A007413-OEIS公司

A007413号

无平方（或Thue-Morse）三元序列：在1->123、2->13、3->2下闭合。从1开始。
（原M0406）

1, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 2, 3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`a（n）=2当且仅当n-1在A079523号. -贝诺伊特·克洛伊特2003年3月10日` `序列1、a（1）、a（2）、a-菲利普·德尔汉姆2004年3月4日` `构造序列：从1开始，连接4-1=3:1，3，然后更改最后一项（2->1，3->2），得到1，2。将1，2与4-1=3，4-2=2:1，2，3，2连接起来，并更改最后一项：1，2、3，1。将1、2、3、1与4-1=3、4-2=2、4-3=1、4-1=3:1、2、3、1、3、2、1、3连接，并更改最后一项：1、2、3、1、3、2、1、2等-菲利普·德尔汉姆2004年3月4日` `构建序列：从Thue-Morse序列开始A010060美元= 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, ... 然后更改0->1，2，3，_和1->3，2，1，_给出：1，2。。。并且用序列本身的连续项填充连续的孔-菲利普·德尔汉姆2004年3月4日` `构造序列：在A003156号（k） -第项和第（1）项+A003156号（k））-序列1，3，1，3-菲利普·德尔汉姆2004年3月4日` `猜想。序列由中每对连续2之间的数字1组成A076826号.-弗拉基米尔·舍维列夫，2009年5月31日`
	参考文献	`米歇尔·里戈（Michel Rigo），《形式语言、自动机和数字系统》，第2卷。，威利，2014年。提及此序列-请参阅第2卷中的“序列列表”。` `J.Roberts，《整数的诱惑》，数学。美国协会，1992年，第18页。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。` `A.Thue，UL ber UNEDLICHE Zeichenreihen，挪威维吉尼亚州。塞尔斯克。《Skr.I.Mat.Nat.Kl.Christiania》，第7期（1906年），第1-22页。`
	链接	`n=1..105时的n、a（n）表。` `罗杰·巴古拉，将序列描述为三角形的连续行` `詹姆斯·库里，非重复词：年龄和本质《组合数学》16.1（1996）：19-40。见第20页。` `詹姆斯·库里，三元无平方词中的回文位置《理论计算机科学》，396（2008）254-257。` `F.Michel Dekking，形态、符号序列及其标准形式《整数序列杂志》，第19卷（2016年），第16.1.1条。` `V.Keranen，4个字母上的新Abelian Square Free DT0L语言《理论计算机科学》，第410卷，第38-40期，2009年9月6日，第3893-3900页。` `S.Kitaev和T.Mansour，计算由态射生成的单词中广义模式的出现次数，arXiv:math/021070[math.CO]，2002年。` `Andrzej Tomski和Maciej Zakarczemny，关于Browkin和Cao消去算法的一个注记2018年7月7日技术翻译。`
	配方奶粉	`a（n）模2=A035263号（n） ●●●●。一个(A036554号（n））=2。一个(A003159号（n））=1，如果n为奇数。一个(A003159号（n））=3，如果n为偶数。a（n）=A033485型（n）模块4。a（n）=4-A036585号（n-1）-菲利普·德尔汉姆2004年3月4日` `a（n）=2-A029883号（n） =3-A036577号（n） ●●●●-菲利普·德尔汉姆2004年3月20日` `对于n>=1，我们有：1）a(A108269号（n））=A010684号（n-1）；2）一个(A079523号（n））=A010684美元（n-1）；3）一个(A081706号（2n））=A010684号（n） ●●●●-弗拉基米尔·谢维列夫2009年6月22日`
	例子	`下面是这个序列构造的前5个阶段，以及取自Keranen文章的Mma代码。他的字母表是a、b、c，而不是1、2、3。` `产品={“a”->“abc”，“b”->“ac”，“c”->“b”，“”->“”}；` `NestList[g，“a”，5]//表格` `一` `美国广播公司` `abc交流b` `abc ac b abc b ac` `abc acb abc b ac abc ac b ac` `abc acb abc b ac abc ac b ac`
	数学	`嵌套[扁平[#/.{1->{1，2，3}，2->{1、3}、3->{2}}]&，{1}，7](罗伯特·威尔逊v2005年5月7日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=如果（n<1\|\|赋值（n，2）%2，2，2+（-1）^subst（Pol（binary（n）），x，1））}；` `（Python）` `定义A007413号（n）：返回2-（n.bit_count（）&1）+（（n-1）.bit_coount（）&1）#柴华武2023年3月3日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A001285号,A010060美元.` `的第一个差异A000069号.` `等于A036580型（n-1）+1。` `囊性纤维变性。15384年,159481英镑,A079523号,A000120号.` `上下文中的序列：A369010型 A260449型 A135511号A277750型 A325520型 A072457美元` `相邻序列：A007410号 A007411号 A007412号A007414号 A007415号 A007416号`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	状态	`经核准的`