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A124322 按行读取的三角形:t(n,k)是{1,2,…,n}(或任何n个集合)的集合分区的数目,其中k个块的大小相等(0<k<=楼层(n/2))。

%i

%S1,1,1,1,2,3,5,7,3,12,25,15,37,91,60,1512831531510545 714151533,

%T 6301051872697.62444 10945 816929 431421527 4057 875 945

%u 37 600 151023 3575 1767 1569300 1039 518868 5808099 1365 2431 1991 220533610

%N三角形按行读取:t(n,k)是{1,2,…,n}(或任何n个集合)的集合分区的数目,其中k个块具有偶数大小(0<k<=楼层(n/2))。

%C行n具有1+层(n/2)项。行n的和是贝尔数B(n)=a000 0110(n)。和(k*t(n,k),k=0…楼层(n/2))=a10228 7(n)。t(n,0)=a00 724(n)。

%D L. COMTET,先进组合数学,ReIDL,1974,第225页。

%H ALOIS P海因茨,<HREF=“/A124322/B124322.txt”>行n=0…200,平坦化</a>

%F E.G.F: Exp[SnH(z)+T(COSH(z)- 1)]。

%E T(4,1)=7,因为我们有1234, 14×2,3, 1,24,3, 1,2,34, 13,2,4, 1,23,4和4。

%E三角形开始:

%E 1;

%E 1;

%E 1,1;

%E 2,3;

%E 5,7,3;

%E 12、25、15;

%E 37、91、60、15;

%p g:= Exp(Snh(z)+t*(COSH(z)- 1)):GSE:=简化(级数(g,z=0,16)):对于n从0到13,P[n]:=排序(n)!* COEFF(GSER,Z,N)OD:对于n从0到13 Do Seq(COFEF(p[n],t,j),j=0…层(n/2))OD;γ屈服序列为三角形

%P第二枫叶计划:

%P与(组合):

%Pb:= PROC(n,i)选项记住;展开(“IF”)(n=0, 1);

%p‘If’(i<1, 0,加法(多项式)(n,ni*j,i $ j)/j!*

%p b(n i*j,i-1)*`If(Irm(i,2)=0,x^ j,1),j=0…n/i))

%P结束:

%P T:=N->(P>SEQ(COEFF(p,x,i),i=0°(p)))(b(n $ 2)):

%p Seq(t(n),n=0…15);

%t nN=10;范围[0,nN]!系数列表[EXP[Y(COSH [X] - 1)+SHIH[X] ],{x,0,NN}],{x,y}//Grid(*-GeFFRY CRITZARY,8月28日2012*)

%Y CF.A000 0110,A10828,A000 724,A124321。

%k非n

%0,5

10月28日,德国2006

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