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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A107066号 1/(1-2*x+x^5)的展开。 15
1, 2, 4, 8, 16, 31, 60, 116, 224, 432, 833, 1606, 3096, 5968, 11504, 22175, 42744, 82392, 158816, 306128, 590081, 1137418, 2192444, 4226072, 8146016, 15701951, 30266484, 58340524, 112454976, 216763936, 417825921, 805385358, 1552430192, 2992405408, 5768046880 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2

评论

数字三角形的行和A107065号.

等同于A018922号加上前三个附加条款-弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月8日

a(n)是长度为n且不包含子字01011的二进制字的数量-阿洛伊斯·海因茨2012年3月14日

链接

文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表

O.Dunkel,概率差分方程的解阿默尔。数学。月刊,32(1925),354-370;见第356页。

T.Langley、J.Liese和J.Remmel,广义因子序下Wilf等价的生成函数,J.国际顺序。14(2011),第11.4.2条。

常系数线性递归的索引项,签名(2,0,0,0,-1)。

配方奶粉

a(n)=2*a(n-1)-a(n-5)。

a(n)=和{k=0..层(n/5)}C(n-4*k,k)*2^(n-2*k)*(-1)^k。

a(n)=A018922号(n-3)对于n>=3-R.J.马塔尔2007年3月9日

的第一个差异A119407年. -迈克尔·索莫斯2012年12月28日

发件人Petros Hadjicostas公司,2019年6月12日:(开始)

G.f.:1/((1-x)*(1-x-x^2-x^3-x^4))。

在数组的双递归中设置k=1A140996号对于n>=0,我们得到了a(n+5)=1+a(n+1)+a(n+2)+a。另见Dunkel(1925)。

(结束)

a(n)=和{k=0..n+3}A000078号(k) ●●●●-格雷格·德累斯顿2021年1月1日

例子

G.f.=1+2*x+4*x^2+8*x^3+16*x^4+31*x^5+60*x^6+116*x^7+224*x^8+。。。

数学

系数列表[级数[1/(1-2*z+z^5),{z,0,40}],z](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月8日*)

线性递归[{2,0,0,0-1},{1,2,4,8,16},40](*G.C.格鲁贝尔2019年6月12日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=如果(n<0,n=-n;polceoff(-x^5/(1-2*x^4+x^5)+x*O(x^n),n)/*迈克尔·索莫斯2012年12月28日*/

(岩浆)I:=[1,2,4,8,16];[n le 5选择I[n]else 2*Self(n-1)-Self[n-5):n in[1..40]]//G.C.格鲁贝尔2019年6月12日

(鼠尾草)(1/(1-2*x+x^5)).系列(x,40).系数(x,稀疏=假)#G.C.格鲁贝尔2019年6月12日

(间隙)a:=[1,2,4,8,16];;对于[6..40]中的n,做a[n]:=2*a[n-1]-a[n-5];od;a#G.C.格鲁贝尔2019年6月12日

交叉参考

囊性纤维变性。A018922号,A119407年(部分金额),A000078号(第一个区别)。

囊性纤维变性。A209888型. -阿洛伊斯·海因茨2012年3月14日

列k=数组的1A140996号(具有不同的偏移)和第二条主对角线A140995号.

第k列=第4列,共列A172119号(具有不同的偏移)。

上下文中的序列:A345372型 A189077号 A118891号*A141019型 A210003型 A209888型

相邻序列:A107063号 A107064号 A107065号*A107067号 A107068号 A107069号

关键词

容易的,非n

作者

保罗·巴里2005年5月10日

状态

经核准的

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上次修改时间:2023年1月30日10:34 EST。包含359943个序列。(在oeis4上运行。)