第一个哈代-利特伍德猜想. The-元组猜想表明首要的星座可以显式计算。特别是,除非有一件小事停止的可分性条件,, ...,从包含素数无限频繁,那么素星座将以渐近密度发生,该渐近密度根据, ...,.让,然后是-元组猜想预测素数 使得,, ...,都是首要的是
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哪里
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产品结束了奇数素数 、和
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表示0的不同残基数,, ...,(修订版)(哈伯斯塔姆和里切特1974年,奥德利兹科等。1999年)。如果,然后这个就变成了
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这个猜想通常被认为是正确的,但尚未被证明(奥德利兹科等。1999).
这个孪生素数猜想
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是的特例-元组猜想,其中被称为成双的素数常数。
以下猜想的特例有时被称为素数模式猜想。让成为有限的,有限的一套,共套整数。然后推测存在无穷多对于其中都是首要的 若(iff) 不包括所有残留物任何首要的。这一推测还意味着任意长算术级数属于素数。
另请参见
算术级数,狄利克雷定理,Hardy-Littlewood公司猜测,素数算术级数,主星座,底漆四人组,孪生素数猜想,双素数,双胞胎素数常量
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参考文献
布伦特,R.P。“连续素数之间小间隙的分布。”数学。计算。 28, 315-324, 1974.布伦特,钢筋混凝土。“素数和双素数分布的不规则性。”数学。计算。 29, 43-56, 1975.哈伯斯塔姆(E.Halberstam)和里切特(Richert),高等教育。筛网方法。纽约:学术出版社,1974年。G.H.哈代。和利特伍德,J.E。“‘分号’的几个问题。三、关于表达一个数作为素数之和。"数学学报。 44, 1-70, 1923.奥德利兹科,答:。;鲁宾斯坦,M。;和Wolf,M.“跳跃冠军”实验。数学。 8,107-118, 1999.里塞尔,H。底漆因式分解的数字和计算机方法,第2版。马萨诸塞州波士顿:Birkhäuser,第66-68页,1994年。参考Wolfram | Alpha
k-元组猜想
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“k-Tuple猜想。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/k-TupleConjecture.html
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