A001921-OEIS公司

A001921号

当n>1时，a（n）=14*a（n-1）-a（n-2）+6，a（0）=0，a（1）=7。
（原M4455 N1885）

0, 7, 104, 1455, 20272, 282359, 3932760, 54776287, 762935264, 10626317415, 148005508552, 2061450802319, 28712305723920, 399910829332567, 5570039304932024, 77580639439715775, 1080558912851088832, 15050244140475527879, 209622859053806301480

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

（a（n）+1）^3-a（n）^3是一个正方形（2015年5月70日（n））。

比率2015年5月70日（n） /a（n）趋向于sqrt（3）=1.73205……随着n的增加-皮埃尔·卡米2005年4月21日

定义a（1）=0a（2）=7，这样3*（a（1，^2）+3*a（1。那么a（n）=a（n-2）+8*sqrt（3*（a（n-1）^2）+3*a（n-1）+1）。另一个定义是：a（n），这样3*（a（n-皮埃尔·卡米2005年3月30日

a（n）=A001353号（n）*A001075号（n+1）。对于n>0，三元组{a（n），a（n=A001922号（n），2015年5月70日（n） }形成一个近等腰三角形，角为2*Pi/3，由连续的边包围-Lekraj Beedassy公司2006年7月21日

数字n是这样的A003215号（n）是一个正方形。A006051号. -乔格·阿恩特2017年1月2日

参考文献

J.D.E.Konhauser等人，《自行车走哪条路？》？，MAA 1996，第104页。

E.-A.Majol，注释#2228，《数学国际期刊》，9（1902），第183-185页-N.J.A.斯隆2022年3月3日

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

T.D.Noe，n=0..200时的n，a（n）表

J.Brenner和E.P.Starke，问题E702阿默尔。数学。月刊，53（1946），465。

西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992年

埃里克·魏斯坦的数学世界，十六进制数

常系数线性递归的索引项，签名（15，-15,1）。

配方奶粉

G.f.:x*（-7+x）/（x-1）/（x^2-14*x+1）（参见西蒙·普劳夫枫叶区）。

a（n）=(A028230型（n+1）-1）/2-R.J.马塔尔2009年3月19日

a（n）=15*a（n-1）-15*a（n-2）+a（n-3）-科林·巴克2015年1月6日

对于Z中的所有n，a（n）=-1-a（-1-n）-迈克尔·索莫斯，2018年8月17日

例子

G.f.=7*x+104*x^2+1455*x^3+20272*x^4+282359*x^5+3932760*x^6+-迈克尔·索莫斯，2018年8月17日

MAPLE公司

A001921号：=z*（-7+z）/（z-1）/（z**2-14*z+1）；#推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。

数学

t={0,7}；做[AppendTo[t，14*t[[-1]]-t[[-2]]+6]，{20}]；t吨(*T.D.诺伊2012年8月17日*）

线性递归[{15，-15，1}，{0，7，104}，19](*迈克尔·德弗利格2017年1月2日*）

a[n]：=-1/2+（切比雪夫T[n+1，7]-切比雪夫T[n，7]）/12；(*迈克尔·索莫斯2018年8月17日*）

黄体脂酮素

（PARI）concat（0，Vec（x*（x-7）/（（x-1）*（x^2-14*x+1））+O（x^100））\\科林·巴克2015年1月6日

（PARI）{a（n）=-1/2+（polchebyshev（n+1，1，7）-polchebyshev/*迈克尔·索莫斯，2018年8月17日*/

（岩浆）[圆形（-1/2-（1/6）*Sqrt（3）*（7-4*Sqert（3））^n+（1/6//G.C.格鲁贝尔2017年11月4日

交叉参考

囊性纤维变性。2015年5月70日,A001922号,A006051号.

参考数字m，使k*A000217号（m） +1是一个正方形：A006451号对于k=1；A233450型对于k=3；A001652号对于k=4；A129556号对于k=5；对于k=6，这个序列-布鲁诺·贝塞利2013年12月16日

上下文中的序列：A280644型 A322646型 A224706型*15552英镑 A357344飞机 A272070型

相邻序列：A001918号 A001919号 A001920号*A001922号 A001923号 A001924号

关键字

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语来自詹姆斯·A·塞勒斯2000年7月4日

状态

经核准的