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来自问候语整数序列在线百科全书!)
A124322号 按行读取的三角形:T(n,k)是{1,2,…,n}(或任何n-集)的集合分区的数目,其中k个块大小相等(0<=k<=floor(n/2))。

%我

%第1,1,1,1,2,3,5,7,3,12,25,15,37,91,60,15128329315110545714151533,

%电话:630105187262977623441094581692943142150274057875945,

%传真:37600151085233475176715693001039518868580209913652431199220533610

%N按行读取的三角形:T(N,k)是{1,2,…,N}(或任何N-集)的集合分区的数目,其中k个块大小相等(0<=k<=floor(N/2))。

%C行n有1+楼层(n/2)项。第n行之和为贝尔数B(n)=A000110(n)。总和(k*T(n,k),k=0.楼层(n/2))=A102287(n)。T(720牛顿)=034牛顿。

%D L.Comtet,《高级组合学》,Reidel,1974年,第225页。

%H Alois P.Heinz,<a href=“/A124322/b124322.txt”>行n=0..200,展平</a>

%例如:exp[sinh(z)+t(cosh(z)-1)]。

%e T(4,1)=7,因为我们有1234,14 | 2 | 3,1 | 24 | 3,1 | 2 | 34,13 | 2 | 4,1 | 23 | 4和12 | 3 | 4。

%e三角形开始:

%e 1;

%e 1;

%e 1,1;

%e 2,3;

%e 5、7、3;

%e 12、25、15;

%e 37、91、60、15;

%p G:=exp(sinh(z)+t*(cosh(z)-1)):Gser:=简化(级数(G,z=0,16)):对于n从0到13,做p[n]:=排序(n!*coeff(Gser,z,n))od:对于n从0到13 do seq(coeff(P[n],t,j),j=0..floor(n/2))od;#生成三角形序列

%第二个枫树计划:

%p与(组合):

%p b:=proc(n,i)选项记住;展开(`if`(n=0,1,

%p`if`(i<1,0,加(多项式(n,n-i*j,i$j)/j!*

%p b(n-i*j,i-1)*`if`(irem(i,2)=0,x^j,1),j=0..n/i)))

%p端:

%p T:=n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..度(p))(b(n$2)):

%p序列(T(n),n=0..15);#u Alois p.Heinz_2015年3月8日

%t nn=10;范围[0,nn]!CoefficientList[Series[Exp[y(Cosh[x]-1)+Sinh[x]],{x,0,nn}],{x,y}]//网格(*u Geoffrey Critzer,2012年8月28日*)

%Y比照A000110、A102887、A003724、A124321。

%不,塔夫

%0.5度

%2006年10月28日,德国

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