搜索： 编号：a256266
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A256266型
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| 基于三角形的细胞自动机经过n代之后的ON状态总数（有关定义，请参见注释行）。 |
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+0
4
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0, 6, 18, 24, 48, 66, 78, 84, 132, 174, 210, 240, 264, 282, 294, 300, 396, 486, 570, 648, 720, 786, 846, 900, 948, 990, 1026, 1056, 1080, 1098, 1110, 1116, 1308, 1494, 1674, 1848, 2016, 2178, 2334, 2484, 2628, 2766, 2898, 3024, 3144, 3258, 3366, 3468, 3564, 3654, 3738, 3816, 3888, 3954, 4014, 4068, 4116, 4158, 4194, 4224, 4248
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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在无限三角形网格上，我们从阶段0开始，使用六个OFF单元形成的六边形，因此a（0）=0。
在第1阶段，围绕上述六边形，由顶点连接的六个三角形单元被打开，形成六角星，因此a（1）=6。
如果n是2减1的幂，且n大于2，则该结构看起来像同心六角星。
如果n是2的幂，且n大于2，则该结构看起来像一个包含同心六角星的六边形。
请注意，在每个楔形中，结构似乎都生长到虚拟Sierpiński三角形的孔中（见示例）。
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链接
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Hsien Kuei Hwang、Svante Janson和Tsung Hsi Tsai，分治递归二分分裂的恒等式和周期振荡，arXiv:2210.10968[cs.DS]，2022年，第37页。
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配方奶粉
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例子
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15代之后的结构说明：
（请注意，每个圆都应替换为三角形。）
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.O型
.O O型
.O O O O型
.O O O O
.O O O O O O
.O O O O O O O O
.O O O O 0 O O O
.O O O O 0 O O O
.O O O O 0 O O O \ O/O O O O O O O O
.O O O O O\O O/O O O O
.O O O O O\O O O/O O O O
.O O O O O\O O O/O O O O
.O O O O 0 O O O \ O/O O O O O O O O
.O O O O O\O O/O O O O
.O O O O O\ O/O O O O
.O O O O \/O O O O
. - - - - - - - - - - - - - - - -
.O O O O/\O O O O
.O O O O O/O\O O O O O O O
.O O O O O/O O\O O O O O O O
.O O O O 0 O O O O/O\O O O O O O O
.O O O O O/O O O\O O O
.O O O O O/O O O\O O O O O O O
.O O O O O/O O/O O O O
.O O O O 0 O O O O/O\O O O O O O O
.O O O O 0 O O O
.O O O O 0 O O O
.O O O O
.O O O O
.O O O O
.O O O O型
.O O型
.O型
.
有300个ON单元，因此a（15）=300。
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数学
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6*连接[{0}，累加@Flatten@Table[Range[2^n，1，-1]，{n，0，5}]](*迈克尔·德弗利格2022年11月3日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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