#来自在线整数序列百科全书的问候!搜索:http://oeis.org/; 搜索:id:a124322 展示1-1一1 ;%I a124322;%S a124322 2 1,1,1,1,1,1,1,2,3,5,7,3,12,25,15,15,37,91,91,60,1,1,1,1,1,1,1,2,3,5,7,3,12,25,15,37,91,91,60,1512829292929292829292929282929297415027057875945,;;%U a124322 3757057875945,;;%U a124322 376001511843347523347717171575757579393939393933652431199220533610 %N a124322按行读取的三角形:T(N,k) 是{1,2,…,n}(或任何n-集)的集分区的数目,具有k个偶数大小的块(0<=k<=floor(n/2))。 %C A124322第n行有1+个floor(n/2)项。第n行之和为贝尔数B(n)=A000110(n)。总和(k*T(n,k),k=0.楼层(n/2))=A102287(n)。T(n,0)=A003724(n);%D A124322 L.Comtet,《高级组合学》,Reidel,1974,第225页。 %H A124322 Alois p.Heinz,行n=0..200,展平%例:exp[sinh(z)+t(cosh(z)-1)]. %E A124322T(4,1)=7因为我们有1234,14 | 2 | 3,1 | 24 | 3,1 | 3,1 | 2 |34,13 | 2 | 4,1 | 23 | 4和12 | 3 | 4 | 4. %E A124322三角形起点: %E A124322 1;\ %E A124322 1; %E A124322 1 |%E A124322 1 |;%E A124322 1,1;;%E A124322 2,3;;%E A124322 5,7,3;;%E A124322 12,25,15;;%E A124322 37,91,60,15;%p A124322 G:=exp(sinh(z)+t*(cosh(z)-1)):Gser:=简化(级数(G,z=0,16)):对于n从0到13,do p[n]:=sort(n!*coeff(Gser,z,n))od:为n从0到13做seq(coeff(P[n],t,j),j=0..floor(n/2))od;#以三角形形式产生序列 %P a24322#第二枫项目: %P a24322与(combinat):;%P a12424322 b:=proc(n,i)选项记住;扩大(`if`(n=0,1, %P a12424322 `` if`(n=0,1, %P a12422` if`(i<1,0,0,n,n-i)添(n,n,n-i)多项式(n,n,n,n,n,n,n*j,i$j)/j!*;%p A124322 b(n-i*j,i-1)*` if`(irem(i,2)=0,x^j,1,j=0..n/i))));%p A124322结束:;%p A124322 T:=n->(p->seq(coeff(p,x,i,i=0.学位(p))))(b(n$2)))(b(n$2)): %p A124322 seq(T(n,n=0..15);#是p p.Heinz U2015年3月8日,2015年3月8日 U Alois p.Heinz U2015年3月8日 %T A124322 nn=10;范围[0,nn]![系列[Exp[y(Cosh[x]-1)+Sinh[x]],{x,0,nn}],{x,0,nn},{x,y}]///Grid(*Geoffrey Critzer,2012年8月28日,2012年8月28日*);%y A124322 Cf.a00110,A102887,a03724,a12421. %K A124322 nonn,tabf%O a24322 0,5%A aA124322 0,5;%A aA124322《Emeric Deutsch_Emeric Deutsch,2006年10月28日月28日月28日月28日, 可根据OEIS最终用户许可协议获取内容:http://OEIS.org/License