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扩展x/（平方米（1-4*x^2)+) +x个--1).

（1-x^2）/（（1）的逆切比雪夫变换-2倍)(2*x个)*(1+x^2））A100088号，在映射g（x）下)->() -> (1/平方米（1-4倍4*x个^2))))*克(xc公司x个*c（c）（x^2）），其中c（x）是加泰罗尼亚语数字的g.fA000108号等价地，它在切比雪夫映射A（x）下的图像)->(() -> ((1-x^2）/（1+x^2))))*A（x/（1+x^2））是A100088号.

1/（1）的变换-2倍2*x个)在映射g（x）下)->) ->克(xc公司x个*c（c）（x^2））-保罗·巴里2005年1月17日

a（n）=总和{总和_{k=0..层（n/2),)}C（n，k）*（3*2^（n-2公里)+2个2*k个) +2*余弦（Pi*（n-2公里2*k个)/2)+4宗罪) +4*罪（Pi*（n-2公里2*k个)/2))/5};一(n个) =总和{k个=0。。地板(n个/2),C类(n个,k个)A100088号(n个-2公里)}..

a（n）=总和{k=0..层（n/2）}C（n，k）*100088澳元（n-2*k）。

a（n）=总和{总和_{k=0..n,}k*C（n-1，（n-k）/2)()*(1+(-+ (-1） ^（n-k）))))*2^k/（n+k)}. - _). - _保罗·巴里（Paul Barry），2005年1月17日

具有递归的D-有限：4*n*a（n) +) +2*（2*n-7）*a（n-1) +(-) - (51*个+-83）*a（n-2）) +) -8*(-*(2*n个+-13） *a（n-3) +) +140*（n-4）*a（n-4)=) =0. -R.J.马塔尔2012年11月22日

系数列表[系列[x/（Sqrt[1-4*x^2]+x-1），{x，0，2050}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年12月6日*）

（PARI）我的(x='x+O（'x^66);));Vec（x/（平方（1-4*x^2）+x-1））\\乔格·阿恩特2013年5月12日

（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），50）；系数（R！（x/（Sqrt（1-4*x^2）+x-1））//G.C.格鲁贝尔2022年7月8日

（SageMath）

@缓存函数

定义A100067号（n） ：返回和（（0..（n//2））中k的二项式（n，k）*2^（n-2*k））

定义A100087号（n） ：返回（3/5）*A100067号（n） +（1/5）*（（1+（-1）^n）-2*I*（1-（-1）|n））*I^n*（-1）*floor（n/2）*二项式（n-1，floor（n-2））

[100087澳元（n） 对于n in（0..60）]#G.C.格鲁贝尔2022年7月8日

囊性纤维变性。A000108号,A100067号,A100088号.

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D有限 具有 重现：4*n*a（n）+2*（2*n-7）*a（n-1）+（-51*n+83）*a-R.J.马塔尔2012年11月22日

OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/2847

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D类-有限的，有限的:4*n*a（n）+2*（2*n-7）*a（n-1）+（-51*n+83）*a-R.J.马塔尔2012年11月22日

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猜想: +4*n*a（n）+2*（2*n-7）*a（n-1）+（-51*n+83）*a-R.J.马塔尔2012年11月22日

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