|
| |
|
| A000539号 |
| 五次幂之和：0^5+1^5+2^5+…+n^5。
（原名M5241 N2280）
|
|
69
|
|
|
|
0, 1, 33, 276, 1300, 4425, 12201, 29008, 61776, 120825, 220825, 381876, 630708, 1002001, 1539825, 2299200, 3347776, 4767633, 6657201, 9133300, 12333300, 16417401, 21571033, 28007376, 35970000, 45735625, 57617001, 71965908, 89176276, 109687425, 133987425, 162616576
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
|
|
|
参考文献
|
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第813页。
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第155页。
R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik，《具体数学》。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1991年，第275页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
|
|
|
链接
|
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=n^2*（n+1）^2*，（2*n^2+2*n-1）/12。
a（n）=sqrt（求和{j=1..n}求和{i=1..n{（i*j）^5）-亚历山大·阿达姆楚克2004年10月26日
a（n）=6*a（n-1）-15*a（n-2）+20*a（n3）-15*a（n-4）+6*a（-n5）-a（n-6）+120-蚂蚁王2013年9月23日
a（n）=120*C（n+3,6）+30*C（n+2,4）+C（n+1,2）（Knuth）-加里·德特利夫斯2014年1月2日
a（n）=-总和{j=1..5}j*斯特林1（n+1，n+1-j）*斯特林2（n+5-j，n）-米尔恰·梅卡2014年1月25日
求和{n>=1}1/a（n）=60-4*Pi^2+8*sqrt（3）*Pi*tan（sqrt）*Pi/2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月13日
a（n）=（n+1）^2*n^2*（n+1/2+平方米（3/4））*（n+1/2-平方米（3/4））/6。参见Graham等人的参考，第275页-沃尔夫迪特·朗2015年4月2日
通用格式：x*（1+26*x+66*x^2+26*x^3+x^4）/（1-x）^7-罗伯特·伊斯雷尔2015年12月7日
a（n）=（二项式（n+1,4）+6*二项式-托尼·福斯特三世2018年10月21日
例如：exp（x）*x*（12+186*x+360*x^2+195*x^3+36*x^4+2*x^5）/12-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年5月4日
|
|
|
MAPLE公司
|
a[0]：=0:a[1]：=1：对于从2到50的n，执行a[n]：=a[n-1]+n^5od:seq（a[n'，n=0..30）#零入侵拉霍斯2008年2月22日
a： =n->总和（j^5，j=0..n）：seq（a（n），n=0..30）#零入侵拉霍斯2008年6月5日
|
|
|
数学
|
累计[范围[0，40]^5]
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[0..30]]中的[n^2*（n+1）^2x（2*n^2+2*n-1）/12:n//文森佐·利班迪2015年4月4日
（Python）
A000539号_列表，m=[0]，[120，-240，150，-30，1，0，0]
对于范围（10**2）内的_：
对于范围（6）中的i：
m[i+1]+=m[i]
（PARI）连接（0，Vec（x*（1+26*x+66*x^2+26*x^3+x^4）/（1-x）^7+O（x^100））\\阿尔图格·阿尔坎2015年12月7日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,改变
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
