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a(n)=具有n个素数因子的最小数k,使得d+k/d对于每个dk是素数。
+10 三
评论
对于n>0,a(n)是偶数且无平方的。
对于n>0,a(n)给出了2^(n-1)个不同的素数。
如果k元组猜想为真,那么这个序列是无限的Carl Pomerance,2017年11月12日
例子
a(2)=2*3=6,因为k=6是具有2个素数因子的最小数,因此对于d={1,2,3,6},我们有1+6/1=6+6/6=7是素数,2+6/2=3+6/3=5是素数。
a(n)的质数指数的第一个差异:
-----------------------------
1 2 1
2 6 1, 1
3 30 1, 1, 1
4 210 1, 1, 1, 1
5 186162 1, 1, 6, 1, 11
(结束)
MAPLE公司
使用(数字理论):P:=proc(q)局部a,b,j,k,n,ok;打印(1);对于从1到q的n,do对于从2到q的k,doa:=ifactors(k)[2];a: =加法(a[j][2],j=1.nops(a));如果a=n,则b:=除数(k);确定:=1;
对于从1到nops(b)的j,如果不是isprime(b[j]+k/b[j]),那么ok:=0;断裂;fi;od;如果ok=1,则打印(k);断裂;fi;fi;od;od;结束:P(10^8)#保罗·拉瓦2017年11月16日
黄体脂酮素
(PARI)isok(k,n)=如果(!issquarefree(k),return(0));如果(ω(k)!=n、 返回(0));fordiv(k,d,if(!i素数(d+k/d),return(0));1;
a(n)={my(k=1);while(!isok(k,n),k++);k;}\\米歇尔·马库斯2017年11月11日
数k,使得d+k/d对于k的任何除数d都不是素数。
+10 1
3, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 21, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 44, 45, 47, 49, 50, 51, 53, 55, 56, 57, 59, 61, 62, 63, 64, 65, 67, 68, 69, 71, 73, 74, 75, 77, 79, 80, 81, 83, 85, 86, 87, 89, 91, 92, 93, 94, 95, 97, 98, 99
MAPLE公司
删除(n->ormap(t->isprime(t+n/t),numtheory:-diviators(n)),[$1..100])#罗伯特·伊斯雷尔,2017年11月14日
数学
选择[Range@100,Function[k,NoneTrue[Divisors@k,PrimeQ[#+k/#]&]](*迈克尔·德弗利格2017年11月13日*)
黄体脂酮素
(PARI)isok(n)=sumdiv(n,d,isprime(d+n/d))==0;
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