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A324224型 所有n X n置换矩阵中指数为k的下降对角线中1的总数T(n,k)除以|k|!;三角形T(n,k),n>=1,1-n<=k<=n-1,按行读取。 4
1, 1, 2, 1, 1, 4, 6, 4, 1, 1, 6, 18, 24, 18, 6, 1, 1, 8, 36, 96, 120, 96, 36, 8, 1, 1, 10, 60, 240, 600, 720, 600, 240, 60, 10, 1, 1, 12, 90, 480, 1800, 4320, 5040, 4320, 1800, 480, 90, 12, 1, 1, 14, 126, 840, 4200, 15120, 35280, 40320, 35280, 15120, 4200, 840, 126, 14, 1 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=1..100,扁平
维基百科,置换
维基百科,置换矩阵
配方奶粉
T(n,k)=T(n,-k)。
T(n,k)=(n-T)*(n-1)/t!如果t<n且t=|k|,则t(n,k)=0。
T(n,k)=1/|k|*A324225型(n,k)。
k列的示例:x^t/t!*t=k+1的超几何([2,t],[t+1],x)。
和{k=1-n.n-1}T(n,k)=A306495型(n-1)。
例子
三角形T(n,k)开始于:
: 1 ;
:1,2,1;
: 1, 4, 6, 4, 1 ;
:1、6、18、24、18、6、1;
: 1, 8, 36, 96, 120, 96, 36, 8, 1 ;
: 1, 10, 60, 240, 600, 720, 600, 240, 60, 10, 1 ;
: 1, 12, 90, 480, 1800, 4320, 5040, 4320, 1800, 480, 90, 12, 1 ;
MAPLE公司
b: =proc(s,c)选项记忆;(n->`如果`(n=0,c,
加(b(s减去{i},c+x^(n-i)),i=s))(个数)
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i)/abs(i)!,i=1-n.n.n-1))(b({$1..n},0)):
seq(T(n),n=1..8);
#第二个Maple项目:
表皮生长因子:=k->(t->x^t/t!*增生([2,t],[t+1],x))(abs(k)+1):
T: =(n,k)->n!*系数(级数(egf(k),x,n+1),x、n):
seq(seq(T(n,k),k=1-n.n.n-1),n=1..8);
#第三个Maple项目:
T: =(n,k)->(T->`如果`(T<n,(n-T)*(n-1)/t!,0))(绝对值(k)):
seq(seq(T(n,k),k=1-n.n.n-1),n=1..8);
数学
T[n_,k_]:=与[{T=Abs[k]},如果[T<n,(n-T)(n-1)!/T!,0]];
表[表[T[n,k],{k,1-n,n-1}],{n,1,8}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2021年3月25日,第三届枫叶计划之后*)
交叉参考
行和给出A306495型(n-1)。
囊性纤维变性。A132159号(三角形的右侧),A306234型,A324225型.
关键词
非n,标签
作者
阿洛伊斯·海因茨2019年2月18日
状态
经核准的

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