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A002486号 除了两个主要项(按惯例)外,Pi收敛的分母(A002485型A046947号给出分子)。
(原名M4456 N1886)
36
1, 0, 1, 7, 106, 113, 33102, 33215, 66317, 99532, 265381, 364913, 1360120, 1725033, 25510582, 52746197, 78256779, 131002976, 340262731, 811528438, 1963319607, 4738167652, 6701487259, 567663097408, 1142027682075, 1709690779483, 2851718461558, 44485467702853 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
不考虑前两项,以1和a(n+1)开头的圆的整数直径是最小的整数直径,相应的周长比直径为a(n)的圆的周长更接近整数。参见PARI计划-里克·L·谢泼德,2007年10月6日
a(n+1)=从1/Pi到n项的截断连分式展开得到的分式分子-阿图尔·贾辛斯基2008年3月25日
参考文献
P.贝克曼,《Pi的历史》。哥伦布出版社,科罗拉多州博尔德,第二版,1971年,第171页(但要小心错误)。
CRC标准数学表和公式,1996年第30版,第88页。
K.H.Rosen等人编辑,《离散和组合数学手册》,CRC出版社,2000年;第293页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
丹尼尔·蒙多,n=0..1947的n,a(n)表(T.D.Noe的条款0..201,G.C.Greubel的条款202..1000)。
E.B.汉堡,丢番图奥运会与世界冠军:多项式与素数阿默尔。数学。月刊,107(2000年11月),822-829。
马克·达马斯,去植入不同。。。见第8页。[断开的链接]
P.芬斯勒,U-ber die Faktorenzerlegung natuerlicher Zahlen公司《数学要素》,第2卷(1947年),第1-11页,见第7页。
亨利克·福克斯,Adam Adamandy Kochanski的Pi近似:算法重建,arXiv预印arXiv:11111.1739[math.HO],2011-2014。数学。情报员,第34卷(第4期),2012年,第40-45页。
G.P.Michon,连续分数
埃里克·魏斯坦的数学世界,圆周率。
埃里克·魏斯坦的数学世界,Pi连分式
埃里克·魏斯坦的数学世界,Pi近似值
例子
收敛点为3、22/7、333/106、355/113、103993/33102。。。
MAPLE公司
数字:=60:E:=Pi;转换(evalf(E),对抗,50,‘cvgts’):cvgts;
其中(数字理论):cf:=cfrac(Pi,100):seq(nthdenom(cf,i),i=-2..28)#泽因瓦利·拉霍斯2007年2月7日
数学
b={1};Do[c=分子[FromContinuedFraction[Continued Fraction[1/Pi,n]]];附加到[b,c],{n,1,30}];b条(*阿图尔·贾辛斯基2008年3月25日;编辑人哈维·P·戴尔2013年9月13日*)
连接[{1,0},分母[Convergents[Pi,30]]](*哈维·P·戴尔2013年9月13日*)
黄体脂酮素
(PARI)/*程序在没有连分式函数的情况下计算(n)(缓慢)*/{c=frac(Pi);print1(“1,0,1,”);对于(diam=2,500000000,cm=diam*Pi;cmin=min(cm-floor(cm),ceil(cm)-cm);\if(cmin<c,print1/*里克·L·谢泼德2007年10月6日*/
(PARI)对于(i=1,#cf=contfrac(Pi),打印1(contfracpnqn(vecextract(cf,2^i-1))[2,2]“,”)\\M.F.哈斯勒2013年4月1日
交叉参考
关键词
非n,容易的,美好的,压裂
作者
扩展
由David Sloan于2002年9月23日扩展和更正
状态
经核准的

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