|
| |
|
| A008934号 |
| 锦标赛序列的数量：具有a_1=1的序列（a_1，a_2，…，a_n），使得对于所有i，a_i<a_{i+1}<=2*a_i。 |
|
26
|
|
|
|
1, 1, 2, 7, 41, 397, 6377, 171886, 7892642, 627340987, 87635138366, 21808110976027, 9780286524758582, 7981750158298108606, 11950197013167283686587, 33046443615914736611839942, 169758733825407174485685959261, 1627880269212042994531083889564192
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
长度为n的Meeussen序列的数量（参见Cook-Kleber参考）。
a（n）是正整数的序列数（u_1，u_2，…，u_n），其中u_1=1和u_i<=1+u_1++u_{i-1}表示2<=i<=n。例如，省略括号和逗号，a（3）=7表示111、112、113、121、122、123、124。连续项运算符之间的差异是从标题序列到这些序列的双射。例如，锦标赛序列（1，2，4，5，9，16）会向（1,2,1,4,7）倾斜。（要按长度计算锦标赛序列，偏移量应为1。）-大卫·卡伦2020年10月31日
|
|
|
链接
|
毛罗·托雷利，递增整数序列与哥德巴赫猜想，RAIRO：理论信息学与应用——信息技术与应用，40:2（2006），第107-121页。
|
|
|
配方奶粉
|
猜想：a（n）由一系列嵌套和给出，如下所示：
a（2）=Sum_{i=1..2}1，
a（3）=和{i=1..2}和{j=1..i+2}1，
a（4）=和{i=1..2}和{j=1..i+2}和}k=1..i+j+2}1，
a（5）=求和{i=1..2}求和{j=1..i+2}求和和{k=1..i+j+2}和{l=1.i+j+k+2}1。
（结束）
|
|
|
例子
|
长度为4的7个比赛序列是1234、1235、1236、1245、1246、1247、1248。
|
|
|
数学
|
t[n_？负，_]=0；t[0，_]=1；t[_，0]=0；t[n，k]/；k<=n:=t[n，k]=t[n，k-1]-t[n-1，k]+t[n-1、2k-1]+t[1，2k]；t[n，k]/；k>n:=t[n，k]=和[（-1）^（j-1）二项式[n+1，j]*t[n、k-j]，{j，1，n+1}]；表[t[n，1]，{n，0，15}](*Jean-François Alcover公司2011年5月17日，PARI项目后*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{T（n，k）=如果（n<0，0，如果（n==0，1，如果（k==0、0，如果）（k<=n，T（n、k-1）-T（n-1，k）+T（n-1、2*k-1）+T
（SageMath）
@缓存函数
定义T（n，k）：
如果n<0：返回0
elif n==0：返回1
elif k==0：返回0
elif k<n+1：返回T（n，k-1）-T（n-1，k）+T（n-1、2*k-1）+T
else：范围（1，n+2）中j的返回和（（-1）^（j-1）*二项式（n+1，j）*T（n，k-j））
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,美好的,容易的
|
|
|
作者
|
毛罗·托雷利（Torelli（AT）hermes.mc.dsi.unimi.it），杰弗里·沙利特
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
