%I M3802 N1553#58 2023年8月5日13:09:26

%S 1,5,10,30,7419951513553540927624276635166405435665，

%电话11405742986074781763020466835535828551402181751367262376，

%电话：9615054002517253800659025602517251424945170286749118257345970

%从定积分。

%C a（n）是带有交替符号的金三角（A180662）元素的行和_Alexander Adamchuk，2010年10月18日

%C限制{n->oo}A002570（n）/A002571（n）=1/sqrt（5）.-_Sean A.Irvine_，2014年4月9日

%D N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H西蒙·普劳夫，<a href=“https://arxiv.org/abs/0911.4975“>Approximations de séries génératrices et quelques consuggestures”，魁北克大学论文，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

%H Simon Plouffe，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992年

%H L.R.Shenton，<a href=“http://dx.doi.org/10.1017/S0013091500014280“>一类定积分的行列式展开。第5部分。重复关系</a>，程序。爱丁堡数学。Soc.（2）10（1957），167-188。

%H L.R.Shenton和K.O.Bowman，<a href=“http://www.pphmj.com/abstract/901.htm“>二阶连分数和斐波那契数</a>，《远东应用数学杂志》，20（1），17-312005。

%F看起来有g.F.x/（（1-3x+x^2）*（1+x）^2）。-_Ralf Stephan，2004年4月14日

%F a（n）=（-1）^n*和{i=1..n+1}（-1）*斐波那契（i）*斐波那契（i+1）.-_Alexander Adamchuk，2006年6月16日

%F From _Paul D.Hanna，2009年2月20日：（开始）

%F给定g.F.A（x），则log（1+A（x））=Sum_{n>=1}A000204（n）^2*x^n/n，其中A000204是卢卡斯数。

%对于n>1，F a（n）=（1/n）*（A000204（n）^2+和{k=1..n-1}A000204，k）^2*a（n-k）），a（1）=1。（结束）

%F G.F.：-1+1/Product_{n>=1}（1-卢卡斯（n）*x^n+（-1）^n*x^（2*n））^A006206（n_Paul D.Hanna_，2012年1月7日

%F a（n）=8*a（n-2）-8*a（n-4）+a（n-6）+2（-1）^n，n>6_Sean A.Irvine_，2014年4月9日

%F a（n）-a（n-2）=斐波那契（n+1）^2.-_Peter Bala，2015年8月30日

%e摘自Paul D.Hanna，2009年2月20日：（开始）

%通用公式：A（x）=x+5*x^2+10*x^3+30*x^4+74*x^5+199*x^6+。。。

%e对数（1+A（x））=x+3^2*x^2/2+4^2*x^3/3+7^2*x ^4/4+11^2**x^5/5+。。。（结束）

%例如：A（x）=-1+1/（（1-x-x^2）*（1-3*x^2+x^4）*（1~4*x^3-x^6）*（1.7*x^4+x^8）*（1-11*x^5-x^10）^2*（1-18*x^6+x^12）^2x（1-29*x^7-x^14）^4*（1-47*x^8+x^16）^5*（1-76*x^9-x^18）^8*…*（1-卢卡斯（n）*x^n+（-1）^n*x^（2*n））^A006206（n…）_Paul D.Hanna，2012年1月7日

%p A002571:=-（-1-4*z-z**2+z**3）/（z**2-3*z+1）/（1+z）**2；#西蒙·普劳夫（Simon Plouffe）在1992年的论文中推测（可能正确）

%o（PARI）{a（n）=polcoeff（exp（总和（m=1，n，（斐波那契（m+1）+斐波那奇（m-1））^2*x^m/m）+x*o（x^n）），n）}\\_Paul D.Hanna，2009年2月20日

%Y参见A064831、A077916、A000045、A000204（卢卡斯）、A006206。

%Y参考A001654，A180662-金三角。-_Alexander Adamchuk，2010年10月18日

%K nonn公司

%O 1、2

%A _N.J.A.斯隆_

%E 2010年10月18日，Max Alekseyev_和_Alexander Adamchuk_发布的更多条款