搜索： a211025-编号：a211025
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A182703号
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| 行读取的三角形：T（n，k）=n的分区集最后一部分中k的出现次数。 |
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+10个
100
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1, 1, 1, 2, 0, 1, 3, 2, 0, 1, 5, 1, 1, 0, 1, 7, 4, 2, 1, 0, 1, 11, 3, 2, 1, 1, 0, 1, 15, 8, 3, 3, 1, 1, 0, 1, 22, 7, 6, 2, 2, 1, 1, 0, 1, 30, 15, 6, 5, 3, 2, 1, 1, 0, 1, 42, 15, 10, 5, 4, 2, 2, 1, 1, 0, 1, 56, 27, 14, 10, 5, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,4
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评论
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此外，第1列给出了n-1的分区数。对于k>=2，第n行列出了n的所有分区中k的数量，这些分区中不包含1。
.
. 1,
. 1, 0, 1,
. 4, 2, 1, 0, 1,
11, 3, 2, 1, 1, 0, 1,
---------------------
11, 7, 5, 3, 2, 1, 1,
.
在第n行中，似乎开始了一个无限梯形，其中列和总是给出n-1的分区数。n=7的示例：
.
11, 3, 2, 1, 1, 0, 1,
. 8, 3, 3, 1, 1, 0, 1,
. 6, 2, 2, 1, 1, 0, 1,
. 5, 3, 2, 1, 1, 0, 1,
.4、2、2、1、1、0、1、，
. 5, 2, 2, 1, 1, 0,...
. 4, 2, 2, 1, 1,...
. 4, 2, 2, 1,...
. 4, 2, 2,...
. 4, 2,...
. 4,...
.
11,
. 8,
.7、6，
. 6, 5,
. 10, 5, ...
. 10, ...
. 10, ...
-------------------
11, 15, 22, 30, ...
（结束）
更一般地，T（n，k）是任意整数>=n的分区集第n段中k的出现次数-奥马尔·波尔2013年10月21日
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链接
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配方奶粉
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例子
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7的分区集最后一部分的三种排列的图解，或者更一般地说，任何大于等于7的整数的分区集的第七部分：
. _ _ _ _ _ _ _
.（7）（7）| _ _ _|
. (4+3) (4+3) |_ _ _ _|_ |
. (5+2) (5+2) |_ _ _ | |
. (3+2+2) (3+2+2) |_ _ _|_ _|_ |
.（1）（1）||
. (1) (1) | |
. (1) (1) | |
. (1) (1) | |
. (1) (1) | |
. (1) (1) | |
. (1) (1) | |
. (1) (1) | |
. (1) (1) | |
.（1）（1）||
. (1) (1) |_|
. ----------------
. |/|/|/|/|/|/|
.11,3,2,1,1,0,1-->此三角形的第7行。
.
请注意，最后一部分的“头部”是由7个分区形成的，这些分区不包含1个作为一部分。“尾巴”由A000041号（7-1）尺寸为1的零件。行数（或区域数）为A000041号(7) = 15. 7的分区集的最后一部分包含11个1，3个2，2个3，1个4，1个5，没有6，它包含1个7。所以，对于k=1..7，第7行给出：11，3，2，1，1，0，1。
三角形开始：
1;
1, 1;
2, 0, 1;
3, 2, 0, 1;
5, 1, 1, 0, 1;
7, 4, 2, 1, 0, 1;
11, 3, 2, 1, 1, 0, 1;
15, 8, 3, 3, 1, 1, 0, 1;
22, 7, 6, 2, 2, 1, 1, 0, 1;
30, 15, 6, 5, 3, 2, 1, 1, 0, 1;
42, 15, 10, 5, 4, 2, 2, 1, 1, 0, 1;
56, 27, 14, 10, 5, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 1;
...
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MAPLE公司
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p： =（f，g）->zip（（x，y）->x+y，f，g，0）：
b： =proc（n，i）选项记忆；局部g；
如果n=0，则[1]
elif n<2或i<2，然后[0]
否则g:=`if`（i>n，[0]，b（n-i，i））；
p（p（[0$j=2..i，g[1]，b（n，i-1）），g）
fi（菲涅耳）
结束时间：
h： =proc（n）选项记忆；
`如果`（n=0，1，b（n，n）[1]+h（n-1））
结束时间：
T： =程序（n）h（n-1），b（n，n）[2..n][]结束：
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数学
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p[f_，g_]：=加号@@PadRight[{f，g}]；b[n_，i_]：=b[n，i]=模[{g}，其中[n==0，{1}，n<2|i<2，{0}，True，g=如果[i>n，{0{，b[n-i，i]]；p[p[Append[Array[0&，i-1]，g[[1]]]，b[n，i-1]]，g]]]；h[n_]：=h[n]=如果[n==0，1，b[n，n][[1]]+h[n-1]]；t[n]：={h[n-1]，序列@@b[n，n][[2；；n]]}；表[t[n]，{n，1，20}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2014年1月16日之后阿洛伊斯·海因茨的Maple代码*）
表[{PartitionsP[n-1]}~Join~表[Count[扁平@箱子[整数分区[n]，x_/；最后[x]！=1] ，k]，{k，2，n}]，{n，1，12}]//展平(*罗伯特·普莱斯2020年5月15日*）
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交叉参考
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作者
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经核准的
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1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 30, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 44, 46, 48, 50, 54, 57, 60, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 79, 81, 84, 86, 91, 94, 98, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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链接
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例子
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以三角形开头：
1;
2, 4;
5, 6, 9;
10,11,12,14,16,20;
21、22、23、24、25、27、30、35；
36,37,38,39,40,41,42,44,46,48,50,54,57,60,66;
67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,79,81,84,86,91,94,98,105;
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交叉参考
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关键词
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非n，标签
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