A002571-出口

A002571美元

从定积分开始。
（原名M3802 N1553）

1, 5, 10, 30, 74, 199, 515, 1355, 3540, 9276, 24276, 63565, 166405, 435665, 1140574, 2986074, 7817630, 20466835, 53582855, 140281751, 367262376, 961505400, 2517253800, 6590256025, 17253514249, 45170286749, 118257345970

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1, 2

a（n）是金三角元素的行和(A180662号)带有交替符号-亚历山大·阿达姆楚克2010年10月18日

极限{n->oo}A002570号（n）/A002571美元（n） =1/sqrt（5）-肖恩·欧文2014年4月9日

参考文献

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

n=1..27时的n，a（n）表。

西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992

L.R.Shenton，一类定积分的行列式展开。第5部分。重复关系，程序。爱丁堡数学。Soc.（2）10（1957），167-188。

L.R.Shenton和K.O.Bowman，二阶连分数与斐波那契数《远东应用数学杂志》，20（1），17-312005。

配方奶粉

似乎有g.f.x/（（1-3x+x^2）*（1+x）^2）-拉尔夫·斯蒂芬2004年4月14日

a（n）=（-1）^n*Sum_{i=1..n+1}（-1）*斐波那契（i）*Fibonacci（i+1）-亚历山大·阿达姆楚克2006年6月16日

发件人保罗·D·汉纳2009年2月20日：（开始）

给定g.f.A（x），则log（1+A（x））=Sum_{n>=1}A000204号（n） ^2*x^n/n其中A000204号是卢卡斯的数字。

a（n）=（1/n）*(A000204号（n） ^2+Sum_{k=1..n-1}A000204号（k） ^2*a（n-k）），其中a（1）=1。（结束）

G.f:-1+1/产品{n>=1}（1-卢卡斯（n）*x^n+（-1）^n*x^（2*n））^A006206号（n），其中A006206号（n）是长度为n且没有子序列00的非周期性二进制项链的数量-保罗·D·汉纳，2012年1月7日

a（n）=8*a（n-2）-8*a（n-4）+a（n-6）+2（-1）^n，n>6-肖恩·欧文2014年4月9日

a（n）-a（n-2）=斐波那契（n+1）^2-彼得·巴拉2015年8月30日

例子

发件人保罗·D·汉纳2009年2月20日：（开始）

通用公式：A（x）=x+5*x^2+10*x^3+30*x^4+74*x^5+199*x^6+。。。

对数（1+A（x））=x+3^2*x^2/2+4^2*x ^3/3+7^2*x^4/4+11^2*x^5/5+。。。（结束）

通用公式：A（x）=-1+1/（（1-x-x^2）*（1-3*x^2+x^4）*（1~4*x^3-x^6）*（-17*x^4+x^8）*（1-11*x^5-x^10）^2*（1-18*x^6+x^12）^2x（1-29*x^7-x^14）^4*（1-47*x^8+x^16）^5*（1-76*x^9-x^18）^8*…*（1-卢卡斯（n）*x^n+（-1）^n*x^（2*n））^2006年6月（n） *…）-保罗·D·汉纳2012年1月7日

MAPLE公司

A002571号：=-（-1-4*z-z**2+z**3）/（z**2-3*z+1）/（1+z）**2；#推测（可能是正确的）西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=polcoeff（exp（总和（m=1，n，（斐波那契（m+1）+斐波那奇（m-1））^2*x^m/m）+x*O（x^n）），n）}\\保罗·D·汉纳2009年2月20日

交叉参考

囊性纤维变性。A064831号,A077916号,A000045号,A000204号（卢卡斯），A006206号.

囊性纤维变性。A001654号,A180662号-金三角-亚历山大·阿达姆楚克2010年10月18日

上下文中的序列：A156302号 A156234号 A048010型*A077916号 358728英镑 A373568型

相邻序列：A002568号 A002569号 A002570号*A002572美元 A002573号 A002574号

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语来自马克斯·阿列克塞耶夫和亚历山大·阿达姆楚克2010年10月18日

状态

经核准的