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| A005668号 |
| 连分式的分母收敛到sqrt（10）。
（原名M4227）
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40
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0, 1, 6, 37, 228, 1405, 8658, 53353, 328776, 2026009, 12484830, 76934989, 474094764, 2921503573, 18003116202, 110940200785, 683644320912, 4212806126257, 25960481078454, 159975692596981, 985814636660340, 6074863512559021, 37434995712014466, 230684837784645817
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.3
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评论
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a（2*n+1）与b（2*n+1）：=A005667型（2*n+1），n>=0，给出Pell方程b^2-10*a^2=-1，a（2*n）与b（2*n）的所有（正整数）解：=A005667型（2*n），n>=1，给出佩尔方程b^2-10*a^2=+1的所有（正整数）解（参考艾默生参考文献）。
平方（10）=6/2+6/37+6/（37*1405）+6/（1405*53353）+-加里·亚当森2007年12月21日
a（p）==40^（（p-1）/2）mod p，对于奇素数p-加里·亚当森2009年2月22日
对于n>=2，a（n）等于沿主对角线6’s，沿上对角线和次对角线1’s的（n-1）X（n-1-约翰·M·坎贝尔2011年7月8日
对于n>=1，a（n）等于字母表{0,1，…，6}上长度为n-1的单词数，避免奇数长度的零-米兰Janjic2015年1月28日
也称为6-metallonacci序列；g.f.1/（1-k*x-x^2）给出了k-metallonacci序列。
a（n+1）是使用单位正方形和多米诺骨牌（尺寸为2X1）的n块板（尺寸为nX1的板）的瓷砖数量，如果有6种正方形可用。（结束）
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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D.Birmajer、J.B.Gil和M.D.Weiner，有限字母表上限制词的计数，J.国际顺序。19（2016）#16.1.3，示例8。
巴勃罗·兰·埃斯特拉达（Pablo Lam Estrada）、米利亚姆·罗萨利亚·马尔多纳多·拉米雷斯（Myriam Rosalía Maldonado-Ramírez）、何塞·路易斯·洛佩斯·博尼拉（JoséLuis López-Bonilla）和福斯托·贾奎恩·萨拉特，每个实二次域Q的Fibonacci和Lucas序列（Sqrt（d）），arXiv:1904.13002[数学.NT]，2019年。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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G.f.:x/（1-6*x-x^2）。
a（n）＝6*a（n-1）+a（n-2）。
a（n）=（（-i）^（n-1））*S（n-1，3*i）与S（n，x）第二类切比雪夫多项式（参见A049310型)i^2=-1。
a（n）=F（n，6），在x=6时计算的第n个斐波那契多项式-T.D.诺伊2006年1月19日
a（n）=（（3+sqrt（10））^n-（3-sqrt，10）^n）/（2*sqrt））。
a（n）=和{i=0..floor（（n-1）/2）}二项式（n-1-i，i）*6^（n-1-2*i）。（结束）
和{n>=1}（-1）^（n-1）/（a（n）*a（n+1））=sqrt（10）-3-弗拉基米尔·舍维列夫2013年2月23日
a（n）=[M^（n+1）]_{0,0}，其中M=[0,1；1,6]-L.埃德森·杰弗里2013年8月28日
a（-n）=-（-1）^n*a（n）-迈克尔·索莫斯2014年5月28日
当n>=2时，a（n）=6^（n-1）*超几何（[1-n/2，（1-n）/2]，[1-n]，-1/9））-彼得·卢什尼2017年6月28日
G.f.：x/（1-6*x-x^2）=任意m（伸缩级数）的和{n>=0}x^（n+1）*（乘积{k=1..n}（m*k+6-m+x）/（1+m*k*x））-彼得·巴拉2024年5月8日
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例子
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G.f.=x+6*x^2+37*x^3+228*x^4+1405*x^5+8658*x^6+53353*x^7+。。。
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MAPLE公司
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评估（sqrt（10），200）；转换（%，conferac，fractionlist）；分形列表；
a:=n->`如果'（n<2，n，6^（n-1）*超几何（[1-n/2，（1-n）/2]，[1-n]，-1/9）：
seq（简化（a（n）），n=0..23）#彼得·卢什尼2017年6月28日
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数学
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线性递归[｛6，1｝，｛0，1｝，30](*文森佐·利班迪2013年2月23日*）
a[n_]：=（-I）^（n-1）切比雪夫[n-1，3I]；(*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*）
a[n]：=矩阵幂[{{0，1}，{1，6}}，n+1][[1，1]]；(*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*）
连接[{0}，收敛[Sqrt[10]，30]//分母](*哈维·P·戴尔，2022年12月28日*）
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黄体脂酮素
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（Sage）来自Sage.combinat.sloane_functions import recur_gen3；它=复发基因3（0，1，6，6，1，0）；[第（1，22）范围内i的下一个（it）]#零入侵拉霍斯2008年7月9日
（鼠尾草）[lucas_number1（n，6，-1）代表范围（0，21）中的n]#零入侵拉霍斯2009年4月24日
（岩浆）【n le 2选择n-1其他6*自我（n-1）+自我（n-2）：n in[1..25]]//文森佐·利班迪2013年2月23日
（PARI）{a（n）=（[0,1；1,6]^（n+1））[1,1]}/*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*/
（PARI）{a（n）=（-I）^（n-1）*polchebyshev（n-1，2，3*I）}/*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*/
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交叉参考
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关键词
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非n，cofr公司，容易的，改变
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作者
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扩展
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经核准的
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