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     排序:相关关系推荐信γγ被改进的γ创建      格式:〈隆〉〉γ数据
A124321 按行读取的三角形:t(n,k)是{1,2,…,n}(或任何n个集合)的集合分区的数目,其具有奇数大小的k块(0<k<n=n)。 + 10
1, 0, 1、1, 0, 1、0, 4, 0、1, 4, 0、10, 0, 1、0, 31, 0、20, 0, 1、31, 0, 136、0, 35, 0、1, 0, 379、0, 441, 0、56, 0, 1、56, 0, 1、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0. 8

评论

行和是贝尔数(A000 0110和(k*t(n,k),k=0…n)=A102266(n)。t(2n,0)=A000 5046(n);t(2n+1,0)=0。

推荐信

L. Comtet,高级组合数学,雷德尔,1974,第225页。

链接

Alois P. Heinz行n=0…200,扁平化

公式

E.g.f.:G(t,z)=Exp[t*Snh(z)+COSH(z)-1 ]。

例子

T(3,1)=4,因为我们有123, 1×23, 12×3和13×2。

三角形开始:

1;

0,1;

1,0,1;

0,4,0,1;

4、0、10、0、1;

0、31、0、20、0、1;

枫树

g:= Exp(t*Snh(z)+COSH(z)-1):GSE:=简化(级数(g,z=0, 15)):对于n从0到12,P[n]:=排序(n)!*COEFF(GSER,Z,N)OD:对于n从0到12 Do Seq(COFEF(p[n],t,j),j=0…n)OD;γ屈服序列为三角形

第二枫叶计划:

用(组合):

B== PROC(n,i)选项记住;展开(如果)(n=0, 1);

‘i’(i<1, 0,加法)(多项式(n,n i*j,i $ j)/j!*

B(ni-ij,i-1)*`If(Irm(i,2)=1,x^ j,1),j=0…n/i))

结束:

T=:N->(P->SEQ(COEFF(p,x,i),i=0°(p)))(b(n $ 2)):

Seq(t(n),n=0…15);阿洛伊斯·P·海因茨08三月2015

Mathematica

NN=10;范围[0,NN]!系数列表

序列[EX[(COSH [X] - 1)+Y SHIH[X] ],{x,0,NN}],{x,y}//Grid(* Geoffrey Critzer,8月28日2012 *)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0110A102266A000 5046A124322.

关键词

诺恩塔布

作者

埃米里埃德奇10月28日2006

地位

经核准的

A22427 {1,2,…,n}的集合分区的数目,使得元素1处于奇数大小的块中。 + 10
1, 1, 3、8, 28, 107、459, 2151, 10931、59700, 348146, 2155925、14112377, 97266301, 703484851、5323515156, 42040470092, 345670438963、2953171501547, 26166317121747, 240047041176843、2276607815242880, 22290187889601330, 225018607554567149、233933199613537734 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=1…300的表

公式

E.g.f. A(x)满足:a(x)=b′(x)*c(x),其中b(x)是E.F.A000 724C(x)是E.F.A000 5046.

A(n)=SUMY{{K=0…楼((N-1)/ 2)}(K+ 1)*A124322(n-1,k)。-阿洛伊斯·P·海因茨,APR 02 2013

例子

A(4)=8,因为我们有:

{{ 1 },{2,3,4}},{{1,3,4},{ 2 }},{{1,2,3},{ 4 }},{{1,2,4},{ 3 }},

{{ 1 },{ 2 },{3,4}},{{ 1 },{2,3},{ 4 }},{{ 1 },{2,4},{ 3 }},

{{ 1 },{ 2 },{ 3 },{ 4 }}。

枫树

用(组合):

B== PROC(n,i)选项记住;展开(如果)(n=0, 1);

‘i’(i<1, 0,加法)(多项式(n,n i*j,i $ j)/j!*

B(ni-ij,i-1)*`If(Irm(i,2)=0,x^ j,1),j=0…n/i))

结束:

A:=N->(p>Ad(Co(p,x,i)*(i+1),i=0,…(p)))(b(n-1~2)):

SEQ(A(n),n=1…15);阿洛伊斯·P·海因茨08三月2015

Mathematica

NN=25;下降[范围,0,NN]![综合] [Exp[COSH [X] - 1 ] D[Exp[SnH[x],x],x],{x,0,nN},x],1 ]

交叉裁判

囊性纤维变性。A102266.

关键词

诺恩

作者

杰弗里·克里茨,APR 02 2013

地位

经核准的

第1页

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最后修改了1月24日23∶49 EST 2020。包含331228个序列。(在OEIS4上运行)