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A023874号 产品的扩展{k>=1}(1-x^k)^(-k^5)。 6
1, 1, 33, 276, 1828, 12729, 88903, 582846, 3690325, 22864592, 138658796, 822374485, 4781447342, 27314310586, 153519181630, 849786024496, 4637270263913, 24970548655999, 132788838463944, 697863705334941, 3626864249759775, 18650694625385462, 94948991121030892 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
Seiichi Manyama,n=0..2338时的n,a(n)表(Alois P.Heinz的前601个术语)
G.阿尔姆克维斯特,渐近公式与广义Dedekind和,专家。数学。,7(1998年第4期),第343-359页。
瓦茨拉夫·科特索维奇,基于生成函数卷积的q序列渐近性求法,arXiv:1509.08708[math.CO],2015年9月30日,第21页。
公式
a(n)~3^(127/882)*(5*Zeta(7))^=A013665号=1.008349277381922826…,泽塔'(-5)=((137/60-伽马-对数(2*Pi))/42+45*Zeta'(6)/(2*Pi^6))/6=-0.005729859801986352-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月27日
通用公式:exp(总和{n>=1}σ_6(n)*x^n/n)-Seiichi Manyama先生2017年3月5日
a(n)=(1/n)*和{k=1..n}σ_6(k)*a(n-k)-Seiichi Manyama先生2017年3月5日
MAPLE公司
带有(数字理论):
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,
加法(加法(d*d^5,d=除数(j))*a(n-j),j=1..n)/n)
结束:
seq(a(n),n=0..25)#阿洛伊斯·海因茨2012年11月2日
数学
最大值=22;系列[产品[1/(1-x^k)^k^5,{k,1,max}],{x,0,max}]//系数列表[#,x]&(*Jean-François Alcover公司2013年3月5日*)
黄体脂酮素
(PARI)m=30;x='x+O('x^m);Vec(产品(k=1,m,1/(1-x^k)^k^5))\\G.C.格鲁贝尔2018年10月30日
(岩浆)m:=30;R<x>:=PowerSeriesRing(基本原理(),m);系数(R!((&*[1/(1-x^k)^k^5:k-in[1.m]]))//G.C.格鲁贝尔2018年10月30日
交叉参考
第k列=第5列,共列A144048号.
关键字
非n
作者
扩展
定义修正人富兰克林·T·亚当斯-沃特斯R.J.马塔尔2006年12月4日
状态
经核准的

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