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提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 2572 1的幂数为1/2的N幂;或(根据二进制数的一个定义)二叉根树的数目。
(原M0710 N0261)
三十八
1, 1, 1、2, 3, 5、9, 16, 28、50, 89, 159、285, 510, 914、1639, 2938, 5269、9451, 16952, 30410、54555, 97871, 175586、315016, 565168, 1013976、1819198, 3263875, 5855833、10506175, 18849555, 33818794、60675786, 108861148, 195312750、60675786, 108861148, 195312750、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,4

评论

数学牧师。22×11020,MIc,H.是分区中的一个问题…1959:V(C,D)是D为D=C+CY1+CY2+形式的正整数的分区数。+ Cyn,其中Cy1<2*C,C{{I+1 } <=2*CI I。

埃尔索尔茨表1的最上面一排。[乔纳森沃斯邮报8月30日2011

A(n+1)是组成n=p(1)+p(2)+的数目。+p(m)与p(1)=1,p(k)<=2*p(k+1),见例子。[乔尔格阿尔恩特12月18日2012

在特征2的代数闭域上,A(n)给出了与代数群上同调群H^ i(SLY2,L(1)^ [i])同构的广义上同调群H^ iIGEN(SLY2,L(1))的维数,其中^ [i]表示I -Frobenius扭曲。[戴维·I·斯图尔特10月22日2013

推荐信

Miklos Bona,编辑,枚举组合数学手册,CRC出版社,2015,第192-194页,307页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=1…2000的表(NO.T.NOE前201项)

Christian Elsholtz,Clemens Heuberger,Daniel Krenn,非等价紧赫夫曼码的算法计数,阿西夫:1901.11343(数学,Co),2019。

Christian Elsholtz,Clemens Heuberger,Helmut Prodinger,赫夫曼码、紧树和单位分数和的个数,ARXIV:11885964 V1[数学.CO],2011年8月30日。也是IEEE Trime.信息论,第59卷,第2, 2013页,第1065-1075页。

希蒙·偶·Abraham Lempel特征和条件的所有解的生成与计数,信息和控制21(1972),74-48。

P. Flajolet和H. Prodinger树的层级数序列,离散数学,65(1987),149—156。

P. Flajolet和R. Sedgewick解析组合论,2009;见第200页

E. N. Gilbert基于不精确源概率的代码IEEE Trac。通知。理论,17(1971),304-315。

R. K. Guy,6月24日到新泽西州的信,1971:后退[带允许的注释扫描副本]

H. Minc分区中的一个问题:自由交换熵循环群中给定度元素的计数,PROC。爱丁堡数学。SOC。(2)11 1958/1959 223-224。

E. Norwood不同可能的紧凑码的数目IEEE信息理论交易,第13卷,第614, 1967页。

J. Paschke等人,指定长度的n元赫夫曼序列数的计算与估计,离散数学,311(2011),1-7。(见第3页)

D. I. Stewart无边界外文,J.代数,365(2012),1-11。(见第7页)

Paul R. Stein7月20日1971日致斯隆的信

Paul R. Stein前127项表

“核心”序列的索引条目

与树相关的序列的索引条目

与有根树相关的序列的索引条目

公式

乔恩·E·舍恩菲尔德,12月18日2016:(开始)

从数值上看,

Limi{{N-> INF}A(n)/C0^ n=C1

Limi{{N-> INF}(A(n)/C0^ N-C1)/C2^ n=C3

在哪里?

C0= 1.79414718741686948499880938077 637070136181826513

5664 714129145181011534 1673578911527 58875 725251544

55034、17173095077、38 8699、438、875、3550、104、180891093803

2532431035357892073639079688374948524225887021

90…=A10275

C1= 0.141853208409370715739062633520813113537 766439

900936624769524240810850940912960775 796177848 175

9675 7882649563175088 844 67 1809028 82086032012675

6631616995353303088169908129242437 351566405657

19…

C2= 0.7131795353556566267138702648988919900797942429

35…

C3= 0.0612410410121269425528 2188477632119191847 782400 104

06…(结束)

A(n)=A24775(n-1,1)。-阿洛伊斯·P·海因茨08月11日2017

例子

{ 1 };{ 1/2+1/2 };{ 1/2+1/4+1/4 };{1/2+1/4+1/8+1/8,1/4+1/4+1/4+}};

乔尔格阿尔恩特,12月18日2012:(开始)

有(7+1)=16组分7=p(1)+p(2)++p(m),p(1)=1,p(k)<=2*p(k+1):

〔1〕〔1 1 1 1 1 1 1 1〕

〔2〕〔1,1,1,1,1,2〕

〔3〕〔1,1,1,1,2,1〕

〔4〕〔1,1,1,2,1,1〕

〔5〕〔1 1 1 1 2〕

〔6〕〔1,1,2,1,1,1〕

〔7〕〔1 1 1 2 1〕

〔8〕〔1 1 1 2 2〕

〔9〕〔1 1 1 2〕

〔10〕〔1,2,1,1,1,1〕

〔11〕〔1 2 2 1 1〕

〔12〕〔1 2 2 1 2〕

〔13〕〔1 2 2 2 1〕

〔14〕〔1 2 2 2〕

〔15〕〔1 2 2 3〕

〔16〕〔1〕2〕〔4〕

(结束)

乔尔格阿尔恩特,12月26日2012:(开始)

有一个(8)=16个1个分区,分成8个1/2个幂(点表示左列中的多个表中的零点)。

〔1〕1 1 1 1 1 1 1 2 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/32 +

〔2〕1、1、1、1。4。+1/2+1/4+1/8+1/16+4/64

〔3〕1、1、1。3 2。+1/2+1/4+1/8+3/32+2/64

〔4〕1 1。3、1、2。+1/2+1/4+3/16+1/32+2/64

〔5〕1 1。2 4。+1/2+1/4+2/16+4/32

〔6〕1。3、1、1、2。+1/2+3/8+1/16+1/32+2/64

〔7〕1。三。4。+1/2+3/8+4/32

〔8〕1。2、3、2。+1/2+2/8+3/16+2/32

〔9〕1。1 6。+1/2+1/8+6/16

〔10〕3、1、1、1、2。+3/4+1/8+1/16+1/32+2/64

〔11〕3。1。4。+3/4+1/8+4/32

〔12〕3。3 2。+3/4+3/16+2/32

〔13〕2、3、1、2。+2/4+3/8+1/16+2/32

〔14〕2、2、4。+2/4+2/8+4/16

〔15〕1、5、2。+1/4+5/8+2/16

〔16〕8。+ 8/8

(结束)

枫树

V== PROC(C,D)选项;局部I;如果D<0或C<0,则0 ELIF D=C,则1个其他加法(V(I,D C),I=1…2×C);Fi;结束;[SEQ(V(1,N),n=1…50)];

Mathematica

v[c],d[y]=v[c,d]=[d<0<c<0, 0,如果[d==c,1,和[v[i,d- c],{i,1, 2 *c}] ];a [n]:= v[1,n-1 ];a[1 ]=1;表[a[n],{n,1, 36 }](*)让弗兰,10月19日2011,枫*之后)

黄体脂酮素

(PARI)V(C,D)=(D<0<C<0, 0),如果(D=C,1,和(I=1, 2×C,V(I,D C)))

(帕里)

/E.G.F.如在ELSOLTZ/HEUBGEG/PRODIGER参考文献中给出的*

n=66;q=q+O(qqn);

t=2;/*T-ARY:t=2A000 2572t=3A17685t=4A176503*/

L=2+2×CEIL(log(n)/log(t));

f(k)=(1-t^ k)/(1-T);

La(j)=PRD(i=1,j,q^ f(i)/(1 -q^ f(i)));

Nm=和(j=0,L,(- 1)^ j*q^ f(j)*LA(j));

Dn=和(j=0,L,(- 1)^ j*LA(j));

GF=NM/DN;

Vec(GF)

/*乔尔格阿尔恩特12月27日2012*

(PARI){A(n,k=2)=(n<2 & & k=2,n=k=0,n< k≤k<1, 0,n=k,1,和(i=2,min(n+k+1, 2*k-1),a(n+k+1,i))};米迦勒索摩斯12月20日2016*

交叉裁判

囊性纤维变性。A00 2503A00 2574A000 7178A047 913A04944A04985A10275A24775.

语境中的顺序:A000 5314 A09529 A08352*A114834 A1439 A128023

相邻序列:A00 2559 A000 2570 A00 25761*A00 2503 A00 2574 A000 2575

关键词

核心诺恩容易

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改了11月20日09:48 EST 2019。包含329334个序列。(在OEIS4上运行)