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A052129 a(0)=1;其后a(n)=n*a(n-1)^ 2。 十八
1, 1, 2、12, 576, 1658880、16511297126400、1958360595352428 3038 72000、29 1347、1928、632、124、54、134、68、731、2216、146917416153907200亿 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

评论

SMOOS的二次递归序列

IFF n是素数(n>2),A(2n)的n次估值是3**A000 1045(n)(雅各布斯数的素数指数的三倍),为2 ^ n+1。例如:A(22)=2049=3*的11进制估值A000 1045(11)=683×3×683=2 ^ 11+1=2049。真:因为当n为素数时,n元估值为1。A052129(n),然后加倍为n增加到2n,在其中添加1点;A052129(2n)=2 ^ n+1。3以来A000 1045(n)=2 ^ n+1,n元估值A052129(2n)=3**A000 1045(n)当n为素数时。-鲍勃塞尔科06三月2014

未减分母:f(1)=1,f(n)=f(n-1)+f(n-1)/(n-1)。-丹尼尔苏特7月29日2016

推荐信

S. R. Finch,数学常数,剑桥大学出版社,剑桥,2003,第446页。

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…12的表

Sung Hyuk Cha关于k叉树组合论.

晁平晨与SMOOS二次递推常数相关的尖锐不等式和渐近级数《数字理论杂志》,第2016卷,第172卷,2017年3月,第145-159页。

晁平晨,X. F. Han,关于SOMOS的二次递推常数《数字理论杂志》,第166卷,2016年9月,第31-40页。

J. Guillera和J. Sondow通过LeCH超越的解析延拓求某些经典常数的二重积分和无穷乘积,阿西夫:数学/ 0506319 [数学,NT],2005-2006。

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笪伟璐和泽希松Somos二次递推常数的新的连分式估计《数字理论杂志》,第155卷,2015年10月,第35-45页。

笪伟璐,萧光望,芮青旭,SOMOS二次递推常数的一些新的指数函数估计,结果在数学(2019)第74卷,第1, 6号。

Gergo Nemes关于SAMOS二次递推常数的渐近展开系数应用分析和离散数学,第5卷,第1期(2011年4月),第60-66页。

J. Sondow和P. Hadjicostas广义Euler常数函数Gamma(z)与Somos二次递推常数的推广阿西夫:数学/ 0610499 [数学,CA ],2006。

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Xu You,狄蓉晨,收敛于SAMOS二次递推常数的改进连分式序列,数学分析与应用,第436卷,第1, 1期,2016年4月,第51页至第520页。

Eric Weisstein的数学世界,索莫斯二次递推常数

公式

A(n)~s^(2 ^ n)/(n+2—1/n+4/n^ 2—21/n^ 3+138/n^ 4~1091/n^ 5+…),其中s=1.661687949633…(见A112302A116603. -米迦勒索摩斯,APR 02 2006

a(n)=n*A030450(n-1)若n>0。-米迦勒索摩斯10月22日2006

a(n)=(a(n-1)+a(n-2)^ 2)*(a(n-1)/a(n-2))^ 2。-米迦勒索摩斯3月20日2012

A(n)=乘积{{K=1…n} k^(2 ^(n-k))。-乔纳森·索道3月17日2014

A08699(n+1)/a(n)=n+1。-丹尼尔苏特7月29日2016

例子

A(3)=3*A(2)^ 2=3*(2*A(1)^ 2)^ 2=3 *(2 *(1*A(0)^)^ ^)^ = * *(α*(α*^ ^ ^)^)^ ^=***=* *=* *=*。

G.F.=1+x+2×x ^ 2+12×x ^ 3+576×x ^ 4+1658880×x ^ 5+16511297126400×x ^ 6+…

Mathematica

连接[{ 1 },递归可重写[{a](1)=1,a[n]=na[n-1 ] ^ 2 },a,{n,10 }[] } *(*)哈维·P·戴尔4月26日2011*)

a[n]:=If [ n<1,布尔[ n==0 ],乘积[(n- k)^ 2 ^ k,{k,0,n- 1 }] ];米迦勒索摩斯5月24日2013*)

[n]:=乘积[k^(2 ^(n- k)),{k,1,n}](*)乔纳森·索道3月17日2014*)

NeSTLIST[{] [[ 1 ] ] 1,α[[ 1 ] ] *[] [[2 ] ^ 2 },{ 1, 1 },10 ] [ [所有,2 ] ](*)哈维·P·戴尔7月30日2018*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=IF(n<1,n=0,pod(k=0,n-1,(n- k)^ 2 ^ k))};/*米迦勒索摩斯5月24日2013*

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0142A000 1045A030450A112302A116603A1238A1238A12853A12854A28462(2-进制估值)A08699.

语境中的顺序:A1455 A000 860 A108078*A216335 A173104 A141770

相邻序列:γA052126 A052127 A052128*A052130 A052131 A052132

关键词

诺恩

作者

莱因哈德祖姆勒2月12日2002

地位

经核准的

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最后修改了4月4日23∶14 EDT 2020。包含333238个序列。(在OEIS4上运行)