%I#15 2023年5月17日15:11:41

%S 1,1,1,2,3,5,7,3,12,25,15,37,91,60,1512832931510545714151533，

%电话630105187262977623441094581692943142150274057875945，

%电话：37600151085233475176715693001039518868580209913652431199220533610

%N按行读取的三角形：T（N，k）是{1,2，…，N}（或任何N个集合）的集合分区数，其中k个块大小相等（0<=k<=floor（N/2））。

%C行n有1+楼层（n/2）术语。第n行的总和是贝尔数B（n）=A000110（n）。总和（k*T（n，k），k=0..层（n/2））=A102287（n）。T（n，0）=A003724（n）。

%D L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第225页。

%H Alois P.Heinz，行n=0..200，扁平</a>

%F E.g.F.：exp[sinh（z）+t（cosh（z）-1）]。

%e T（4,1）=7，因为我们有1234，14|2|3，1|24|3，1,2|34，13|2|4，1|23|4和12|3|4。

%e三角形开始：

%e 1；

%e 1；

%e 1，1；

%e 2，3；

%e五、七、三；

%e 12、25、15；

%e第37、91、60、15页；

%e。。。

%p G:=exp（sinh（z）+t*（cosh（z）-1））：Gser:=simplify（series（G，z=0,16））：对于从0到13的n do p[n]：=排序（n！*系数（Gser，z，n））od：对于从0~13的n do-seq（系数（p[n]t，j），j=0..floor（n/2）））od；#以三角形形式生成序列

%p#第二个Maple程序：

%p与（组合）：

%p b:=proc（n，i）选项记忆；展开（`if`（n=0，1，

%p`if`（i<1，0，加（多项式（n，n-i*j，i$j）/j*

%p b（n-i*j，i-1）*`如果`（irem（i，2）=0，x^j，1），j=0..n/i））

%p端：

%pT:=n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p））（b（n$2））：

%p序列（T（n），n=0..15）；#_阿洛伊斯·海因茨（Alois P.Heinz），2015年3月8日

%t nn=10；范围[0，nn]！系数列表[级数[Exp[y（Cosh[x]-1）+Sinh[x]]，{x，0，nn}]，{x，y}]//网格（*_Geoffrey Critzer_，2012年8月28日*）

%Y参考A000110、A102887、A003724、A124321。

%K nonn，标签

%0、5

%德国电子报，2006年10月28日