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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A102887号 整数{x=0..1}log(gamma(x))^2 dx的十进制展开。 5
1、8、8、6、6、6、3、1、7、0、0、8、3、7、9、3、5、6、2、0、8、0、8、0、0、9、9、9、2、9、9、6、7、9、9、7、9、7、9、7、9、7、9、8、2、8、9、9、7、3、9、9、9、9、9、9、5、6、7、9、5、5、8、3、3、8、8、3、3、8、8、9、8、8、0、9、4、4、4、9、9、3、0、4、4、9、9、3、0、4、0、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9 9,0,5,6,3,0,3,4,7,5,5,2,3,9,8,6,0,2,9,2,5,7,2,5,0,8,5 (列表;常数;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

也等于1/6*log(2*Pi)^2+2*log(A)*log(2*Pi)-1/6*gamma*log(2*Pi)+Pi^2/48+2*gamma*log(A)+zeta'(2)/(2*Pi^2)(使用Glaisher-Kinkelin常量)。-让·弗朗索瓦·阿尔科弗2013年4月29日

参考文献

《不可抗拒积分》,剑桥大学出版社2006年版,第236页。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=1..10000的n,a(n)表

M、 L.格拉瑟,Beukers积分及其相关注记,艾默尔。数学。每月126(4)(2019年),361-363。

公式

等于gamma^2/12+Pi^2/48+(gamma*log(2*Pi))/6+log(2*Pi)^2/3-((gamma+log(2*Pi))*zeta'(2))/Pi^2+zeta'(2)/(2*Pi^2)。

等于-积分{x=0..1,y=0..1}log(gamma(x*y))^2/log(x*y)dx dy。(应用Glasser(2019)中的定理1或定理2。)-彼得罗亚斯圣战2020年6月30日

例子

1.8663170837935620809992967937782897398。。。

数学

欧拉伽玛^2/12+Pi^2/48+(EulerGamma*Log[2*Pi])/6+Log[2*Pi]^2/3-((EulerGamma+Log[2*Pi])*Zeta'[2])/Pi^2+Zeta'[2]/(2*Pi^2)

黄体脂酮素

(PARI)intnum(x=0,1,对数(gamma(x))^2)\\马库斯·米歇尔2015年8月27日

交叉引用

囊性纤维变性。A001620型,A074962号,A075700台,A201994年.

上下文顺序:A270137号 甲269846 A316136型*A067970型 A003675号 A254290

相邻序列:A102884号 A102885号 A102886号*A102888号 A102889号 A102890号

关键字

,欺骗

作者

埃里克·W·维斯坦2005年1月15日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月4日23:44。包含336207个序列。(运行在oeis4上。)