A317784-编号：A317784-OEIS

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A202058型

避开模式000的上升序列数。

+10
6

1, 1, 2, 4, 10, 27, 83, 277, 1015, 4007, 17047, 77451, 374889, 1923168, 10427250, 59544957, 357236992, 2245822801, 14762969601, 101264286082, 723499803180, 5375063821727, 41459660565329, 331546282841906, 2745163969235517, 23505333233440927, 207895424692608432 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`似乎没有已知的公式或公式。`
	链接	`安德鲁·康威和迈尔斯·康威，n=0..176时的n、a（n）表` `安德鲁·康威（Andrew R.Conway）、迈尔斯·康威、安德鲁·埃尔维·普莱斯（Andrew-Elvey Price）和安东尼·古特曼（Anthony J.Guttmann），长度为3的避免模式上升序列，arXiv:2111.01279[math.CO]，2021年11月1日。` `P.Duncan和Einar Steingrimsson，上升序列中的模式回避，arXiv预印arXiv:1109.364120011`
	数学	`b[n_，i_，t_，p_，k]：=b[n，i，t，p，k]=如果[n=0，1，Sum[如果[系数[p，x，j]=k，0，b[n-1，j，t+If[j>i，1，0]，p+x^j，k]]，{j，1，t+1}]]；` `a[n]：=b[n，0，0，Min[n，2]；` `表[打印[“a（”，n，“）=”，a[n]]；a[n]，{n，0，17}](Jean-François Alcover公司，2018年9月1日，之后阿洛伊斯·海因茨在里面A294220型)`
	交叉参考	`上升序列的总数由下式给出A022493号。避开001（及其他）的上升序列数为A000079号; 102是A007051号; 101是A000108号; 000是A202058型; 100是A202059型; 110是A202060型; 120是A202061型; 201是A202062型; 210是A108304号; 0123是A080937号; 0021是A007317号; 0000是A317784型.` `第k=2列，共2列294220英镑.`
	关键词	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆2011年12月10日`
	扩展	`a（15）-a（17）来自阿洛伊斯·海因茨2012年11月9日` `a（18）-a（20）来自乔瓦尼·雷斯塔2014年1月6日` `a（21）来自瓦茨拉夫·科特索维奇2018年8月21日` `a（22）来自瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年8月22日` `更多术语来自安东尼·古特曼2021年11月4日`
	状态	`经核准的`

A294220型

长度为n的上升序列的数量A（n，k），其中没有字母重数大于k；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。

+10
5

1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 2, 4, 1, 0, 1, 1, 2, 5, 10, 1, 0, 1, 1, 2, 5, 14, 27, 1, 0, 1, 1, 2, 5, 15, 47, 83, 1, 0, 1, 1, 2, 5, 15, 52, 180, 277, 1, 0, 1, 1, 2, 5, 15, 53, 210, 773, 1015, 1, 0, 1, 1, 2, 5, 15, 53, 216, 964, 3701, 4007, 1, 0 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,13`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=0..20，平坦` `P.Duncan和Einar Steingrimsson，上升序列中的模式回避，arXiv:1109.364120011年`
	公式	`A（n，k）=和{j=0..k}A294219号（n，j）。` `（n，k）=（n，n）=A022493号（n）对于k>=n。`
	示例	`A（4.2）=10:0123、0011、0012、0101、0102、0110、0112、0120、0121、0122。` `方阵A（n，k）开始：` `1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...` `0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...` `0、1、2、2、2、2、2、2、2、。。。` `0, 1, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, ...` `0, 1, 10, 14, 15, 15, 15, 15, 15, ...` `0, 1, 27, 47, 52, 53, 53, 53, 53, ...` `0、1、83、180、210、216、217、217、217、。。。` `0, 1, 277, 773, 964, 1006, 1013, 1014, 1014, ...` `0, 1, 1015, 3701, 4960, 5270, 5326, 5334, 5335, ...`
	MAPLE公司	b： =proc（n，i，t，p，k）选项记忆`如果`（n=0，1，加（`if`（系数（p，x，j）=k，0，b（n-1，j，t）+ `如果`（j>i，1，0），p+x^j，k）），j=1..t+1）） `结束时间：` `A： =（n，k）->b（n，0$3，min（n，k））：` `seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..12）；`
	数学	`b[n_，i_，t_，p_，k]：=b[n，i，t，p，k]=如果[n=0，1，Sum[如果[系数[p，x，j]=k，0，b[n-1，j，t+If[j>i，1，0]，p+x^j，k]]，{j，1，t+1}]]；` `A[n_，k_]：=b[n，0，0，Min[n，k]]；` `表[表[A[n，d-n]，{n，0，d}]，{d，0，11}]//扁平(Jean-François Alcover公司，2018年8月5日，翻译自枫叶）`
	交叉参考	`k=0-3列给出：A000007号,A000012号,A202058型,A317784型.` `主对角线给出A022493号.` `参见。A294219号.`
	关键词	`非n,表`
	作者	`阿洛伊斯·海因茨2017年10月25日`
	状态	`经核准的`

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