编号：A308734-OEIS

OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

搜索： 编号：a308734

显示1-1个结果（共1个）。

第页1

排序：关联|参考文献|数|修改的|创建格式：长的|短的|数据

A308734型

将n写为（2^a*3^b）^2+（2^c*5^d）^2+x^2+y^2的有序方式的数量，其中a、b、c、d、x、y是x<=y的非负整数。

+0
2

0, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 1, 3, 5, 2, 3, 4, 4, 5, 1, 4, 8, 4, 4, 8, 8, 4, 3, 8, 7, 7, 6, 5, 13, 6, 1, 10, 11, 7, 7, 10, 9, 9, 5, 7, 18, 7, 5, 14, 11, 6, 3, 10, 11, 9, 8, 7, 15, 9, 4, 14, 12, 5, 10, 9, 10, 11, 1, 11, 19, 10, 6, 17, 21, 6, 8, 14, 12, 13, 7, 14, 21, 7, 4 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`1,5`
	评论	`四方形猜想：对于所有n>1，a（n）>0。` `这比拉格朗日的四平方定理强得多。我们已经验证了所有n=2..10^9的（n）>0。` `请注意，16265031不能写成（2^a3^b）^2+（2^c3^d）^2+x^2+y^2和a，b，c，d，x，y的非负整数。` `a（n）>0表示1<n<=10^10-乔瓦尼·雷斯塔2019年6月28日` `我保证会提供2500美元作为对四方形猜想第一次正确证明的奖励-孙志伟2019年7月9日` `Jiao-Min Lin（南京大学学生）对所有1<n<=1.6*10^11验证了a（n）>0-孙志伟2022年7月30日`
	链接	`孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表` `Soumyarup Banerjee，关于Sun关于限制平方和的一个猜想，《数论杂志》256（2024），253-289。` `孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，《J·数论》175（2017），167-190。` `孙志伟，限制四平方和，《国际数论》第15卷（2019年），1863-1893年。` `孙志伟，拉格朗日四方形定理的各种改进，西湖数论研讨会（南京大学，中国，2020）。` `孙志伟，数论和组合数学中的新猜想（中文），哈尔滨工业大学出版社，2021年。（见推测5.16。）`
	例子	`a（2^（2k+1））=1与2^（2k+1）=（2^k3^0）^2+（2^k5^0）^2+0 ^2+0^2。` `a（2^（2k+2））=1，其中2^。` `a（3）=1，其中3=（2^03^0）^2+（2^05^0）\|2+0^2+1^2。` `a（5）=2，其中5=（2^03^0）^2+（2^15^0）\|2+0^2+0^2=（213^）\|2+（2^05^ 0）^2+0 ^2+0^2。` `a（11）=2，其中11=（2^03^0）^2+（2^05^0）\|2+0^2+3^2=（2 ^03^1）\|2+（2 ^05 ^0）2+0^2+1^2。`
	数学	`SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；` `tab={}；Do[r=0；Do[If[SQ[n-4^a9^b-4^c25^d-x^2]，r=r+1]，{a，0，Log[4，n]}，{b，0，天花板[Log[9，n/4^a]]-1}，` `{c，0，对数[4，n-4^a9^b]}，{d，0，Log[25，（n-4^a9^b）/4^c]}；tab=追加[tab，r]，{n，1，80}]；打印[选项卡]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000079号，A000118号，A000290型，A000244号，A000351号，A271518型，A281976型，A303656型，308566美元，A308584型，A308621型，A308623型，A308640型，A308641型，A308644型，A308656型，A308661型，A308662型.`
	关键词	`非n`
	作者	`孙志伟2019年6月21日`
	状态	`经核准的`

第页1

搜索在0.009秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月17日19:42。包含372603个序列。（在oeis4上运行。）