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A080937号 |
| 所有值<=5的2*n步的加泰罗尼亚路径数(非负,从0开始和结束,步长+/-1)。 |
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21
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1, 1, 2, 5, 14, 42, 131, 417, 1341, 4334, 14041, 45542, 147798, 479779, 1557649, 5057369, 16420730, 53317085, 173118414, 562110290, 1825158051, 5926246929, 19242396629, 62479659622, 202870165265, 658715265222, 2138834994142, 6944753544643, 22549473023585
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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使用插值零(1,0,1,0,2,…)计算P_6的开始或结束节点处长度为n的闭合行走。序列(0,1,0,2,…)统计开始节点和第二个节点之间长度为n的行走次数-保罗·巴里2005年1月26日
a(n)也是3X3三对角矩阵M_3=矩阵([1,1,0],[1,2,1],[0,1,2])的n次幂的左上项A322602型:a(n)=((M_3)^n)[1,1]。
(结束)
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链接
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Giulio Cerbai、Anders Claesson和Luca Ferrari,限制堆栈的堆栈排序,arXiv:1907.08142[cs.DS],2019年。
Michael Dairyko、Lara Pudwell、Samantha Tyner和Casey Wynn,二叉树中的非相似模式避免,电子。J.Combin.19(2012),第3期,论文22,21 pp.MR2967227。
P.Duncan和Einar Steingrimsson,上升序列中的模式回避,arXiv预印本arXiv:1109.3641[math.CO],2011。
丹尼尔·赫尔特,几类图的面翻转和上下马尔可夫链的混合时间德国柏林工业大学Mathematik und Naturwissenschaften der Technischen Universitat Berlin zur Erlangang des akademischen Grades Doktor der Naturwisschaften,2016,论文。
Aleksandar Ilic和Andreja Ilic,关于限制Dyck路径的个数,费洛马25:3(2011),191-201;DOI:10.2298/FIL1103191I。
埃尔科·莱顿(Erkko Lehtonen)和塔马斯·沃尔德豪斯(Tamás Waldhauser),图代数的结合谱I.基础,无向图,反结合图,arXiv:2011.07621[math.CO],2020年。另请参见代数组合数学J(2021)第53卷,第613-638页。
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配方奶粉
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总尺寸:(1-4*x+3*x^2)/(1-5*x+6*x^2-x^3)-拉尔夫·斯蒂芬2003年5月13日
a(n)=5*a(n-1)-6*a(n-2)+a(n-3)-赫伯特·科西姆巴2004年6月11日
a(n)=(4/7-4/7*cos(1/7*Pi)^2)*(4*(cos(Pi/7))^2-理查德·乔利特2010年4月19日
G.f.:1/(1-x/(1-x/(1-x/(1-x/(1-x)))))-迈克尔·索莫斯2012年5月4日
a(n)=(M_3)^n)[1,1]=2*b(n-2)-5*b(n-3)+b(n-4),当n>=0时,3 X 3三对角矩阵M_3=矩阵([1,1,0],[1,2,1],[0,1,2])A322602型和b(n)=A005021号(n) (偏移量n>=-4)。(结束)
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例子
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G.f.=1+x+2*x^2+5*x^3+14*x^4+42*x^5+131*x^6+417*x^7+1341*x^8+。。。
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MAPLE公司
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a: =n->(<<0|1|0>,<0|0|1>,<1|-6|5>>^n.<<1,1,2>>)[1,1]:
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数学
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nn=56;选择[系数列表[系列[(1-4x^2+3x^4)/(1-5x^2+6x^4-x^6),{x,0,nn}],x],#>0&](*杰弗里·克里策2014年1月26日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a=矢量(99);a[1]=1;a[2]=2;a[3]=5;对于(n=4,#a,a[n]=5*a[n-1]-6*a[n-2]+a[n-3]);一个\\查尔斯·格里特豪斯四世,2011年6月10日
(PARI){a(n)=如果(n<0,n=-n;polceoff((1-3*x+x^2)/(1-6*x+5*x^2-x^3)+x*O(x^n),n),polceof(1-4*x+3*x^2/*迈克尔·索莫斯2012年5月4日*/
(岩浆)I:=[1,1,2];[n le 3选择I[n]else 5*自我(n-1)-6*自我(n-2)+自我(n-3):n in[1..30]]//文森佐·利班迪2016年1月9日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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已批准
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