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| A001057号 |
| 整数的规范枚举：带零前缀的正整数和负整数交错排列。 |
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105
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0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 5, -5, 6, -6, 7, -7, 8, -8, 9, -9, 10, -10, 11, -11, 12, -12, 13, -13, 14, -14, 15, -15, 16, -16, 17, -17, 18, -18, 19, -19, 20, -20, 21, -21, 22, -22, 23, -23, 24, -24, 25, -25, 26, -26, 27, -27, 28, -28, 29, -29, 30, -30, 31, -31
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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随着步长的增加向前和向后移动-丹尼尔·帕里斯和Franco Virga，2005年6月6日
发散级数1-2+3-4+的部分和。。。给出这个序列。欧拉将其求和为1/4，这是对发散级数求和的首批示例之一-迈克尔·索莫斯2007年5月22日
交替幂和的一般公式是以瑞士-刀多项式P（n，x）表示的A153641号2^（-n-1）（P（n，1）-（-1）^k P（n、2k+1））。因此
a（k）=2^（-2）（P（1,1）-（-1）^ k P（1,2k+1））。（结束）
设A是n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[1，j]=1，A[i，i]：=-1，A[i，i-1]=-1，否则A[i、j]=0。然后，对于n>=4，a（n-3）=（-1）^（n-1）*系数（charpoly（a，x），x）-米兰Janjic2010年1月26日
产生1-1的整数的康托排序以及自然数和整数之间的对应关系表明整数集Z与自然数集N具有相同的基数。N的基数是第一个超限基数aleph_null（或aleph_naugh），这是给定无限集的基数，当且仅当它是可数无限（可数）的，即它可以放在1-1中，并与自然数对应（具有适当的康托次序）-丹尼尔·福格斯2010年1月23日
a（n）是满足以下条件的（n+2）X（n+2）（0,1）-Toeplitz矩阵M的行列式：M（i，j）=0 if i=j或i=j-1。矩阵M出现在Ménage问题的变化中，其中不考虑圆桌，而是考虑矩形桌子的一侧（参见弗拉基米尔·谢维列夫在里面A000271号). 即M（i，j）定义了1，2，…，的置换类p，。。。，n+2，这样p（i）<>i和p（i，。。。，n+1和p（n+2）<>n+2。a（n）也是这种排列的偶数和奇数之间的差值-德米特里·埃菲莫夫2017年3月2日
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链接
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G.Myerson和A.J.van der Poorten，关于递归序列的几个问题阿默尔。数学。月刊102（1995），第8期，698-705。
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配方奶粉
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[-1，2]的欧拉变换是序列a（n+1）-迈克尔·索莫斯2003年6月11日
G.f.:x/（（1+x）*（1-x^2））-迈克尔·索莫斯1999年7月20日
例如：（exp（x）-（1-2*x）*exp（-x））/4-迈克尔·索莫斯2003年6月11日
a（n）=1-2*a（n-1）-a（n-2）；a（2*n）=-n，a（2*n+1）=n+1-迈克尔·索莫斯1999年7月20日
a（n）=-a（n-1）+a（n-2）+a。a（n）=（-1）^（n+1）*楼层（（n+1/2）-迈克尔·索莫斯2003年6月11日
a（1）=1，a（n）=a（n-1）+n或a（n-1）-n，以数字行上更接近于0的为准。或abs（a（n））=最小值{abs（a-（n-1）+n），abs（a-（n-1）-n）}-阿玛纳斯·穆尔西2003年7月1日
a（n）=和{k=0..n}k*（-1）^（k+1）-保罗·巴里2003年8月20日
a（n）=（1-（2n+1）*（-1）^n）/4-保罗·巴里2004年2月2日
a（0）=0；当n>=1时，a（n）=（-1）^（n-1）*（n-|a（n-1）|）-里克·L·谢泼德2004年7月14日
a（n）=a（n-1）-n*（-1）^n，a（0）=0；或者a（n）=-a（n-1）+（1-（-1）^n）/2，a（0）=0-丹尼尔·帕里斯和Franco Virga，2005年6月6日
对于Z中的所有n，a（n）＝a（-1-n）-迈克尔·索莫斯2013年6月5日
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例子
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G.f.=x-x^2+2*x^3-2*x^4+3*x^5-3*x^6+4*x^7-4*x^8+5*x^9-5*x^10+。。。
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MAPLE公司
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a:=n->（1-（-1）^n*（2*n+1））/4#彼得·卢什尼2009年7月12日
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数学
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连接[{0}，步枪[Range[35]，-Range[35]]](*哈维·P·戴尔2011年9月21日*）
a[n_]：=-（-1）^n天花板[n/2]；(*迈克尔·索莫斯2013年6月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n%2，n\2+1，-n/2）}/*迈克尔·索莫斯1999年7月20日*/
（哈斯克尔）
a001057 n=（n'+m）*（-1）^（1-m）其中（n'，m）=divMod n 2
a001057_list=0:concatMap（\x->[x，-x]）[1..]
（Python）
定义a（n）：如果n%2，则返回n//2+1-n//2
打印（[a（n）代表范围（63）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2022年7月14日
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交叉参考
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关键词
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签名,美好的,核心,容易的
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作者
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经核准的
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