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| A006578号 |
| 三角数加四分之一正方形：n*（n+1）/2+楼层（n^2/4）（即。，A000217号（n）+A002620型（n） ）。
（原名M3329）
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36
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0, 1, 4, 8, 14, 21, 30, 40, 52, 65, 80, 96, 114, 133, 154, 176, 200, 225, 252, 280, 310, 341, 374, 408, 444, 481, 520, 560, 602, 645, 690, 736, 784, 833, 884, 936, 990, 1045, 1102, 1160, 1220, 1281, 1344, 1408, 1474, 1541, 1610, 1680, 1752, 1825, 1900, 1976, 2054
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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等于（1，2，3，4，…）与（1，2,1，2，…）卷积。a（4）=14=（1,2,3,4）点（2,1,2,1）=（2+2+6+4）-加里·亚当森，2009年5月1日
我们观察到这是A032766号通过以下变换T:T（u_0，u_1，u_2，u_3，…）=。换句话说，v_p=Sum_{k=0..p}u_k和的g.f.phi_v由phi_v=phi_u/（1-z）给出-理查德·乔利特2010年1月28日
等于每列中包含（1、4、7、10…）的三角形的行和，如果列>1，则向下移动两次-加里·亚当森2010年3月3日
x在{0，…，n}中的对数（x，y），y在{0、…、2n}和x<y中的奇数对数-克拉克·金伯利2012年7月2日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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伊曼纽尔·穆纳里尼，反正则图的拓扑指数《数学数学》（Le Mathematiche，2021）第76卷第1期，见第283页。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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x*（1+2*x）/（（1-x）^2*（1-x^2））的展开-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
a（n）=（6*n^2+4*n-1+（-1）^n）/8-保罗·巴里2003年5月30日
a（n）=总和{i=1..n}层（3*i/2）=总和}i=0..n}（i+层（i/2））-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2012年4月21日
a（n）=和{i=1..n}（n-i+1）*2^（（i+1）模2）-韦斯利·伊万·赫特2014年3月30日
a（n）=总和{k=1..n}层（（n+k+1）/2）-韦斯利·伊万·赫特2017年3月31日
求和{n>=1}1/a（n）=3-Pi/（4*sqrt（3））-3*log（3）/4-阿米拉姆·埃尔达尔2022年5月28日
例如：（x*（5+3*x）*cosh（x）-（1-5*x-3*x^2）*sinh（x））/4-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年8月22日
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例子
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G.f.=x+4*x ^2+8*x ^3+14*x ^4+21*x ^5+30*x ^6+40*x ^7+52*x ^8+65*x ^9+。。。
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MAPLE公司
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with（组合）：seq（count（Partition（（3*n+1）），size=3），n=0..52）#零入侵拉霍斯2008年3月28日
#第二个程序
（6*n^2+4*n-1+（-1）^n）/8；
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数学
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累加[LinearRecurrence[{1，1，-1}，{0，1，3}，100]](*哈维·P·戴尔2013年9月29日*）
a[n]：=商[n+1，2]（商[n，2]3+1）；(*迈克尔·索莫斯2014年6月9日*）
a[n]：=商[3（n+1）^2+1，4]-（n+1；(*迈克尔·索莫斯2015年6月10日*）
线性递归[{2，0，-2，1}，{0，1，4，8}，53](*雷·钱德勒2015年8月3日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=（3*（n+1）^2+1）\4-n-1}/*迈克尔·索莫斯2006年3月10日*/
（岩浆）[（6*n^2+4*n-1+（-1）^n）/8:n in[0..50]]//文森佐·利班迪，2011年8月20日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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