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搜索： a066002-编号：a066002
显示找到的19个结果中的1-10个。 第页12
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A001370号 2^n的位数总和。
（原名M1085 N0414） 		+10
42
1, 2, 4, 8, 7, 5, 10, 11, 13, 8, 7, 14, 19, 20, 22, 26, 25, 14, 19, 29, 31, 26, 25, 41, 37, 29, 40, 35, 43, 41, 37, 47, 58, 62, 61, 59, 64, 56, 67, 71, 61, 50, 46, 56, 58, 62, 70, 68, 73, 65, 76, 80, 79, 77, 82, 92, 85, 80, 70, 77 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
评论
与相同的数字根A065075号（前面数字总和的位数之和）和A004207号（之前所有术语的位数总和）；他们进入循环{1 2 4 8 7 5}-亚历山大·瓦恩伯格2005年12月11日
人们认为a（n）~n*9*log_10（2）/2，但这是一个公开的问题-N.J.A.斯隆2013年4月21日
Radcliffe预印本显示a（n）>log_4（n）-M.F.哈斯勒2017年5月18日
Sierpiánski表明，如果n>=A137284号（k-1）然后a（n）>=k（问题209）-大卫·拉德克利夫2022年12月26日
参考文献
阿基米德问题驱动，尤里卡，26（1963），12。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
扎克·塞多夫，n=0..10000时的n，a（n）表
大卫·拉德克利夫，二次幂数字和的增长预印本，2015年。
大卫·G·拉德克利夫，二次幂数字和的增长，arXiv:1605.02839[math.NT]，2016年。
西尔皮因斯基，初等数论中的250个问题, 1970.
C.L.Stewart，关于整数在两个不同基数中的表示《数学杂志》319（1980）：63-72。
配方奶粉
a（n）=A007953号(A000079号（n） ）-米歇尔·马库斯2013年11月1日
MAPLE公司
seq（转换（转换（2^n，基数，10），`+`），n=0..1000）#罗伯特·伊斯雷尔2015年3月29日
数学
表[Total[Integer Digits[2^n]]，{n，0，55}](*文森佐·利班迪2013年10月8日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（2^n）\\米歇尔·马库斯2013年11月1日
（Python）[sum（map（int，str（2**n）））for n in range（56）]#大卫·拉德克利夫2015年3月29日
（哈斯克尔）
a001370=a007953。a000079--Reinhard Zumkeller公司2015年8月14日
交叉参考
参考k^n的位数总和：A004166号（k=3），A065713号（k=4），A066001型（k=5），A066002号（k=6），A066003号（k＝7），A066004号（k=8），A065999号（k=9），A066005型（k=11），A066006型（k=12）。
囊性纤维变性。A007953号,A000079号,A261009型,A011754号,A137284号.
关键字
基础,容易的,非n
作者
N.J.A.斯隆,西蒙·普劳夫
状态
经核准的
A004166号 3^n的位数之和。 +10
25
1, 3, 9, 9, 9, 9, 18, 18, 18, 27, 27, 27, 18, 27, 45, 36, 27, 27, 45, 36, 45, 27, 45, 54, 54, 63, 63, 81, 72, 72, 63, 81, 63, 72, 99, 81, 81, 90, 90, 81, 90, 99, 90, 108, 90, 99, 108, 126, 117, 108, 144, 117, 117, 135, 108, 90, 90, 108, 126, 117, 99 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
评论
所有项a（n），n>1，都可以被9整除-M.F.哈斯勒2017年9月27日
链接
米歇尔·马库斯，n=0..10000时的n，a（n）表（文森佐·利班迪的术语0..1000）
阿尔伯特·弗兰克，国际逻辑序列竞赛的解决方案, 2002 - 2003. （没有解决方案的原始竞赛页面已删除，但仍保留网址：web.archive.org.)
配方奶粉
a（n）=A007953号(A000244号（n） ）-米歇尔·马库斯2013年11月1日
数学
总计[整数位数[#]]和/@（3^范围[0，60]）(*哈维·P·戴尔2013年3月3日*）
表[Total[Integer Digits[3^n]]，{n，0，60}](*文森佐·利班迪，2013年10月8日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（3^n）\\米歇尔·马库斯2013年11月1日
（Python）
定义a（n）：返回和（map（int，str（3**n）））
打印（[a（n）代表范围（61）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2022年4月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A067500型,A118872号,A175435号.
参考k^n的位数总和：A001370号（k＝2）、该序列（k＝3），A065713号（k=4），A066001型（k=5），A066002号（k=6），A066003号（k=7），A066004号（k=8），A065999号（k=9），A066005型（k=11），A066006型（k＝12），A175527号（k=13）。
关键字
非n,基础
作者
N.J.A.斯隆
扩展
编辑人M.F.哈斯勒2017年5月18日
状态
经核准的
A066001型 5^n的位数总和。 +10
22
1, 5, 7, 8, 13, 11, 19, 23, 25, 26, 40, 38, 28, 23, 34, 44, 58, 56, 64, 59, 61, 62, 67, 74, 82, 77, 79, 89, 85, 83, 91, 104, 106, 89, 103, 92, 109, 104, 124, 134, 130, 137, 145, 149, 151, 116, 112, 128, 145, 158, 151, 152, 130, 119, 127, 167, 196 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
评论
我们可以预期并推测a（n）~4.5*log_10（5）*n，但对于n~10^3..10^4，仍然存在+-1%的波动，例如a（10^3）/log_10。模9，序列是周期性的，周期（1、5、7、8、4、2）的长度为6。没有项可以被3整除，a（n）=（-1）^n（mod 3）-M.F.哈斯勒2017年5月18日
链接
哈里·史密斯，n=0..1000时的n，a（n）表
数学
表[Total@整数位数[5^n]，{n，0，60}](*罗伯特·威尔逊v2006年10月25日*）。
表[Total[Integer Digits[5^n]]，{n，0，60}](*文森佐·利班迪，2013年10月8日*）
黄体脂酮素
（PARI）求和D（x）={本地（s=0）；while（x>9，s+=x%10；x\=10）；返回（s+x）}{for（n=0，1000，a=SumD（5^n）；写入（“b066001.txt”，n，“”，a））}\\哈里·史密斯2009年11月6日
（PARI）A066001型=a（n）=总和（5^n）\\米歇尔·马库斯2014年9月4日
交叉参考
参考k^n的位数总和：A001370号（k=2），A004166号（k=3），A065713号（k=4），该序列（k=5），A066002号（k＝6），A066003号（k=7），A066004美元（k=8），A065999号（k=9），A066005型（k=11），A066006型（k=12），A175527号（k=13）。
关键字
非n,基础
作者
N.J.A.斯隆2001年12月11日
状态
经核准的
A066003美元 7^n的位数之和。 +10
20
1, 7, 13, 10, 7, 22, 28, 25, 31, 28, 43, 49, 37, 52, 58, 64, 52, 58, 73, 79, 76, 82, 97, 85, 73, 97, 112, 91, 133, 121, 118, 115, 103, 127, 142, 157, 136, 115, 130, 136, 142, 148, 136, 169, 175, 163, 187, 175, 136, 178, 184, 217, 196, 220, 217 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
链接
哈里·史密斯，n，a（n）表（n=0，。。。，1000
配方奶粉
a（n）=A007953号(A000420号（n） ）-米歇尔·马库斯2013年11月1日
数学
表[Total[Integer Digits[7^n]]，{n，55}](*哈维·P·戴尔2010年11月22日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[&+Intseq（7^n）：[0.60]]中的n；
（PARI）a（n）=总和（7^n）\\米歇尔·马库斯2013年11月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A000420号（7 ^n），A007953号（位数总和）。
参考k^n的位数总和：A001370号（k＝2）时，A004166号（k=3），A065713号（k=4），A066001型（k=5），A066002号（k=6），该序列（k=7），A066004号（k=8），A065999号（k=9），A066005型（k=11），A066006型（k=12），A175527号（k=13）。
关键字
非n,基础
作者
N.J.A.斯隆2001年12月11日
状态
经核准的
A175527号 13^n的数字和。 +10
17
1, 4, 16, 19, 22, 25, 37, 40, 34, 46, 67, 52, 55, 58, 97, 73, 85, 88, 91, 85, 115, 91, 121, 106, 109, 121, 133, 118, 121, 133, 163, 184, 169, 181, 193, 169, 172, 175, 178, 199, 193, 214, 226, 238, 169, 190, 247, 241, 208, 247, 232, 253, 292, 241, 316, 292, 268, 271, 301, 286, 298, 337, 304, 325 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
评论
令人惊讶的是，许多值重复了两次（对于85、91、121、133、169，这发生在a（n）=a（n+3）时（但169是第三次发生），对于193、241、292。。。第二次出现的时间较晚），而许多其他值从未出现。有一个简单的解释吗-M.F.哈斯勒2017年5月18日
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A007953号(A001022号（n） ）-米歇尔·马库斯2013年11月1日
a（n）~4.5*log_10（13）*n~5.0127*n（推测）-M.F.哈斯勒，2017年5月18日
数学
表[Total[Integer Digits[13^k]]，{k，0，1000}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（13^n）\\米歇尔·马库斯2013年11月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A001022号,A175528号,A175525号.
参考k^n的位数总和：A001370号（k=2），A004166号（k=3），A065713号（k=4），A066001型（k=5），A066002号（k=6），A066003号（k=7），A066004号（k=8），A065999号（k=9），A066005型（k=11），A066006型（k=12），该序列（k=13）。
关键字
基础,非n
作者
N.J.A.斯隆2010年12月3日
状态
经核准的
A065999号 9^n的位数总和。 +10
15
1, 9, 9, 18, 18, 27, 18, 45, 27, 45, 45, 45, 54, 63, 72, 63, 63, 99, 81, 90, 90, 90, 90, 108, 117, 144, 117, 108, 90, 126, 99, 153, 144, 117, 153, 144, 162, 171, 153, 153, 153, 198, 162, 171, 198, 216, 171, 198, 198, 225, 153, 252, 216, 234, 207 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
评论
当n>0时，a（n）mod 9=0-Reinhard Zumkeller公司，2011年5月14日
链接
N.J.A.斯隆，n=0..10000时的n，a（n）表
M.Sapir等人。，九次幂的十进制展开：问题10758阿默尔。数学。月刊，108（2001年12月），977-978。
H.G.Senge和E.G.Straus，PV-多重数和多重集《周期数学》。匈牙利。，3 (1971), 93-100.
C.L.Stewart，关于整数在两个不同基数中的表示J.Reine Angew著。数学。，319 (1980), 63-72.
配方奶粉
a（n）=A007953号(A001019号（n） ）-米歇尔·马库斯2013年11月1日
数学
表[Total[Integer Digits[9^n]]，{n，0，60}](*文森佐·利班迪2013年10月8日*）
黄体脂酮素
（PARI）和D（x）={本地（s=0）；而（x>9，s+=x%10；x\=10）；返回（s+x）}{表示（n=0，1000，a=和D（9^n）；写入（“b065999.txt”，n，“”，a））}\\哈里·史密斯2009年11月6日
（PARI）a（n）=总和（9^n）\\米歇尔·马库斯2013年11月1日
交叉参考
参考k^n的位数总和：A001370号（k=2），A004166号（k=3），A065713号（k=4），A066001型（k=5），A066002美元（k=6），A066003号（k=7），A066004号（k=8），该序列（k=9），A066005型（k=11），A066006型（k=12），A175527号（k=13）。
另请参阅A056888号,A001019元.
关键字
非n,容易的,基础
作者
N.J.A.斯隆2001年12月11日
状态
经核准的
A066004号 8^n的位数之和。 +10
14
1, 8, 10, 8, 19, 26, 19, 26, 37, 35, 37, 62, 64, 71, 46, 62, 73, 80, 82, 80, 82, 89, 109, 89, 109, 125, 100, 107, 118, 107, 118, 125, 127, 107, 118, 125, 145, 143, 145, 152, 172, 170, 172, 188, 181, 170, 190, 215, 172, 215, 235, 233, 217, 215 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
链接
哈里·史密斯，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A007953号(A001018号（n） ）-米歇尔·马库斯2013年11月1日
数学
表[Total[Integer Digits[8^n]]，{n，0，60}](*文森佐·利班迪2013年10月8日*）
黄体脂酮素
（PARI）求和D（x）={本地（s=0）；while（x>9，s+=x%10；x\=10）；返回（s+x）}{for（n=0，1000，a=SumD（8^n）；写入（“b066004.txt”，n，“”，a））}\\哈里·史密斯2009年11月6日
（PARI）a（n）=总和（8^n）\\米歇尔·马库斯2013年11月1日
交叉参考
参考k^n的位数总和：A001370号（k=2），A004166号（k=3），A065713号（k=4），A066001型（k＝5）时，A066002号（k=6），A066003号（k=7），该序列（k=8），A065999号（k=9），A066005型（k=11），A066006型（k＝12），A175527号（k=13）。
关键字
非n,基础
作者
N.J.A.斯隆2001年12月11日
状态
经核准的
A066005型 11^n的位数之和。 +10
14
1, 2, 4, 8, 16, 14, 28, 38, 40, 53, 43, 41, 55, 47, 76, 71, 88, 86, 82, 83, 94, 71, 97, 95, 118, 101, 112, 125, 124, 140, 145, 137, 139, 143, 178, 140, 172, 200, 184, 188, 205, 203, 190, 164, 175, 215, 196, 248, 190, 218, 265, 251, 223, 230 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
链接
哈里·史密斯，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A007953号(A001020号（n） ）-米歇尔·马库斯2013年11月1日
数学
总计/@（整数位数/@（11^范围[0，60]））(*哈维·P·戴尔2011年11月2日*）
黄体脂酮素
（PARI）求和D（x）={本地（s=0）；while（x>9，s+=x%10；x\=10）；return（s+x）}{f=1；for（n=0，1000，a=SumD（f）；f*=11；write（“b066005.txt”，n，“”，a））}[哈里·史密斯2009年11月6日]
（PARI）a（n）=总和（11^n）\\米歇尔·马库斯2013年11月1日
交叉参考
参考k^n的位数总和：A001370号（k=2），A004166号（k=3），A065713年（k=4），A066001型（k=5），A066002号（k=6），A066003号（k=7），A066004号（k=8），A065999号（k＝9）、该序列（k＝11），A066006型（k=12），A175527号（k=13）。
关键字
非n,基础
作者
N.J.A.斯隆2001年12月11日
状态
经核准的
A065713号 4^n的位数之和。 +10
13
1, 4, 7, 10, 13, 7, 19, 22, 25, 19, 31, 25, 37, 40, 43, 37, 58, 61, 64, 67, 61, 46, 58, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 70, 82, 85, 88, 109, 103, 70, 109, 130, 106, 100, 112, 124, 118, 112, 115, 118, 139, 151, 127, 112, 115, 118, 121, 142, 145, 121, 160 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
链接
哈里·史密斯，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A007953号(A000302号（n） ）-米歇尔·马库斯，2013年11月1日[更正人乔治·菲舍尔2020年12月19日]
a（n）=A001370号（2n）。给出的结果暗示a（n）>log_4（n）+1/2，n>0，但我们可以推测和期待a（n）~9*log_10（2）*n-M.F.哈斯勒2017年5月18日
数学
表[Total[Integer Digits[4^n]]，{n，0，60}](*文森佐·利班迪2013年10月8日*）
黄体脂酮素
（PARI）求和D（x）={局部（s=0）；while（x>9，s+=x-10*（x\10）；x\=10）；return（s+x）}{for（n=0，1000，a=SumD（4^n）；write（“b065713.txt”，n，“”，a））}\\哈里·史密斯2009年10月27日
（PARI）a065713（n）=总和（4^n）\\米歇尔·马库斯2013年11月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A000302号,A007953号.
参考k^n的位数总和：A001370号（k=2），A004166号（k=3），该序列（k=4），A066001型（k=5），A066002号（k=6），A066003号（k=7），A066004号（k=8），A065999号（k=9），A066005型（k=11），A066006型（k=12），A175527号（k=13）。
关键字
非n,基础
作者
N.J.A.斯隆2001年12月11日
状态
经核准的
A066006型 12^n的位数之和。 +10
13
1, 3, 9, 18, 18, 27, 45, 36, 54, 45, 45, 54, 54, 63, 81, 72, 90, 72, 81, 117, 108, 90, 99, 99, 117, 117, 135, 153, 135, 135, 153, 180, 153, 117, 117, 180, 171, 171, 189, 198, 216, 198, 225, 225, 216, 198, 225, 234, 252, 234, 216, 234, 279, 243 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
链接
哈里·史密斯，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A007953号(2010年10月21日（n） ）-米歇尔·马库斯2013年11月1日
数学
表[Total[Integer Digits[12^n]]，{n，0，60}](*文森佐·利班迪2013年10月8日*）
黄体脂酮素
（PARI）求和D（x）={局部（s=0）；while（x>9，s+=x%10；x\=10）；返回（s+x）}{for（n=0，1000，a=SumD（12^n）；写入（“b066006.txt”，n，“”，a））}\\哈里·史密斯2009年11月6日
（PARI）a（n）=总和（12^n）\\米歇尔·马库斯2013年11月1日
交叉参考
参考k^n的位数总和：A001370号（k=2），A004166号（k=3），A065713号（k=4），A066001型（k=5），A066002号（k=6），A066003号（k=7），A066004号（k=8），A065999号（k=9），A066005型（k=11），该序列（k=12），A175527号（k=13）。
关键字
非n,基础
作者
N.J.A.斯隆2001年12月11日
状态
经核准的
第页12

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