登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 5249 逆希尔伯特矩阵的行列式
(原M48)
三十六
1, 1, 12、2160, 6048000, 266716800000、186313420339200000、205903577070696000、3653547、53534、885、8811225600、1028、7845686997、70595、662909038、88亿、4620689941496131316165688390903627、268269836800亿 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

A(n)=1(行列式)m(n)*(- 1)^层(n/2),其中m(n)是nxn矩阵M(i,j)=1/(i-j+n)。

对于n>=2,A(n)=乘积K=1…(n-1)(2k+1)*c(2k,k)^ 2。这是柯西行列式公式的一个特例。也存在类似的公式。A066899. - Sharon Sela(沙龙塞拉(AT)Hotmail .com),3月23日2002

推荐信

P. J. Davis,插值与逼近,多佛出版社,1975,第288页。

Jerry Glynn和西奥多·格雷,《初学指南Mathematica版本4》,剑桥大学出版社,剑桥,英国,2000,第76页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…25的表

崔先生希尔伯特矩阵的技巧或处理阿梅尔。数学月,90(1983),301-312。

R. K. Guy致1986月9日斯隆的信

J. E. Lauer信到美国新泽西州,斯隆,十二月1980日

Sajad Salami关于柯西和Toeplitz矩阵的特殊矩阵,里约热内卢,巴西,2019。

Eric Weisstein的数学世界,Hilbert Matrix。

公式

A(n)=n^ n*(乘积)(k=1…n-1 }(n ^ 2 -k^ 2)^(nk))/乘积{{k=0…n-1 } k!^ 2。-班诺特回旋曲1月15日2003

n(n,n)矩阵行列式的倒数,其元素在t(i,j)为1/(i+j-1)。

a(n+1)=a(n)*A000 0515(n)=a(n)*(2×n+1)*二项式(2n,n)^ 2。-恩里克·P·雷兹·埃雷罗3月31日2010 [换句话说,序列的部分乘积]A000 0515. -斯隆7月10日2015

A(n)=n!*乘积{{i=1…2n-1 }二项式(i,地板(i/2))=n!A069445(n)-彼得卢斯尼9月18日2012

A(n)=乘积{{i=1…2n-1 }A056040(i)=A163085(2×n-1)。-彼得卢斯尼9月18日2012

A(n)~a^ 3×2 ^(2×n ^ 2 -n- 1/12)*n^(1/4)/(EXP(1/4)*Pi^ n),其中a=A07962= 1.2824271291…是Glaisher Kinkelin常数。-瓦茨拉夫科特索维茨01五月2015

例子

矩阵开始:

1、1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、1/8…

1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9…

1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9、1/10…

1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9、1/10、1/11…

1/5、1/6、1/7、1/8、1/9、1/10、1/11、1/12…

1/6、1/7、1/8、1/9、1/10、1/11、1/12、1/13…

枫树

用(LIALG):A000 5249=n->1/dET(希尔伯特(n));

Mathematica

表〔1〕[表[ 1 /(i+j),{i,1,n},{j,0,n- 1 }] ],{n,1, 10 }

表[分母[De[希伯特矩阵[n] ] ],{n,0, 12 } / /安静(*)埃德森杰弗里,八月05日2014日)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=n^ n*pod(k=1,n-1,(n^ 2-k^ 2)^(nk))/pod(k=0,n-1,k)!^ 2)

(PARI)A(n)=IF(n<0, 0, 1/MatDET(MathILBER(n)))

(PARI)a(n)=f(n<0, 0,pod)(k=0,n-1,(2*k)!*(2×k+ 1)!K!^ 4)

(j)

H=:%@:>:(+/~)@:I。

DET=:-/.*NB。罗杰慧10月12日2005

(圣人)

DEFA000 5249(n):

Swing=lambda n:阶乘(n)/阶乘(n// 2)^ 2

返回MUL(I(1…2×N-1)的摆动(I))

[A000 5249(i)In(0…10)]彼得卢斯尼9月18日2012

(GAP)列表([0…10),n->乘积([1…n-1),k->(2×k+1)*二项式(2*k,k)^ 2);阿尼鲁,朱尔07 2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0515A066899A060739A069445A056040A163085A07962.

语境中的顺序:A175014 A101812 A064074*A177059 A20468 A205157

相邻序列:A000 5246 A000 5247 A000 5248*A000 5250 A000 5251 A000 5252

关键词

诺恩容易改变

作者

斯隆

扩展

1学期以上詹姆斯麦克兰尼7月16日2000

附加评论Robert G. Wilson五世,06月2日2002

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改9月17日20:39 EDT 2019。包含327143个序列。(在OEIS4上运行)