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| A005798号 |
| （θ_2（q）/θ_3（q））^4/16的q次幂展开。
（原名M4528）
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8
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0, 1, -8, 44, -192, 718, -2400, 7352, -20992, 56549, -145008, 356388, -844032, 1934534, -4306368, 9337704, -19771392, 40965362, -83207976, 165944732, -325393024, 628092832, -1194744096, 2241688744, -4152367104, 7599231223, -13749863984
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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当乘以16时，这是自守函数lambda的q展开（参见A115977号)[参见Erdelyi]。
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。第55辑，第十次印刷，1972年，第591页。
J.M.Borwein和P.B.Borwein.，《Pi和AGM》，威利出版社，1987年，第121页。
A.Erdelyi，《高等超越函数》，McGraw-Hill，1955年，第3卷，第23页，等式（37）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。第55辑，第十次印刷，1972年[备选扫描件]。
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准应用数学局。第55辑，第十次印刷，1972年，第591页。
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配方奶粉
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椭圆lambda/16=m/16=（k/4）^2以nome q的幂展开。
q*（psi（q）/phi（q））^8=q*（psi（q^2）/psi（q））^8的q次幂，其中phi（）、psi（）、chi（）和f（）是Ramanujan theta函数-迈克尔·索莫斯，2011年6月13日
eta（q）^8*eta（q^4）^16/eta（q^2）^24的q次幂展开。
周期4序列的欧拉变换[-8，16，-8，0，…]。
G.f.A（x）满足0=f（A（x，x），A（x^2）），其中f（u，v）=u^2-v+16*u*v-32*u^2*v+256*（u*v）^2-迈克尔·索莫斯2004年3月19日
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（4 t））=（1/16）G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是A128692号. -迈克尔·索莫斯2014年5月10日
G.f.：q*乘积（（1+q^（2*n））/（1+q ^（2*n-1）），n=1..inf）^8。
a（n）~（-1）^（n+1）*exp（2*Pi*sqrt（n））/（512*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年7月10日
经验：Sum_{n>=0｝a（n）/exp（2*Pi*n）=17/16-3*sqrt（2）/4，验证为27000位数字（10000项）-西蒙·普劳夫2021年3月1日
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例子
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G.f.=q-8*q^2+44*q^3-192*q^4+718*q^5-2400*q^6+7352*q^7-20992*q^8+。。。
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MAPLE公司
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带有（numtheory）：etr:=proc（p）local b；b： =proc（n）选项记忆；局部d，j；如果n=0，则1另外加（加（d*p（d），d=除数（j））*b（n-j），j=1..n）/n fi结束：aa:=etr（n->[-8，16，-8，0][modp（n-1，4）+1]）：a:=n->aa（n-1）：seq（a（n），n=0..26）#阿洛伊斯·海因茨2008年9月8日
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数学
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a[n_]：=级数系数[Inverse EllipticNomeQ[x]/16，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2011年6月13日*）
a[n_]：=系列系数[（椭圆Theta[2,0，q]/椭圆Theta[2]，0，q^（1/2）]）^8，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2014年5月10日*）
a[n_]：=系列系数[q（QPochhammer[q^4]/Qochhammer[-q]）^8，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2014年5月10日*）
a[n_]：=系列系数[q（乘积[1-q^k，{k，4，n-1，4}]/乘积[1-（-q）^k，}）^8，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2014年5月10日*）
etr[p_]：=模[{b}，b[n_]：=b[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[d*p[d]，{d，除数[j]}]*b[n-j]，{j，1，n}]/n]；b] ；aa=etr[函数[{n}，{-8，16，-8，0}[[Mod[n-1，4]+1]]]；a[n]：=aa[n-1]；表[a[n]，{n，0，26}](*Jean-François Alcover公司2015年3月5日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=my（a，m）；如果（n<1，0，m=1；a=x+O（x^2）；while（m<n，m*=2；a=sqrt（subst（a，x，x^2；
（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<1，0，n---；a=x*O（x^n）；波尔科夫（（eta（x+a）*eta（x^4+a）^2/eta（x2+a））^8，n））}/*迈克尔·索莫斯2005年7月16日*/
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交叉参考
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