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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a124322-编号:a124322
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A124321号 按行读取的三角形:T(n,k)是{1,2,…,n}(或任何n-集)的集合分区的数目,其中k个块大小奇数(0<=k<=n)。 +10个
2
1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,4,0,1,1,4,0,10,0,0,1,1,31,0,31,20,0,0,1,31,0,136,0,35,0,1,0,0,379,0,441,0,0,44 1,0,56,0,56,0,1,0,1,0,1,0,1,0,6556,0,11740,0,2730,0,120,120,0,1,1,6556,0,59671,0,438700,0,5712 5712,0,0,165,165,0,1,1,0,1,1,0,2500 2500 2500 2500 2500 2500,2500,0,0,1,1 0,378356,0,138622,0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,8个

评论

行和是贝尔数(A000110号). 和(k),n=0=A102286号(n) 一。T(2n,0)=A005046号(n) T(2n+1,0)=0。

参考文献

五十、 Comtet,《高级组合学》,Reidel,1974年,第225页。

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,行n=0..200,展平

公式

E、 g.f.:g(t,z)=经验值[t*sinh(z)+cosh(z)-1]。

例子

T(3,1)=4,因为我们有123,1 | 23,12 | 3和13 | 2。

三角形起点:

1个;

0,1;

1,0,1;

0,4,0,1;

4,0,10,0,1;

0,31,0,20,0,1;

枫木

G: =exp(t*sinh(z)+cosh(z)-1:Gser:=简化(级数(G,z=0,15)):对于从0到12的n,do P[n]:=排序(n!*coeff(Gser,z,n))od:对于n从0到12 do-seq(coeff(P[n],t,j),j=0..n)od;#生成三角形序列

#第二个枫树计划:

(结合):

b: =proc(n,i)选项记住;展开(`if`(n=0,1,

如果`(i<1,0,加(多项式(n,n-i*j,i$j)/j!*

b(n-i*j,i-1)*`if`(irem(i,2)=1,x^j,1),j=0..n/i)))

结束:

T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..度(p))(b(n$2)):

序号(T(n),n=0..15)#海因茨2015年3月8日

数学

nn=10;范围[0,nn]!系数表[

系列[Exp[(Cosh[x]-1)+y Sinh[x]],{x,0,nn}],{x,y}]//网格(*Geoffrey Critzer,2012年8月28日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000110号,A102286号,A005046号,A124322号.

关键字

不,不,

作者

德国金刚砂2006年10月28日

状态

经核准的

A224271 {1,2,…,n}的集合分区数,使得元素1位于奇数大小的块中。 +10个
1
1,1,3,8,28,107,459,2151,10931,59700,348146,2155925,14112377,97266301,703484851,5323515156,42040470092,345670438963,2953171501547,26166317121747,240047041176843,2276607815242880,22290187889601330,225018607554567149,2339331996135377345 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n..n=300的表

公式

E、 g.f.A(x)满足:A'(x)=B'(x)*C(x),其中B(x)是A003724号C(x)是A005046号.

a(n)=和{k=0..floor((n-1)/2)}(k+1)*A124322号(n-1,k)。-海因茨2013年4月2日

例子

a(4)=8,因为我们有:

{1},{2,3,4},{1,3,4},{2},{1,2,3},{4},{1,2,4},{3},

{1},{2},{3,4}},{1},{2,3},{4},{1},{2,4},{3},

{1},{2},{3},{4}。

枫木

带(组合):

b: =proc(n,i)选项记住;展开(`if`(n=0,1,

如果`(i<1,0,加(多项式(n,n-i*j,i$j)/j!*

i(i,i,i)(i,i=0,i,i)(i=1,j,i=1)

结束:

a: =n->(p->add(coeff(p,x,i)*(i+1),i=0..度(p))(b(n-1$2)):

顺序(a(n),n=1..15)#海因茨2015年3月8日

数学

nn=25;下降[范围[0,nn]!{x,系数[x],积分[x],系数[x]

交叉引用

囊性纤维变性。A102286号.

关键字

不,不

作者

杰弗里·克里特2013年4月2日

状态

经核准的

第1页

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月19日14:36。包含337178个序列。(运行在oeis4上。)