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| A002485型 |
| 收敛到Pi的分子。
（原名M3097 N1255）
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45
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0, 1, 3, 22, 333, 355, 103993, 104348, 208341, 312689, 833719, 1146408, 4272943, 5419351, 80143857, 165707065, 245850922, 411557987, 1068966896, 2549491779, 6167950454, 14885392687, 21053343141, 1783366216531, 3587785776203, 5371151992734, 8958937768937
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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K.S.Lucas使用Maple编程，通过brute-force搜索发现了几个不同的积分恒等式变体，这些变体将几个第一个Pi收敛点中的每一个联系起来(A002485型（n）/A002486号（n） ）至Pi。
我推测以下恒等式，这代表了斯蒂芬·卢卡斯实验获得的恒等式的推广：
（-1）^n*（Pi-A002485型（n）/A002486号（n） ）=（1/abs（i）*2^j）*Integral_{x=0..1}（x^l*（1-x）^m*（k+（k+i）*x^2）/（1+x^2。
（结束）
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参考文献
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P.贝克曼，《Pi的历史》。哥伦布出版社，科罗拉多州博尔德，第二版，1971年，第171页（但要小心错误）。
CRC标准数学表格和公式，第30版，1996年，第88页。
P.Finsler，《Faktorenzerlegung natuerlicher Zahlen，Elemente der Mathematik》，2（1947），1-11，见第7页。
K.H.Rosen等人编辑，《离散和组合数学手册》，CRC出版社，2000年；第293页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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例子
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收敛点为0、1、3、22/7、333/106、355/113、103993/33102、104348/33215、208341/66317、312689/99532、833719/265381、1146408/364913、4272943/1360120、5419351/1725033、80143857/25510582、1657065/52746197、245850922/78256779、411557987/13102976、1068966896/340262731、25491779/811528438=A002485型/A002486号
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MAPLE公司
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数字：=60:E:=Pi；convert（evalf（E），confrac，50，'cvgts'）：cvgts；
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数学
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程序
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（PARI）contfracpnqn（cf=contfrac（Pi），#cf）[1，]\\M.F.哈斯勒2013年4月1日，简化为2020年10月13日
（PARI）e=9e9；对于（n=1，1e9，abs（tan（n））<e&&！print1（n“，”）&&e=abs（tan（n））\\单调|tan a（n）|->0的图示-M.F.哈斯勒2013年4月1日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的,压裂
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作者
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扩展
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由David Sloan于2002年9月23日扩展和更正
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状态
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已批准
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