搜索： a258171-编号：a258117
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A258170型
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| T（n，k）=（1/k！）*和{i=0..k}（-1）^（k-i）*C（k，i）*A185651号（n，i）；三角形T（n，k），n>=0，0<=k<=n，按行读取。 |
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0, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 4, 8, 6, 1, 0, 5, 15, 25, 10, 1, 0, 6, 36, 91, 65, 15, 1, 0, 7, 63, 301, 350, 140, 21, 1, 0, 8, 136, 972, 1702, 1050, 266, 28, 1, 0, 9, 261, 3027, 7770, 6951, 2646, 462, 36, 1, 0, 10, 530, 9355, 34115, 42526, 22827, 5880, 750, 45, 1
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=1/k！*和{i=0..k}（-1）^（k-i）*C（k，i）*A185651号（n，i）。
假设1:T（n，k）=斯特林2（n，k），对于k>=1和k<=n<=2*k-1。
猜想2:T（n，k）=Stirling2（n，k）对于k>=2和n素数>=2。
（结束）
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示例
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三角形T（n，k）开始于：
0;
0，1；
0, 2, 1;
0, 3, 3, 1;
0, 4, 8, 6, 1;
0, 5, 15, 25, 10, 1;
0, 6, 36, 91, 65, 15, 1;
0, 7, 63, 301, 350, 140, 21, 1;
0, 8, 136, 972, 1702, 1050, 266, 28, 1;
0, 9, 261, 3027, 7770, 6951, 2646, 462, 36, 1;
0、10、530、9355、34115、42526、22827、5880、750、45、1；
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
A： =proc（n，k）选项记忆；
加法（φ（d）*k^（n/d），d=除数（n））
结束时间：
T： =（n，k）->加（（-1）^（k-i）*二项式（k，i）*A（n，i），i=0..k）/k！：
seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..12）；
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数学
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A[n_，k_]：=A[n，k]=除数和[n，EulerPhi[#]*k^（n/#）&]；
T[n_，k_]：=和[（-1）^（k-i）*二项式[k，i]*A[n，i]，{i，0，k}]/k！；T[0,0]=0；
表[T[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗，2017年3月25日，翻译自枫叶*）
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黄体脂酮素
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除数三角形（euler_phi，stirling_number2，10）#彼得·卢什尼2019年8月24日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A327030型
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| a（n）=和{d|n}φ（d）*（n/d）！对于n>0，a（0）=0。 |
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2
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0、1、3、8、28、124、732、5046、40352、362898、3628932、399916810、479002388、6227020812、87178296258、1307674368272、209227899828384、355687428096016、6402373706092350、121645100408832018、2432902008180269152、51090942171709450128、1124000727777647596830
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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φ（n）和n！的Dirichlet卷积！（n>=1）-理查德·L·奥勒顿2021年5月9日
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链接
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配方奶粉
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MAPLE公司
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带有（数字理论）；A327030型：=n->加（φ（d）*（n/d）！，d=除数（n）：
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数学
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a[0]=0；a[n_]：=除数和[n，EulerPhi[#]*（n/#）！&]；数组[a，23，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年5月24日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n>0，sumdiv（n，d，eulerphi（d）*（n/d）！），0); \\米歇尔·马库斯2019年8月28日
（岩浆）[0]cat[&+[EulerPhi（d）*阶乘（n div d）：d in Divisors（n）]：n in[1..22]]//马吕斯·A·伯蒂2019年11月13日
（Magma）[0]cat[&+[因子（Gcd（n，i））：i在[1..n]]中：n在[1..22]]中//马吕斯·A·伯蒂2019年11月13日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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