A001429-OEIS公司

A001429号

n节点连通单圈图的数目。
（原名M1438 N0568）

1, 2, 5, 13, 33, 89, 240, 657, 1806, 5026, 13999, 39260, 110381, 311465, 880840, 2497405, 7093751, 20187313, 57537552, 164235501, 469406091, 1343268050, 3848223585, 11035981711, 31679671920, 91021354454, 261741776369, 753265624291, 2169441973139, 6252511838796 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`3,2`
	评论	`还包括具有n个顶点和n条边的未标记连接简单图。标记的版本为A057500型. -古斯·怀斯曼2024年2月12日`
	参考文献	`R.C.Read和R.J.Wilson，《图形地图集》，牛津，1998年。` `J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第150页。` `N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`安德鲁·霍罗伊德，n=3..500时的n，a（n）表` `华盛顿·G·邦菲姆，21个具有3、4、5和6个顶点的独轮车的图片` `Audace A.V.Dossou-Olory公司，图和具有极值连通子图的单圈图，arXiv:1812.02422[math.CO]，2018年。` `R.K.盖伊，给N.J.A.Sloane的信，1988-04-12（带注释的扫描副本）包括n≤6的插图。` `R.K.盖伊，第二强大数定律，数学。Mag，63（1990），第1期，3-20。[带注释的扫描副本]` `S.Karim、J.Sawada、Z.Alamgirz和S.M.Husnine，生成具有固定内容的手镯《理论计算机科学》第475卷，2013年3月4日，第103-112页。` `理查德·马塔尔，无重叠圈的连通图计数，arXiv:11808.06264[math.CO]，2018年。` `Marko Riedel等人。，非同构连通单圈图《数学堆栈交换》，2018年11月。（使用PET推导算法和Maple实现。）` `马尔科·里德尔，使用PET实现Maple。` `M.L.Stein和P.R.Stein，p=18点以下线性图和连通线性图的计数，报告LA-3775，加利福尼亚大学洛斯阿拉莫斯科学实验室，新墨西哥州洛斯阿拉莫斯，1967年10月。doi:10.2172/4180737。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，单循环图`
	配方奶粉	`a（n）=A068051号（n）-A027852号（n）-A000081号（n） ●●●●。`
	示例	`发件人古斯·怀斯曼2024年2月12日：（开始）` `a（3）=1到a（6）=13个简单图的代表：` `{12,13,23} {12,13,14,23} {12,13,14,15,23} {12,13,14,15,16,23}` `{12,13,24,34} {12,13,14,23,25} {12,13,14,15,23,26}` `{12,13,14,23,45} {12,13,14,15,23,46}` `{12,13,14,25,35} {12,13,14,15,26,36}` `{12,13,24,35,45} {12,13,14,23,25,36}` `{12,13,14,23,25,46}` `{12,13,14,23,45,46}` `{12,13,14,23,45,56}` `{12,13,14,25,26,35}` `{12,13,14,25,35,46}` `{12,13,14,25,35,56}` `{12,13,14,25,36,56}` `{12,13,24,35,46,56}` `（结束）`
	数学	需求[“Combinatorica`”]； `nn=30；s[n_，k_]：=s[n，k]=a[n+1-k]+如果[n<2k，0，s[n-k，k]]；a[1]=1；a[n]：=a[n]=和[a[i]s[n-1，i]i，{i，1，n-1}]/（n-1）；rt=表[a[i]，{i，1，nn}]；应用[Plus，Table[Take[CefficientList[CycleIndex[DihedralGroup[n]，s]/。表[s[j]->表[Sum[rt[[i]]x^（ki），{i，1，nn}]，{k，1，nn}][[j]]，{j，1，nn}]，x]，nn]，{n，3，nn}]](杰弗里·克雷策，2012年10月12日，代码由罗伯特·拉塞尔在里面A000081号)` `（第二个节目：）` `树Gf[nn_]：=模块[{A}，A=表[1，{nn}]；对于[n=1，n<=nn 1，n++，A[[n+1]]=1/n和[Sum[dA[d]]，{d，除数[k]}]A[[n-k+1]]，}k，1，n}]]；x A.x^范围[0，nn-1]]；` `seq[n_]：=模[{t，g}，如果[n<3，{}，t=TreeGf[n-2]；g[e_]：=正常[t+O[x]^（商[n，e]+1）]/。x->x^e+O[x]^（n+1）；求和[Sum[EulerPhi[d]g[d]^（k/d），{d，除数[k]}]/k+If[OddQ[k]，g[1]g[2]^商[k，2]，（g[1]^2+g[2]）g[2]^（k/2-1）/2]，{k，3，n}]/2//删除[系数列表[#，x]，3]&]；` `序列[32](Jean-François Alcover公司2019年10月5日之后安德鲁·霍罗伊德的PARI代码*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）\\TreeGf给出的gf为A000081号` `树Gf（N）={my（A=向量（N，j，1））；对于（N=1，N-1，A[N+1]=1/N和（k=1，N，sumdiv（k，d，dA[d]）A[N-k+1]）；xSer（A）}` `序列（n）={if（n<3，[]，my（t=TreeGf（n-2））（2）^（k/2-1）/2））}\\安德鲁·霍罗伊德2018年5月5日`
	交叉参考	`我们最多有一个周期A005703号，已标记A129271号，补语A140637号.` `下对角线到主对角线A054924美元.参见。A000055号.` `标记的版本为A057500型，连接的情况A137916号.` `这是与A137917号和A236570型.` `第k=1行，共1行A137918号.` `带有循环的版本是A368983型.` `A001349号统计未标记的连接图。` `A001434号和A006649美元计数具有#vertices=#edges的未标记图。` `A006129号覆盖图计数，未标记A002494号.`  `囊性纤维变性。A014068号，A054548号，A116508号，A133686号，A140638号，A369143型，A369201型.` `上下文中的序列：A007020号 A080888美元 A052988号A148288号 A320813型 A278134号` `相邻序列：A001426号 A001427号 A001428号A001430号 A001431号 A001432号`
	关键词	`非n，美好的`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`罗纳德·C·里德的更多术语` `a（27）修正，更多术语，公式来自克里斯蒂安·鲍尔2002年2月12日` `编辑人查尔斯·R·Greathouse IV2009年10月5日` `条款a（30）及以后安德鲁·霍罗伊德2018年5月5日`
	状态	`经核准的`