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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A092566号 三角形主对角线A092565号,其中第n行多项式等于连分式第n次收敛的分子[1+x+x^2;1+x+x^2,1+x+x^2,…]。 34
1、1、3、7、22、63、191、573、1752、5372、16597、51465、160258、500551、1567881、4922687、15488481、48821964、154147654、487412324、1543231353、4891986889、1552430326549314008259、156791992914、498931763064、158889109625 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

(1,2)的步数(1,2)为(1,2)步数(1,2)。-乔尔阿恩特2011年6月30日

有理函数1/(1-(x+x^2+x*y+x*y^2))的对角线。-格奥尔赫·科塞雷亚2018年8月6日

链接

海纳洛普是,n=0..1959的n,a(n)表

公式

a(n)=和(k=0..n,A037027(n,k)*C(k,n-k))。

O、 g.f.A(x)满足方程(27*x^4-14*x^3+9*x^2+14*x-5)*A(x)^3+(4-3*x)*A(x)+1=0。-马克·范霍伊2013年4月16日

枫木

系列(根((27*x^4-14*x^3+9*x^2+14*x-5)*y^3+(4-3*x)*y+1,y),x=0,30)#马克·范霍伊2013年4月16日

数学

A037027[n,k_u]:=和[二项式[k+j,k]*二项式[j,n-j-k],{j,0,n-k}];A037027[n_0]=斐波纳契[n+1];a[n_u]:=和[A037027[n,k]*二项式[k,n-k],{k,0,n}];表[a(n),{n,0,26}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年7月18日*)

a[0,0]=1;a[n,küu]/;n>=0&&k>=0:=a[n,k]=a[n,k-1]+a[n,k-2]+a[n-1,k-1]+a[n-2,k-1];a[,]=0;

a[n_u]:=a[n,n];

a/@范围[0,30](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2019年10月6日,之后乔尔阿恩特*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=如果(n<0,0,polcoeff(contfracpnqn(向量(n,i,1+x+x^2))[1,1],n,x))

(平价)A037027(n,k)=如果(n<k | | k<0,0,和(j=0,n-k,二项式(j+k,k)*二项式(j,n-j-k)))a(n)=和(k=0,n,A037027(n,k)*二项式(k,n-k))

(PARI)/*作为晶格路径的计算:*/

N=40;/*那么多术语*/

B=矩阵(N,N);B[1,1]=1;/*是否记下T(N,k)*/

M=矩阵(N,N);M[1,1]=1;/*T(N,k)的记忆*/

步骤=[[1,0],[2,0],[1,1],[1,2]];

T(n,k)=

{

我的(ret,dx,dy);

如果(n<0,返回(0));

如果(k<0,返回(0));

如果(B[n+1,k+1],返回(M[n+1,k+1]);

ret=0;

ş,

dx=步数[s][1];

dy=步数[s][2];

ret+=T(n-dx,k-dy);

);

B[n+1,k+1]=1;

M[n+1,k+1]=ret;

返回(ret);

}

T(N-1,N-1);/*触发计算*/

对于(n=1,n,print1(M[n,n],“,”);/*显示(对角线)项*/

for(n=0,n-1,for(k=0,n,print1(T(n,k),“,”);print(););/*显示三角形*/

/*乔尔阿恩特2011年6月30日*/

交叉引用

囊性纤维变性。A092565号,A037027.

上下文顺序:A229807号 A229900美元 A079120型*A071369号 邮编:A166135 A007595号

相邻序列:A092563号 A0924年 A092565号*A092567号 A092568号 A092569号

关键字

,美好的

作者

保罗·D·汉娜2004年2月28日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月13日22:21。包含571336个序列。(运行在oeis4上。)