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提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A166711号 整数的排列:两个正数,一个负数。 6
0, 1, 2, -1, 3, 4, -2, 5, 6, -3, 7, 8, -4, 9, 10, -5, 11, 12, -6, 13, 14, -7, 15, 16, -8, 17, 18, -9, 19, 20, -10, 21, 22, -11, 23, 24, -12, 25, 26, -13, 27, 28, -14, 29, 30, -15, 31, 32, -16, 33, 34, -17, 35, 36, -18, 37, 38, -19, 39, 40, -20, 41, 42, -21, 43, 44, -22, 45, 46 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
设置m=2英寸
log(m)=和{n>0}(n模m-(n-1)模m)/n[1]
产生总和
对数(2)=(1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/5-1/6)+。。。
用我们得到的1/d-2/d替换每-1/d
对数(2)=(1+1/2-1)+(1/3+1/4-1/2)+(1/5+1/6-1/3)+。。。
a(n)是这个带有单位分子的修正和的分母序列,所以
和{k>0}1/a(k)=log(2)
将-1/d替换为-2/d+1/d将产生另一个具有相同逆和的置换(一个正、一个负、一个正)。
对于任意整数m>0的对数,可以获得类似的序列(m个正,一个负)。A001057号是m=1的情况,逆对数之和(1)。
方程式[1]是x=1时对数(总和0<=k<=m-1}x ^k)展开的结果(见注释A061347号.)
链接
维基百科,黎曼级数定理
常系数线性递归的索引项,签名(0,0,2,0,0,-1)。
配方奶粉
通用格式:(x*(1+2*x-x^2+x^3)/((1-x)^2*(1+x+x^2)^2))。
a(0)=0,a(1)=1,a(2)=2,a(3)=-1,a(4)=3,a(5)=4,a(n)=2*a(n-3)-a(n-6),n>=6。
a(n)=(n+1)/3+2*A049347号(n) /3-(-1)^n*A076118号(n+1)-R.J.马塔尔2009年10月30日
数学
线性递归[{0,0,2,0,0-1},{0,1,2,-1,3,4},100](*G.C.格鲁贝尔2016年5月24日*)
连接[{0},与[{nn=50},Riffle[Range[nn],Range[-1,-nn/2,-1],3]](*哈维·P·戴尔2023年5月15日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=(2*(n+1)\3)*(1-3/2*!(n%3))
(PARI)a(n)=如果(n>=0,[-n\3,2*(n\3)+1,2*\\杰姆·奥利弗·拉丰2009年11月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A001057号,A002162号,A038608型。的签名和转移版本A009947美元.
关键字
签名,容易的
作者
杰姆·奥利弗·拉丰2009年10月18日
扩展
更正人杰姆·奥利弗·拉丰2009年10月22日
frac关键字已被删除杰姆·奥利弗·拉丰2009年11月2日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年4月23日13:38 EDT。包含371914个序列。(在oeis4上运行。)