|
| |
|
| A000337号 |
| a（n）=（n-1）*2^n+1。
（原名M3874 N1587）
|
|
69
|
|
|
|
0、1、5、17、49、129、321、769、1793、4097、9217、20481、45057、98305、212993、458753、983041、2097153、4456449、9437185、19922945、41943041、88080385、184549377、385875969、805306369、1677721601、3489660929、7247757313、15032385537、31138512897、64424509441
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
a（n）还以二进制数1到111..1（n+1位）给出了0的个数-史蒂芬·G·彭瑞斯2000年10月1日
n-立方体的图的亏格=a（n-3）=1+（n-4）*2^（n-3），n>1。
a（n-2）是高度>=3时正好有一个峰值的Dyck n路径数。例如，有5个n=4的这样的路径：UUUUDDD、UUDUUDDI、UUUDDUD、UDUUUDDI和UUUDTDUD-大卫·卡伦2004年3月23日
S_{n+2}中的排列避免了12-3，而12-3正好包含模式13-2一次。
a（n）是n=2,3,7,27,51,55,81的素数。a（n）是n=4，5，6，8，9，10，11，13，15，19，28，32，39，57，63，66，75，97的半素数-乔纳森·沃斯邮报2005年7月18日
Brehm中给出的等价公式：对于每一个q>=3，存在一个{4，q}型的多面体映射M_q，其[顶点数]f_0=2^q和[属]g=（2^（q-3））*（q-4）+1，使得M_q及其对偶在R^3中具有多面体嵌入[McMullen等人]-乔纳森·沃斯邮报2009年7月25日
（1+5*x+17*x^2+49*x^3+…）=（1+2*x+4*x^2+8*x^3+…）*（1+3*x+7*x*2+15*x^3）+…）-加里·亚当森2012年3月14日
a（n）是{1,2，..，n}所有子集中最大元素的和。例如，a（3）=17；{1,2,3}的子集为{1}、{2}、}3}、[1,2}，{1,3}，[2,3}和[17]，最大元素之和为17-恩里克·纳瓦雷特2020年8月20日
a（n-1）是包含n的{1,2，..，n}子集中第二大元素的和。例如，对于n=4，a（3）=17；含有4的{1,2,3,4}的子集是{4}、{1,4}，{2,4}和{3,4{3,4]，{1,2,4}，{1,3,4neneneep，{2,3,4}，第二大元素之和为17-恩里克·纳瓦雷特2020年8月24日
a（n-1）也是包含n的{1,2，…，n}的所有子集的直径之和。例如，对于n=4，a（3）=17；含有4的{1,2,3,4}的子集是{4}、{1,4}，{2,4}和{3,4]，{1,2,4}、{1,3,4{、{2,3,4、{1,2,3、4}；这些组的直径为0,3,2,1,3,3,2,3，总和为17-恩里克·纳瓦雷特2020年9月7日
a（n-1）也是使用网格方法计算一般n×n矩阵的永久性所需的加法数（见Kiah等人的定理5和6，第10-11页）-斯特凡诺·斯佩齐亚2021年11月2日
|
|
|
参考文献
|
F.Harary，图论中的拓扑概念，F.Harari和L.Beineke的第13-17页，编辑，图论研讨会，霍尔特、莱茵哈特和温斯顿，纽约，1967年。
V.G.Gutierrez和S.L.de Medrano，《Riemann和Klein曲面中作为完全交点的曲面，自同构、对称和模空间》，由Milagros Izquierdo、S.Allen Broughton、Antonio F.Costa和Contemp编辑。数学。2014年第629卷，第171-页。
F.Harary，图论。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1969年，第119页。
G.H.Hardy，关于无穷基数的定理，夸脱。数学杂志。，35（1904），p.90=G.H.Hardy的论文集，第七卷，p.430。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
|
|
|
链接
|
L.W.Beineke和F.Harary，n-立方体的亏格、加拿大。数学杂志。，17 (1965), 494-496.
克里斯蒂安·卡塞尔（Christian Kassel）和克里斯托夫·鲁特诺（Christophe Reutenauer），二维环面上n点的Hilbert格式的zeta函数，arXiv:1505.07229v3[math.AG]，2015年。[这篇论文的后一版本有不同的标题和内容，论文的数论部分被移到了下面的出版物中。]
韩茂凯、亚历山大·瓦迪、姚汉文，计算网格上的永久值，arXiv:2107.07377[cs.IT]，2021。
S.Kitaev、J.Remmel和M.Tiefenbruck，132-避免排列I中的标记网格图案，arXiv预印本arXiv:1201.6243[math.CO]，2012。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
|
|
|
配方奶粉
|
G.f.:x/（（1-x）*（1-2*x）^2）-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
例如：exp（x）-exp（2*x）*（1-2*x）。a（n）=4*a（n-1）-4*a（n-2）+1，n>0。g.f.A（x）的级数反转为x*A034015号（-x）-迈克尔·索莫斯
n/（n+1）的二项式变换是a（n）/（n+1）-保罗·巴里2005年8月19日
a（n）=5*a（n-1）-8*a（n-2）+4*a（n-3），n>2-哈维·P·戴尔2011年6月21日
a（n）=求和{k=1..n}求和{i=1..n{i*C（k，i）-韦斯利·伊万·赫特2017年9月19日
|
|
|
MAPLE公司
|
|
|
|
数学
|
表[求和[（-1）^（n-k）k（-1）*（n-k）二项式[n+1，k+1]，{k，0，n}]，{n，0，28}](*零入侵拉霍斯2009年7月8日*）
表[（n-1）2^n+1，{n，0，40}](*哈维·P·戴尔2011年6月21日*）
线性递归[{5，-8，4}，{0，1，5}，40](*哈维·P·戴尔2011年6月21日*）
系数列表[系列[x/（（1-x）（1-2x）^2），{x，0，50}]，x](*文森佐·利班迪2014年11月21日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=如果（n<0，0，（n-1）*2^n+1）
（岩浆）[（n-1）*2^n+1:n in[0..40]]//文森佐·利班迪，2014年11月21日
（Python）a=λn：（（n-1）<<（n））+1#因德拉尼尔·戈什2017年1月5日
（GAP）列表（[0..30]，n->（n-1）*2^n+1）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月24日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,美好的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
