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A048050型 乔拉函数:除1和n外,n的除数之和。 +10个
92
0, 0, 0, 2, 0, 5, 0, 6, 3, 7, 0, 15, 0, 9, 8, 14, 0, 20, 0, 21, 10, 13, 0, 35, 5, 15, 12, 27, 0, 41, 0, 30, 14, 19, 12, 54, 0, 21, 16, 49, 0, 53, 0, 39, 32, 25, 0, 75, 7, 42, 20, 45, 0, 65, 16, 63, 22, 31, 0, 107, 0, 33, 40, 62, 18, 77, 0, 57, 26, 73, 0, 122, 0, 39, 48, 63, 18, 89 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,4
评论
a(n)=0当且仅当n是非正数(参见。A008578美元). -奥马尔·波尔2012年7月31日
如果n是半素数,a(n)=A008472号(n) ●●●●-韦斯利·伊万·赫特2013年8月22日
如果n=p*q,其中p和q是不同的素数,则a(n)=p+q。
如果k,m>1是互质,那么a(k*m)=a(k)*a(m)+(m+1)*a-罗伯特·伊斯雷尔2015年4月28日
a(n)也是将n划分为相等部分的部分总数,这些部分既不包含1也不包含n(参见示例)。更一般地说,a(n)是在将k*n划分为既不包含k也不包含k*n作为一部分的相等部分时,与0 mod k同余的部分总数-奥马尔·波尔2019年11月24日
以印美数学家萨瓦达曼·D·S·乔拉(1907-1995)的名字命名-阿米拉姆·埃尔达尔2024年3月9日
链接
M.Lal和A.Forbes,关于Chowla函数的一点注记,数学。公司。,25 (1971), 923-925.
阿卜杜尔·拉赫曼·纳西尔,关于某一算术函数,公牛。加尔各答数学。Soc.,第38卷(1946年),第140页。
配方奶粉
a(n)=A000203号(n)-A065475型(n) ●●●●。
a(n)=A001065号(n) -1,n>1。
对于n>1:a(n)=Sum_{k=2。。A000005号(n) -1}个A027750型(n,k)-莱因哈德·祖姆凯勒2013年2月9日
a(n)=A000203号(n) -n-1,n>1-韦斯利·伊万·赫特2013年8月22日
通用公式:和{k>=2}k*x^(2*k)/(1-x^k)-伊利亚·古特科夫斯基2017年1月22日
例子
对于n=20,20的除数是1,2,4,5,10,20,因此a(20)=2+4+5+10=21。
另一方面,将20分成既不包含1也不包含20的等分部分是[10,10]、[5,5,5]、[4,4,4,14]、[2,2,2,2,2,2,2,2,2]。共有21个部分,因此a(20)=21-奥马尔·波尔2019年11月24日
MAPLE公司
A048050型:=过程(n),如果n>1,则数值[sigma](n)-1-n;否则为0;结束条件:;结束进程:
数学
f[n_]:=加号@@除数[n]-n-1;表[f[n],{n,100}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年9月13日*)
联接[{0},DivisorSigma[1,#]-#-1&/@Range[2,80]](*哈维·P·戴尔2015年2月25日*)
黄体脂酮素
(岩浆)A048050型:=func<n|n eq 1或IsPrime(n)选择0 else&+[a:a in Divisors(n)|a ne 1 and a ne n]>;[A048050型(n) :[1..100]]中的n//克劳斯·布罗克豪斯2011年3月4日
(PARI)a(n)=如果(n>1,σ(n)-n-1,0)\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月20日
(哈斯克尔)
a048050 1=0
a048050 n=(减去1)$和$a027751_row n
(Python)
从sympy导入除数
定义a(n):返回和(除数(n)[1:-1])#印地瑞尼Ghosh2017年4月26日
(Python)
从symy导入divisorsigma
定义A048050型(n) :如果n==1,则返回0,否则divisor_sigma(n)-n-1#柴华武2021年4月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A057533号,A005276号,A027751美元,A237593型,A245092型,244049加元(部分金额)。
关键词
非n,美好的,容易的
作者
状态
经核准的
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