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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书！） A007595号 如果n是偶数，则a（n）=C_n/2；如果n是奇数，则a（n）=（C_n+C（（n-1）/2））/2，其中C=加泰罗尼亚语数(A000108号). （原M2681） 16 1, 1, 3, 7, 22, 66, 217, 715, 2438, 8398, 29414, 104006, 371516, 1337220, 4847637, 17678835, 64823110, 238819350, 883634026, 3282060210, 12233141908, 45741281820, 171529836218, 644952073662, 2430973304732, 9183676536076, 34766775829452, 131873975875180 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,3 评论 带有2n个珠子和n-1个黑色珠子的2种颜色的项链数量-沃特·梅森2002年8月3日 直至反射的有根平面二叉树的数量（具有n个内部节点的树，或总共2n+1个节点）-安蒂·卡图恩2002年8月19日 避免132的偶数排列数。 长度为2n的Dyck路径的数量，在偶数高度具有偶数个峰值。例如：a（3）=3，因为我们有UDUD、U（UD）（UD-Emeric Deutsch公司2004年11月13日 平面树数量(A002995号)n条边上有一条可分辨边-大卫·卡伦2005年10月8日 假设偏移量为0，这与A275165型：两对加泰罗尼亚嵌套，索引和为n-R.J.马塔尔2016年7月19日 参考文献 N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。 链接 T.D.Noe，n=1..200时的n，a（n）表 彼得·卡梅隆，一些树状物体夸脱。数学杂志。牛津大学。，第38卷，第2期（1987年），第155-183页。请注意，第163页第3行有一个拼写错误-N.J.A.斯隆2014年4月18日 彼得·卡梅隆，由寡态置换群实现的序列，J.集成。序号。，第3卷（2000年），第00.1.5条。 Paul Drube和Puttipong Pongtanapaisan，环形非交叉匹配《整数序列杂志》，第19卷（2016年），第16.2.4条。 Andrew Gainer-Dewar，具有等变群作用的种群的Pólya理论，arXiv预印本arXiv:1401.6202[math.CO]，2014。 图菲克·曼苏尔，偶数排列中132次的计数，arXiv:math/021205[math.CO]，2002年。 克里希娜·梅农和阿努拉·辛格，避免同一性的格拉斯曼排列，arXiv:2212.13794[math.CO]，2022年。 公式 G.f.：（2-2*x-sqrt（1-4*x）-sqrt（1-4*x^2））/x/4-弗拉德塔·约沃维奇2003年9月26日 递归D-有限：n*（n+1）*a（n）-6*n*（n-1）*a-R.J.马塔尔，2014年6月3日，修改为2020年2月20日抵消 a（n）~4^n/（2*sqrt（Pi）*n^（3/2））-伊利亚·古特科夫斯基2016年7月19日 a（2n）=A000150型（2n）-R.J.马塔尔2016年7月19日 a（n）=(A000108号（n） +2^n*二项式（1/2，（n+1）/2）*sin（Pi*n/2））/2-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年10月3日 和{n>=1}a（n）/4^n=（3平方（3））/2(A334843飞机). -阿米拉姆·埃尔达尔2022年3月20日 MAPLE公司 A007595号：=n->（1/2）*（Cat（n）+（`mod`（n，2）*Cat（（n-1）/2））；类别：=n->二项式（2*n，n）/（n+1）； 数学 表[（加号@@（EulerPhi[#]二项式[2n/#，（n-1）/#]&）/@交集[Divisors[2n]，Divisors[n-1]]）/（2n），{n，2，32}]（*或*）表[If[EvenQ[n]，CatalanNumber[n]/2，（CatalanNumber[n]+Catalan编号[（n-1 表[（加泰罗尼亚数[n]+2^n二项式[1/2，（n+1）/2]Sin[Pi n/2]）/2，{n，1，20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年10月3日*） 表[If[EvenQ[n]，CatalanNumber[n]/2，（Catalan编号[n]+CatalanNumber[（n-1）/2]）/2]，{n，30}](*哈维·P·戴尔2021年9月6日*） 黄体脂酮素 （PARI）加泰罗尼亚语（n）=二项式（2*n，n）/（n+1）； a（n）=如果（n%2，（加泰罗尼亚语（n）+加泰罗尼亚语（（n-1）/2））/2，加泰罗尼语（n）/2）\\米歇尔·马库斯2016年1月23日 交叉参考 a（n）=A047996号（2*n，n-1）对于n>=1和a（n）=A072506号（n，n-1），对于n>=2。 发生于A073201型作为行0、2、4等（包括a（0）=1）。 另请参阅A003444号,A007123号. 参见。A000108号,A000150型,A334843飞机. 上下文中的序列：A092566号 A036719号 A166135号*A148681号 A148682号 A148683号 相邻序列：A007592号 A007593号 A007594号*A007596号 A007597号 A007598号 关键词 非n,容易的 作者 N.J.A.斯隆 扩展 说明更正人雷纳·马丁和沃特·梅森2002年8月4日 状态 已批准

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月23日06:30。包含372760个序列。（在oeis4上运行。）