64099760, 117897840, 216847936, 398845537, 733591314, 1349284788
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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a（n+1）是避免1100的n位序列的数量-大卫·卡伦，2004年7月19日[由更正肯特·莫里森，2019年1月8日]。此外，避免模式1000、0011、1110…之一的n位序列的数量。。。或长度为4的任何二进制字符串，开头和结尾没有重叠。不为真的字符串有：11110101001。。。以及它们的位补码-阿洛伊斯·海因茨2019年1月9日
Riordan数组的行和（1/（1-x），x（1+x+x^2））-保罗·巴里2005年2月16日
Riordan数组的对角线和（1/（1-x）^2，x（1+x）/（1-x，104698英镑.
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参考文献
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A.T.Benjamin和J.J.Quinn，《真正重要的证据：组合证明的艺术》，M.A.A.2003，第41页。
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链接
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Isha Agarwal、Matvey Borodin、Aidan Duncan、Kaylee Ji、Tanya Khovanova、Shane Lee、Boyan Litchev、Anshul Rastogi、Garima Rastoki和Andrew Zhao，从机会不均等到硬币游戏舞蹈：彭尼游戏的变体，arXiv:2006.13002[math.HO]，2020年。
O.Dunkel，概率差分方程的解阿默尔。数学。月刊，32（1925），354-370；见第356和369页。
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配方奶粉
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马里奥·卡塔拉尼（Mario.Catalani（AT）unito.it），2002年8月9日：（开始）
G.f.:x/（（1-x）*（1-x-x^2-x^3））。
a（n）=2*a（n-1）-a（n-4），a（0）=0，a（1）=1，a（2）=2，a（3）=4。（结束）
a（n）=1+a（n-1）+a（n-2）+a（n-3）。例如，a（11）=1+600+326+177=1104.-Philippe LALLOUET（philip.LALLOUET（AT）orange.fr），2007年10月29日
a（n）=4X4矩阵[1,1,0,0；1,0,1,0；1,0,0,O；1,0,0,1]^n中的项（4,1）-阿洛伊斯·海因茨2008年7月24日
a（n）=求和{j=0..floor（n/2）}求和{k=0..j}二项式（n-2j，k+1）*二项式（j，k）*2^k-托尼·福斯特三世2017年9月8日
a（n）=和{k=0..floor（n/2）}（n-2*k）*超几何（[-k，-n+2*k+1]，[2]，2）-彼得·卢什尼2017年11月9日
a（n）=2^（n-1）*n＞0时的超几何（[1-n/4，1/4-n/4，3/4-n/4，1/2-n/4]，[1-n/3，1/3-n/3，2/3-n/3]，16/27）-彼得·卢什尼2020年8月20日
a（n-1）=T（n）+T（n-3）+TT（2+（（n-2）mod 3）），对于n>=4，其中T为A000073号（n+1）-杰弗里·沙利特2020年12月24日
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例子
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G.f.=x+2*x^2+4*x^3+8*x^4+15*x^5+28*x^6+52*x^7+96*x^8+177*x^9+。。。[编辑：Petros Hadjicostas公司，2019年6月12日]
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MAPLE公司
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A008937号：=proc（n）选项记忆；如果n<=3，则2^n其他2*procname（n-1）-procname（n-4）fi；结束；
a： =n->（矩阵（[1，1，0，0]，[1，0，1，0]、[1，0,0]、[1]，0,0，1]]）^n）[4，1]：序列（a（n），n=0..50）#阿洛伊斯·海因茨2008年7月24日
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数学
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系数列表[系列[x/（1-2x+x^4），｛x，0，40｝]，x]
累加[LinearRecurrence[{1，1，1}，{0，1，10}，40]](*哈维·P·戴尔2017年12月4日*）
线性递归[{2，0，0，-1}，{0，1，2，4}，40](*雷·钱德勒2024年3月1日*）
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黄体脂酮素
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（Magma）[n eq 1 select 0 else n eq 2 select 1 else n e q 3 select 2 else n eq 4 select 4 else 2*Self（n-1）-Self（n-4）：n in[1..40]]//文森佐·利班迪2011年8月21日
（哈斯克尔）
a008937 n=a008937_列表！！n个
a008937_list=尾部$scanl1（+）a000073_list
（PARI）{a（n）=如果（n<0，polcoeff（-x^3/（1-2*x^3+x^4）+x*O（x^-n），-n）/*迈克尔·索莫斯2014年8月23日*/
（PARI）a（n）=总和（j=0，n\2，总和（k=0，j，二项式（n-2*j，k+1）*二项式[j，k）*2^k））\\米歇尔·马库斯2017年9月8日
（鼠尾草）
P=PowerSeriesRing（ZZ，'x'，prec）
x=发电机（）。O（前c）
return（x/（1-2*x+x^4））.list（）
（GAP）a:=[0，1，1]；；对于[4..40]中的n，做a[n]：=a[n-1]+a[n-2]+a[n-3]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年9月13日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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N.J.A.斯隆，Alejandro Teruel（Teruel（AT）usb.ve）
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状态
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经核准的
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