搜索： 编号：a026007
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A026007号
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| 产品扩展{m>=1}（1+q^m）^m；将n划分为不同部分的分区数，其中n个不同部分的大小为n。 |
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+0
79
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1, 1, 2, 5, 8, 16, 28, 49, 83, 142, 235, 385, 627, 1004, 1599, 2521, 3940, 6111, 9421, 14409, 21916, 33134, 49808, 74484, 110837, 164132, 241960, 355169, 519158, 755894, 1096411, 1584519, 2281926, 3275276, 4685731, 6682699, 9501979, 13471239, 19044780, 26850921, 37756561, 52955699
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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通常，对于t>0，如果g.f.=Product_{m>=1}（1+t*q^m）^m，则a（n）~c^（1/6）*exp（3^（2/3）*c^（1/3）*n^（2/3）/2）/（3^（2/3）*（t+1）^（1/12）*sqrt（2*Pi）*n^（2/3）），其中c=Pi^2*log（t）+log（t）^3-6*polylog（3，-1/t）-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年1月4日
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链接
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Lida Ahmadi、Ricardo Gómez Aíza和Mark Daniel Ward，配分函数族的统一处理，arXiv:2303.02240[math.CO]，2023年。
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配方奶粉
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a（n）~ζ（3）^（1/6）*exp（（3/2）^（4/3）*ζ（3）^（1/3）*n^（2/3））/（2^（3/4）*3^（1/3）*sqrt（Pi）*n^（2/3）），其中ζ（3）=A002117号. -瓦茨拉夫·科特索维奇2015年3月5日
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例子
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对于n=4，我们有8个分区
01: [4]
02: [4']
03: [4'']
04: [4''']
05：[3，1]
06: [3', 1]
07: [3'', 1]
08: [2, 2']
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
b： =proc（n）选项记忆；
加法（（-1）^（n/d+1）*d^2，d=除数（n））
结束时间：
a： =proc（n）选项记忆；
`如果`（n=0，1，加上（b（k）*a（n-k），k=1..n）/n）
结束：
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数学
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nmax=50；系数列表[级数[Exp[Sum[（-1）^（k+1）*x^k/（k*（1-x^k）^2），{k，1，nmax}]]，{x，0，nmax{]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月28日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
N=66；q='q+O（'q^N）；
gf=产品（n=1，n，（1+q^n）^n）；
Vec（玻璃纤维）
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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