搜索： a057082-编号：a057085
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1, 4, 5, 6, 7, 57, 64, 71, 78, 85, 92, 99, 106, 113, 16604, 16717, 16830, 16943, 17056, 17169, 17282, 17395, 17508, 17621, 17734, 17847, 17960, 18073, 18186, 18299, 18412, 18525, 18638, 18751, 18864, 18977, 19090, 19203, 19316, 19429, 19542, 19655, 19768, 19881, 19994, 20107, 20220, 20333, 20446, 20559, 20672, 20785
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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曾用名：Pi近似序列{3/1、13/4、16/5、19/6、22/7、179/57、201/64、223/71、245/78、267/85、289/92、311/99、333/106…}的分母增加，其中每个近似都是对其前辈的改进。
Pi=3.1415926…是一个无理数，不能用分子和分母都为有理的分数来精确表示。分数355/113如此精确，使得Pi的近似值比之前的333/106提高了五个有效数字。要想找到更精确的近似值，我们必须转到52163/16604-塞尔吉奥·皮门特尔2005年9月13日
大约22/7和355/113已经为祖冲之（5世纪）和A.Metius（1585）所知。（感谢P.Curtz的这番评论。）-M.F.哈斯勒2013年4月3日
S.Ramanujan在“圆的平方”一文中使用近似355/113给出了面积近似等于圆的正方形的几何构造。请参阅链接-胡安·蒙特德2013年7月26日
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链接
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斯里尼瓦萨·拉马努扬，化圆为方，维基资源，《印度数学学会杂志》，1913年第5期，第132页。
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例子
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333/106=3.1415094……准确率为99.99%；
355/113=3.1415929……准确度为99.99999%。
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数学
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FareyConvergence[x_，n_]：=块[{n1=0，d1=n9=d9=1，F=0，fp=FractionalPart@x，lst}，$MaxExtraPrecision=Max[50，n+10]；lst=如果[2 fp>1，{天花板@x}，{地板@x}]；而[d1+d9<n，a1=n1/d1；a9=n9/d9；n0=n1+n9；d0=d1+d9；a0=n0/d0；如果[a0<fp，a1=a0；n1=n0；d1=d0，a9=a0；n9=n0；d9=d0]；如果[Abs[fp-F]>Abs[fpg-a0]，F=a0；追加到[lst，a0+IntegerPart@x]]]；lst]；分母@FareyConvergence[Pi，10^10](*罗伯特·威尔逊v2020年5月11日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）A063673号（极限）=我的（最佳=Pi-3，tmp）；对于（n=1，极限，tmp=abs（圆（Pi*n）/n-Pi）；if（tmp<best，best=tmp；打印1（n“，”））\\查尔斯·格里特豪斯四世2006年8月23日
（APL（NARS2000））B⍸⌊\B←|(○1)-(⌊.5+○A） ÷A←⍳100000 \\迈克尔·图尼安斯基2015年6月9日
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交叉参考
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关键词
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压裂,非n
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作者
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苏伦·费尔南多（费尔南多），2001年7月27日
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扩展
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状态
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经核准的
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A063674号
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| 分母增加（3/1，13/4，16/5，19/6，22/7，179/57，…）的Pi的有理逼近越来越好的分子 |
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+10
7
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3, 13, 16, 19, 22, 179, 201, 223, 245, 267, 289, 311, 333, 355, 52163, 52518, 52873, 53228, 53583, 53938, 54293, 54648, 55003, 55358, 55713, 56068, 56423, 56778, 57133, 57488, 57843, 58198, 58553, 58908, 59263, 59618, 59973, 60328, 60683, 61038, 61393, 61748
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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序列的分子（3/1，13/4，16/5，19/6，22/7，179/57，201/64，223/71，245/78，267/85，289/92，311/99，333/106，355/113，52163/16604，52518/16717，…）
在经典近似22/7和355/113之后出现大的跳跃，这两个近似足够精确，需要更大的分母才能获得更好的近似-M.F.哈斯勒2013年4月1日
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链接
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Jean-Louis Sikorav，无理数的最佳有理逼近，arXiv:1807.06284[math.NT]，2018年。
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数学
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piapprox[n_]：=块[{a，i}，a={3/1}；对于[i=2，i<=n，i++，如果[Abs[Round[i Pi]/i-Pi]<Abs[Last[a]-Pi]，AppendTo[a，Round[i-Pi]/i]，Null]]；退货[a]]（*Suren Fernando via亚历山大·波沃洛茨基2008年8月3日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）｛e=1；对于（d=1，1e5，abs（圆周率（Pi*d）/d）<e&！print1（圆周率（Pi*d）“，”）&e=abs（圆周率（Pi*d）/d）｝\\[M.F.哈斯勒2013年4月1日]
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交叉参考
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关键词
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压裂,非n
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作者
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苏伦·费尔南多（费尔南多），2001年7月27日
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扩展
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状态
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经核准的
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