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| A003518号 |
| a（n）=8*二项式（2*n+1，n-3）/（n+5）。
（原名M4529）
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26
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1, 8, 44, 208, 910, 3808, 15504, 62016, 245157, 961400, 3749460, 14567280, 56448210, 218349120, 843621600, 3257112960, 12570420330, 48507033744, 187187399448, 722477682080, 2789279908316, 10772391370048, 41620603020640
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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3,2
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评论
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Daniel Birmajer、Juan B.Gil和Michael D.Weiner，有理格路径的反弹统计，arXiv:1707.09918[math.CO]，2017年，第9页。
S.J.Cyvin、J.Brunvoll、E.Brendsdal、B.N.Cyven和E.K.Lloyd，多烯烃类的计数：一个完整的数学解决方案，J.化学。Inf.计算。科学。，第35卷，第4期（1995年），第743-751页。
S.J.Cyvin、J.Brunvoll、E.Brendsdal、B.N.Cyven和E.K.Lloyd，多烯烃类的计数：一个完整的数学解决方案，J.化学。Inf.计算。科学。，第35卷，第4期（1995年），第743-751页。[带注释的扫描件]
希尔马尔·豪库尔·古德蒙德松，Dyck路径、标准Young表和模式避免排列，聚氨酯。M.A.，第21卷，第2期（2010年），第265-284页；arXiv:0912.4747[math.CO]，2009年（见第4.5节定理11）。
L.W.夏皮罗，加泰罗尼亚三角，离散数学。，第14卷，第1期（1976年），第83-90页。
L.W.夏皮罗，加泰罗尼亚三角，离散数学。，第14卷，第1期（1976年），第83-90页。[带注释的扫描件]
温金·沃恩（Wen-Jin Woan）、卢·夏皮罗（Lou Shapiro）和D.G.Rogers，加泰罗尼亚数、勒贝格积分和4^{n-2}阿默尔。数学。《月刊》，第104卷，第10期（1997年），第926-931页。
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配方奶粉
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设A是n阶Toeplitz矩阵，定义为：A[i，i-1]=-1，A[i、j]=Catalan（j-i），（i<=j），A[i，j]=0，否则。然后，对于n>=7，a（n-4）=（-1）^（n-7）*系数（charpoly（a，x），x^7）-米兰Janjic2010年7月8日
积分表示为（0,4）上有符号权函数W（x）的n阶矩，即在Maple表示法中：a（n+3）=int（x^n*W（x，x=0..4），n=0,1…，其中W（x）=（1/2）*x^（7/2）*（x-2）*，（x^2-4*x+2）*sqrt（4-x）/Pi-卡罗尔·彭森2016年10月26日
例如：4*BesselI（4.2*x）*exp（2*x）/x。
a（n）~4^（n+2）/（sqrt（Pi）*n^（3/2））。（结束）
带递归的D-有限：-（n+5）*（n-3）*a（n）+2*n*（2*n+1）*a（n-1）=0-R.J.马塔尔2020年2月20日
和{n>=3}1/a（n）=43*Pi/（36*sqrt（3））-81/80。
求和{n>=3}（-1）^（n+1）/a（n）=6213*log（phi）/（50*sqrt（5））-10339/400，其中phi是黄金比率(A001622号). （结束）
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例子
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G.f.=x^3+8*x^4+44*x^5+208*x^6+910*x^7+3808*x^8+15504*x^9+。。。
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数学
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表[8二项式[2 n+1，n-3]/（n+5），{n，3，25}](*迈克尔·德弗利格2016年10月26日*）
系数列表[系列[（1-Sqrt[1-4x]）/（2x））^8，{x，0,30}]，x](*文森佐·利班迪2017年1月23日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<3，0，8*二项式（2*n+1，n-3）/（n+5））}/*迈克尔·索莫斯2011年3月14日*/
（PARI）x='x+O（'x^50）；向量（x^3*（（1-（1-4*x）^（1/2））/（2*x））^8）\\阿尔图·阿尔坎2015年11月1日
（岩浆）[8*二项式（2*n+1，n-3）/（n+5）：[3..30]]中的n//文森佐·利班迪2017年1月23日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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