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搜索： 编号：a256266
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A256266型 基于三角形的细胞自动机经过n代之后的ON状态总数（有关定义，请参见注释行）。 +0个
4
0、6、18、24、48、66、78、84、132、174、210、240、264、282、294、300、396、486、570、648、720、786、846、900、948、990、1026、1056、1080、1098、1110、1116、1308、1494、1674、1848、2016、2178、2334、2484、2628、2766、2898、3024、3144、3258、3366、3468、3564、3654、3738、3816、3888、3954、4014、4068、4116 4158、4194、4224、4248 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
在无限三角形网格上，我们从阶段0开始，使用六个OFF单元形成的六边形，因此a（0）=0。
在第1阶段，围绕上述六边形，由顶点连接的六个三角形单元被打开，形成六角星，因此a（1）=6。
我们使用的规则与A255748型六个60度楔形结构中的每一个。
如果n是2减1的幂，且n大于2，则该结构看起来像同心六角星。
如果n是2的幂，且n大于2，则该结构看起来像一个包含同心六角星的六边形。
请注意，在每个楔形物中，结构似乎都长到了一个虚拟的Sierpinski三角形的洞里（见示例）。
链接
迈克尔·德弗利格，n=0..16384时的n，a（n）表
黄显奎（Xien-Kuei Hwang）、斯万特·简森（Svante Janson）和蔡宗希（Tsung-Hsi Tsai），分治递归二分分裂的恒等式和周期振荡，arXiv:2210.10968[cs.DS]，2022年，第37页。
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
与细胞自动机相关的序列的索引项
公式
a（n）=6*A255748型（n） ，n>=1。
示例
15代之后的结构示意图：
（请注意，每个圆都应替换为三角形。）
.
.O型
.O O型
.O O O O型
.O O O O
.O O O O
.O O O O
.O O O O 0 O O O
.O O O O 0 O O O
.O O O O 0 O O O \ O/O O O O O O O O
.O O O O O\O O/O O O O
.O O O O O\O O O/O O O O
.O O O O O\O O O/O O O O
.O O O O 0 O O O \ O/O O O O O O O O
.O O O O O\O O/O O O O
.O O O O O\ O/O O O O
.O O O O \/O O O O
. - - - - - - - - - - - - - - - -
.O O O O/\O O O O
.O O O O O/O\O O O O O O O
.O O O O O/O/O O \ O O O O O O O O
.O O O O 0 O O O O/O\O O O O O O O
.O O O O O/O O O\O O O
.O O O O O O/O O O \ O O O O O O O O O
.O O O O O/O O/O O O O
.O O O O 0 O O O O/O\O O O O O O O
.O O O O 0 O O O
.O O O O 0 O O O
.O O O O
.O O O O
.O O O O
.O O O O型
.O O型
.O型
.
有300个ON单元，因此a（15）=300。
数学
6*连接[{0}，累加@Flatten@Table[Range[2^n，1，-1]，{n，0，5}]](*迈克尔·德弗利格2022年11月3日*）
交叉参考
参见。A001316号，A047999号，A080079号，A139250型，A151723号，A160120型，A161330号，A161644号，A255748型，A256256型.
关键词
非n，看
作者
奥马尔·波尔2015年3月20日
状态
经核准的
第页1

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