搜索： a289707-编号：a2897077
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A105636号
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| Riordan数组对n^3的变换（1/（1-x^2），x）。 |
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+10
13
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0、1、8、28、72、153、288、496、800、1225、1800、2556、3528、4753、6272、8128、10368、13041、16200、19900、24200、29161、34848、41328、48672、56953、66248、76636、88200、101025、115200、130816、147968、166753、187272、209628、233928、260281、288800、319600
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.3
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评论
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递归a（n）=a（n-2）+n^3，从a（0）=0开始，a（1）=1。此外，在物理学中，a（n）/4是自旋S=n/2的粒子的自旋算符|S_z|^3的轨迹。例如，当S=3/2时，S_z特征值为-3/2、-1/2、+1/2、+3/2，因此它们的三次幂绝对值之和为2*28/8=a（3）/4-斯坦尼斯拉夫·西科拉2013年11月7日
此外，还计算了（n+1）-三角形蜂巢蜂王图中的3个圈数-埃里克·韦斯特因2017年7月14日
在零预处理和偏移量为1的情况下，序列从0,0,1,8,28开始，。。。对于n=1,2,3，。。。把这个叫做b（n）。考虑将n分为两部分（p，q）。那么b（n）是边长为|q-p|的立方体族的总体积-韦斯利·伊万·赫特2018年4月14日
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链接
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斯坦尼斯拉夫·斯库拉，OEIS上的磁共振，Stan的核磁共振博客（2014年12月31日），2019年11月12日检索。
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配方奶粉
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通用格式：x*（1+4*x+x^2）/（（1+x）*（1-x）^5）。
a（n）=4*a（n-1）-5*a（n-2）+5*a（4-4）-4*a（5-5）+a（n-6）。
a（n）=（2*n^4+8*n^3+8*n^2-1+（-1）^n）/16。
a（n）=和{k=0..层（（n-1）/2）}（n-2*k）^3。
a（n+1）=和{k=0..n}k^3*（1-（-1）^（n+k-1））/2。
求和{n>=1}1/a（n）=-cot（Pi/sqrt（2））*Pi/sqert（2）-1/2-阿米拉姆·埃尔达尔2022年8月25日
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数学
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系数列表[级数[x（1+4x+x^2）/（（1+x）（1-x）^5），{x，0，50}]，x](*文森佐·利班迪2012年6月26日*）
表[（（-1）^n+2n^2（n+2）^2-1）/16，{n，0，20}](*埃里克·韦斯特因2017年7月14日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[（2*n^4+8*n^3+8*n^2-1）/16+（-1）^n/16:n in[0..50]]//文森佐·利班迪2014年10月27日
（PARI）我的（x='x+O（'x^99））；concat（0，Vec（x*（1+4*x+x^2）/（（1+x）*（1-x）^5））\\阿尔图·阿尔坎2018年4月16日
（鼠尾草）[（2*n^4+8*n^3+8*n^2-1+（-1）^n）/16表示范围（30）内的n]#G.C.格鲁贝尔2018年12月16日
（GAP）列表（[0..30]，n->（2*n^4+8*n^3+8*n^2-1+（-1）^n）/16）#G.C.格鲁贝尔2018年12月16日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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0, 0, 24, 324, 1692, 5796, 15516, 35388, 71988, 134460, 234972, 389304, 617400, 943992, 1399272, 2019528, 2847960, 3935304, 5340816, 7132860, 9390084, 12201948, 15670116, 19908900, 25046892, 31227300, 38609844, 47370960, 57705984, 69829200, 83976336, 100404432
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（1095-4770*n+934*n^2+4680*n^3-3170*n^4+540*n^5+
16*n^6-15*（-1）^n（73-30*n+2*n^2））/320。
a（n）=4*a（n-1）-3*a。
总尺寸：12*x^3*（2+19*x+39*x^2+16*x^3-28*x^4-24*x^5）/（1-x）^7*（1+x）^3）-科林·巴克2017年8月7日
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数学
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表[（1095-4770 n+934 n^2+4680 n^3-3170 n^4+540 n^5+
16n^6-15（-1）^n（73-30n+2n^2））/320，{n，20}]
线性递归〔｛4，-3，-8，14，0，-14，8，3，-4，1｝，｛0，0，24，324，1692，5796，15516，35388，71988，134460｝，20〕
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黄体脂酮素
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（PARI）concat（向量（2），Vec（12*x^3*（2+19*x+39*x^2+16*x^3-28*x^4-24*x^5）/（（1-x）^7*（1+x）^3）+O（x^50））\\科林·巴克2017年8月7日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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0, 0, 15, 96, 330, 855, 1866, 3624, 6468, 10818, 17193, 26208, 38598, 55209, 77028, 105168, 140904, 185652, 241011, 308736, 390786, 489291, 606606, 745272, 908076, 1098006, 1318317, 1572480, 1864254, 2197629, 2576904, 3006624, 3491664, 4037160, 4648599, 5331744, 6092730
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（24*n^5+170*n^4-660*n^3+160*n^2+606*n-165+（-1）^n*（165-30*n））/320。
a（n）=4*a（n-1）-4*a。
通用格式：（-3*x^3*（-5-12*x-2*x^2+7*x^3）/（-1+x）^6*（1+x）。
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数学
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表[（24 n^5+170 n^4-660 n^3+160 n^2+606 n-165+（-1）^n（165-30 n））/320，{n，20}]
线性递归[{4，-4，-10，-4，-4，4，-1}，{0，0，15，96，330，855，1866，3624}，20]
系数列表[级数[-（（3 x ^2（-5-12 x-2 x ^2+7 x ^3））/（（-1+x）^6（1+x）*^2）），{x，0，20}]，x]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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