搜索： a114124-编号：a114124
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A112302号
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| 二次递归常数sqrt的十进制展开式（1*sqrt（2*sqrt（3*sqort（4*…）））。 |
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+10
18
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1, 6, 6, 1, 6, 8, 7, 9, 4, 9, 6, 3, 3, 5, 9, 4, 1, 2, 1, 2, 9, 5, 8, 1, 8, 9, 2, 2, 7, 4, 9, 9, 5, 0, 7, 4, 9, 9, 6, 4, 4, 1, 8, 6, 3, 5, 0, 2, 5, 0, 6, 8, 2, 0, 8, 1, 8, 9, 7, 1, 1, 1, 6, 8, 0, 2, 5, 6, 0, 9, 0, 2, 9, 8, 2, 6, 3, 8, 3, 7, 2, 7, 9, 0, 8, 3, 6, 9, 1, 7, 6, 4, 1, 1, 4, 6, 1, 1, 6, 7, 1, 5, 5, 2, 8
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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通过Phi（z，p，q）的Lerch超越，定义LP（n）=（1/n）*和（Phi（1/2，n-k，1）*LP（k），k=0..n-1），其中LP（0）=1。猜想：Lim_{n->infinidy}LP（n）=A112302号.
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参考文献
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S.R.Finch，《数学常数》，剑桥大学出版社，剑桥，2003年，第446页。
S.Ramanujan，《论文集》，编辑G.H.Hardy等人，AMS Chelsea 2000。见附录一第348页。
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链接
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史蒂文·芬奇，数学常数的勘误表和补遗，arXiv:2001.00578[math.HO]，2020，第6.10节。
Hibiki Gima、Toshiki Matsusaka、Taichi Miyazaki和Shunta Yara，关于（k，l）-Göbel序列的完整性和渐近性，arXiv:2402.09064[math.NT]，2024。见第2页。
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配方奶粉
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等于Product_{n>=1}n^（1/2^n）-乔纳森·桑多2013年4月7日
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例子
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1.6616879496335941212958189227499507499644186350250682081897111680...
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数学
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真数字[Fold[N[Sqrt[#2*#1]，128]&，Sqrt@351，Reverse@Range@350]，10，111][1](*罗伯特·威尔逊v2010年11月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<-1，0，n++；默认值（realprecision，n+2）；楼层（prodinf（k=1，k^2^-k）*10^n）%10）}；
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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A334074型
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| a（n）是不超过n且不除以二项式（2*n，n）的素数倒数之和的分子。 |
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+10
三
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0、0、1、1、1、12、1、10、71、16、103、215、311、311、431、30、791、36、575、8586、222349、222349、182169、144961、747338、8630、1343、89513、2904968、520321、45746、1005129、350073、1890784、72480703、34997904、257894479、1755387611、1755387611
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,7
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评论
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Erdős等人（1975）无法确定分数f（n）是否=a（n）/A334075型（n） 有界。他们找到了它的渐近平均值（见公式）。
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链接
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Paul Erdős、Ronald L.Graham、Imre Z.Ruzsa和Ernst G.Straus，关于C（2n，𝑛)《计算数学》，第29卷，第129期（1975年），第83-92页。
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配方奶粉
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a（n）=分子（和{p素数<=n，二项式（2*n，n）（mod p）>0）}1/p）。
Lim_{k->infinity}（1/k）和{i=1..k}a（i）/A334075型（i） =和{k>=2}log（k）/2^k(141124年).
Lim_{k->infinity}（1/k）和{i=1..k}（a（i）/A334075型（i） ）^2=（总和{k>=2}log（k）/2^k）^2。
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例子
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对于n=7，二项式（2*7，7）=3432=2^3*3*11*13，有两个素数p<=7，它们不是3432:5和7的除数。因此，a（7）=分子（1/5+1/7）=原子（12/35）=12。
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数学
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a[n_]：=分子[Plus@@（1/Select[Range[n]，PrimeQ[#]&&！可除[二项式[2n，n]，#]&&]）]；数组[a，50]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）={my（s=0，b=二项式（2*n，n））；对于素数（p=2，n，if（b%p，s+=1/p））；分子；}\\米歇尔·马库斯2020年4月14日
（Python）
从分数导入分数
从辛导入二项式，isprime
b=二项式（2*n，n）
如果b%p！=，则返回范围（2，n+1）中p的和（分数（1，p）0和isprime（p））。分子#柴华武2020年4月14日
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交叉参考
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关键词
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非n，压裂
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作者
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状态
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已批准
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A259235型
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| sqrt的十进制展开式（2*sqrt（3*sqrt（4*…）），是Somos二次递归常数的变体。 |
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+10
2
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2, 7, 6, 1, 2, 0, 6, 8, 4, 1, 9, 5, 7, 4, 9, 8, 0, 3, 3, 2, 3, 0, 4, 5, 4, 6, 4, 6, 5, 8, 0, 1, 3, 1, 1, 0, 4, 8, 7, 6, 1, 2, 5, 9, 8, 0, 7, 1, 5, 3, 0, 4, 8, 5, 0, 9, 5, 0, 7, 4, 5, 9, 6, 1, 3, 7, 5, 5, 9, 5, 5, 9, 1, 9, 4, 3, 9, 2, 7, 1, 5, 8, 3, 4, 8, 0, 1, 7, 2, 6, 6, 3, 0, 8, 9, 8, 9, 4, 4, 3, 4, 1
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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链接
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配方奶粉
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等于exp（和{n>=1}log（n）/2^（n-1））。
也等于exp（-2*PolyLog'（0,1/2）），其中PolyLog’是PolyLog（n，x）w.r.t.n的导数。
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例子
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2.76120684195749803323045464665801311048761259807153。。。
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数学
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RealDigits[Exp[-2*导数[1，0][PolyLog][0，1/2]]，10，102]//第一个
实际数字[Exp[2*Sum[（1/2）^n*Log[n]，{n，2，2000}]]，10，100][1](*G.C.格鲁贝尔2018年9月30日*）
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黄体脂酮素
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（Magma）SetDefaultRealField（RealFild（100））；实验（2*（&+[（1/2）^n*日志（n）：[2..2000]]中的n））//G.C.格鲁贝尔，2018年9月30日
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交叉参考
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关键词
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作者
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已批准
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