A000089-OEIS公司

A000089号

x^2+1的解的数量==0（mod n）。

1, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,5`
	评论	`GAMMA_0（n）的2阶椭圆点的数目。` `Dirichlet逆，1，-1，0，1，-2，0，0，-1，0-，2-，0-，。。似乎相等A091400型，除了标志-R.J.马塔尔2010年7月15日` `的阴影变换A002522号. -米歇尔·马库斯2013年6月6日` `a（n）！=0 iff n输入A008784号. -约尔格·阿恩特2014年3月26日` `对于n>1，n的正解数=a^2+b^2，使得gcd（a，b）=1-杨海勋（Haehun Yang）2022年3月20日`
	参考文献	`迈克尔·巴克（Michael Baake），“维数d≤4的重合问题的求解”，收录于R.V.Moody，ed.，《长范围非周期秩序的数学》，Kluwer，1997年，第9-44页。` `Goro Shimura，《自守函数算术理论导论》，普林斯顿，1971年，见第25页，等式（2）。`
	链接	`Seiichi Manyama，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的条款1..2000）` `迈克尔·巴克，维数d≤4的重合问题的解，arxiv:math/0605222[math.MG]（2006）。` `Michael Baake和Uwe Grimm，准晶体组合, 2002.` `Harriet Fell、Morris Newman和Edward Ordman，线性分数变换群的属表，J.Res.Nat.Bur。标准章节。B 67B 1963年61-68。` `史蒂文·芬奇和帕斯卡·塞巴，平方和立方模n，arXiv:math/0604465[math.NT]，2006-2016。` `约翰·卢瑟福，子晶格枚举。四、基于父Patterson对称性和色格群类型的平面子格等价类《水晶学报》。(2009). A65156-163。[见表4]。` `N.J.A.斯隆，转换` `拉兹洛托斯，再论多元二次同余的计数解，J.国际顺序。第17号（2014），第14.11.6条。`
	配方奶粉	`如果4\|n，则a（n）=0，否则a（n）=Product_{p\|n}（1+Legendre（-1，p）），其中我们使用的定义是：Legendre（-1，2）=0；如果p==1 mod 4，则Legendre=1，如果p==3 mod 4。这是Shimura的定义，与Maple的不同。` `Dirichlet g.f.：（1+2^（-s））乘积（1+p^（.s））/（1-p^。` `如果p=2且e=1，则与a（p^e）=1相乘；如果p=2且e>1，则为0；如果p==1（mod 4），则为2；如果p==3（mod 4），则为0-大卫·W·威尔逊2001年8月1日` `a（3n）=a（4n）=a（4xn+3）=0。a（4n+1）=A031358美元（n） ●●●●-迈克尔·索莫斯2012年3月24日` `渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）Sum_{k=1..m}a（k）=3/（2Pi）=0.477464(A093582号). -阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月11日`
	例子	`G.f.=x+x ^2+2x ^5+2x^10+2x2x^13+2x17+2x^25+2*x^26+2x^29+。。。`
	MAPLE公司	`带有（数字理论）；A000089号：=程序（n）局部i，s；如果modp（n，4）=0，则RETURN（0）fi；s：=1；对于除数（n）中的i，如果isprime（i）且i>2，则s:=s*（1+eval（legendre（-1，i）））fiod；s结束：#吉恩·沃德·史密斯2006年5月22日`
	数学	`数组[Function[n，If[EvenQ[n]\|\|Mod[n，3]==2，0，Count[Array[Mod[#^2+1，n]&，n，0]，84]` `a[n_]：=如果[n<1，0，长度@Select[（#^2+1）/n&/@Range[n]，IntegerQ]]；(迈克尔·索莫斯2015年8月15日）` `a[n_]：=a[n]=乘积[{p，e}=pe；其中[p<3&&e==1，1，p==2&e>1，0，Mod[p，4]==1、2，Mod[p，4]==3，0，True，a[p^e]]，{pe，FactorInteger[n]}]；数组[a，105](Jean-François Alcover公司2018年10月18日之后大卫·W·威尔逊)`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，和（x=0，n-1，（x^2+1）%n==0））}\\迈克尔·索莫斯2012年3月24日` `（PARI）a（n）=我的（o=估价（n，2），f）；如果（o>1，0，n>>=o；f=因子（n）[，1]；触头（i=1，#f，kronecker（-1，f[i]）+1）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年7月8日` `（哈斯克尔）` `a000089 n=产品$zipWith f（a027748_row n）（a12410_row n），其中` `f 2 e=如果e==1，则1为0` f p _=如果p`mod`4==1，则2为0 `--莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月24日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A031358号,A027748号,A124010型,A000095美元,A006278号（记录位置），A002654号,A093582号.` `上下文中的序列：A001343号 A022882号 A171919号A339430型 A350386型 352550英镑` `相邻序列：A000086号 A000087号 A000088号A000090型 A000091号 A000092号`
	关键词	`非n,美好的,复数`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	状态	`经核准的`

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