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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书！） A005250型 记录底漆之间的间隙。 （原名M0994） 63 1, 2, 4, 6, 8, 14, 18, 20, 22, 34, 36, 44, 52, 72, 86, 96, 112, 114, 118, 132, 148, 154, 180, 210, 220, 222, 234, 248, 250, 282, 288, 292, 320, 336, 354, 382, 384, 394, 456, 464, 468, 474, 486, 490, 500, 514, 516, 532, 534, 540, 582, 588, 602, 652 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 这里的“gap”是指质数（n+1）-质数（n），但在其他参考文献中，它可以是指素数（n+1-质数）-1。 对于所有n<=80，a（n+1）/a（n）<=2；对于某些函数f（n）和0<ε。对于所有n<=80的数据，在可用数据量很小的情况下，似乎a（n+1）/a（n）~1-约翰·尼克尔森，2014年6月8日，2019年8月5日更新 等同于上述声明，A053695号（n） =a（n+1）-a（n）<=a（n）-约翰·尼克尔森2016年1月20日 猜想：a（n）=O（n^2）；具体来说，a（n）<=n^2-阿列克谢·库尔巴托夫2017年8月5日 推测：在第k素数下，最大间隙的数量约为2*log（k），即约为k i.i.d.随机变量序列中预期记录数量的两倍（有关启发式解释，请参见arXiv:1709.05508）-阿列克谢·库尔巴托夫2018年3月16日 参考文献 B.C.Berndt，Ramanujan的笔记本第四部分，Springer-Verlag，见第133页。 盖伊，《数论中尚未解决的问题》，A8。 N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。 链接 鲁道夫·鲁伊兹·惠多布罗，n=1..80时的n，a（n）表（约翰·尼克尔森（John W.Nicholson）的第1..77条） 延斯·克鲁斯·安徒生，前20个主要差距 延斯·克鲁斯·安徒生，新纪录的主要差距 延斯·克鲁斯·安徒生，最大间隙 亚历克斯·贝弗里奇，给出A000101（n）、A005250（n）和A107578（n）已知值的表 R.P.Brent、J.H.Osborn和W.D.Smith，用概率方法研究+-1矩阵的极大行列式的下界，arXiv预印本arXiv:121.3248[math.CO]，2012。 C.K.Caldwell，主要差距表 C.K.Caldwell，间隙高达1132 R.K.盖伊，给N.J.A.Sloane的信，1986年8月 R.K.盖伊，给N.J.A.斯隆的信，1987年 卢茨·卡默勒，精确积分秩1格的快速概率逐分量构造及其应用，arXiv:2012.14263[math.NA]，2020年。 阿列克谢·库尔巴托夫，素数k元组之间的最大间隙：一种统计方法，arXiv预印本arXiv:1301.2242[math.NT]，2013和J.国际顺序。16 (2013) #13.5.2. 阿列克谢·库尔巴托夫，素数星座之间的记录差距表，arXiv预印本arXiv:1309.4053[math.NT]，2013。 阿列克谢·库尔巴托夫，Cramer素数概率模型中最大素数间隙的分布，arXiv预印本arXiv:1401.6959[math.NT]，2014。 阿列克谢·库尔巴托夫，与Firoozbakht猜想相关的素数间隙的上界，arXiv:1506.03042[math.NT]，2015；和J.国际顺序。18 (2015) #15.11.2. 阿列克谢·库尔巴托夫，四个五分之一素数的Firoozbakht猜想的验证，arXiv:1503.01744[math.NT]，2015；和国际数学。论坛，10（2015），283-288. 阿列克谢·库尔巴托夫，剩余类中素数间最大间隙的分布，arXiv预印arXiv:1610.03340[math.NT]，2016。 阿列克谢·库尔巴托夫，算术级数中素数之间的第n个记录间隙，arXiv:1709.05508[math.NT]，2017年；和国际数学。论坛，13（2018），65-78. 阿列克谢·库尔巴托夫和马雷克·沃尔夫，预测素数集的最大间隙，arXiv:1901.03785[math.NT]，2019年。 陆亚萍和邓树芳，素数间隙的上界，arXiv:2007.15282[math.GM]，2020年。 Thomas R.Nicely，素数计算研究的一些结果[参见中的本地副本A007053号] Thomas R.Nicely，第一次出现的素数间隙[有关本地副本，请参阅A000101美元] 托马斯·奥利维拉·席尔瓦，连续素数之间的间隙 D.柄，关于连续素数之间的最大间隙《计算数学》，18（88），646-651。(1964). 马特·维瑟，验证Firoozbakht、Nicholson和Farhadian猜想到第81个最大素数间隙，arXiv:1904.00499[math.NT]，2019年。 埃里克·魏斯坦的数学世界，主要差距 维基百科，主要差距 Robert G.Wilson v，注释（无日期） 马雷克·沃尔夫，关于Andrica猜想的一个注记，arXiv:1010.3945【数学新台币】，2010年。 J.Young和A.Potler，第一次出现的素数间隙，数学。公司。，52 (1989), 221-224. 素数的索引项，间距 公式 a（n）=A000101美元（n）-A002386号（n）=A008996型（n-1）+1-M.F.哈斯勒2007年12月13日 a（n+1）=1+和{i=1..n}A053695号（i） ●●●●-约翰·尼克尔森2016年1月20日 数学 nn=10^7；模[{d=Differences[Prime[Range[nn]]]，ls={1}}，表[If[d[n]]>最后的[ls]，AppendTo[ls，d[[n]]，{n，nn-1}]；最小二乘法](*哈维·P·戴尔2012年7月23日*） DeleteDuplicates[Differences[Prime[Range[10^7]]，GreaterEqual]（*程序生成序列的前26项。*）(*哈维·P·戴尔2022年5月12日*） 黄体脂酮素 （PARI）p=q=2；g=0；直到（g<（q=下一素数（1+p=q））-p&print1（g=q-p，“，”），）\\M.F.哈斯勒2007年12月13日 （PARI）p=2；g=0；m=克；对于素数（q=3，10^13，g=q-p；如果（g>m，打印（g“，”，“，”）；m=g）；p=q）\\约翰·尼克尔森2016年12月18日 （哈斯克尔） a005250 n=a005250_列表！！（n-1） a005250_list=f 0 a001223_list 其中f m（x:xs）=如果x<=m，则f m xs else x：f x xs --莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月12日 交叉参考 中的记录A001223号有关记录的位置，请参见A005669号. 参见。A000040型,A002386号,A000101美元,A008996型,A058320型,A107578号. 上下文中的序列：A367745型 A173144号 A356702型*A162762号 156097年 A288793型 相邻序列：A005247号 A005248号 A005249号*A005251号 A005252号 A005253号 关键词 非n,美好的 作者 N.J.A.斯隆,R.K.盖伊1991年5月20日 扩展 Andreas Boerner（Andreas.Boerner（AT）altavista.net）提供的更多术语，2000年7月11日 来自的其他评论弗兰克·埃勒曼2001年4月20日 更多术语来自罗伯特·威尔逊v2002年1月3日，2006年5月1日 状态 已批准

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